Segakorrutis

Allikas: Vikipeedia

Segakorrutis on matemaatikas tehe, mis seab kolme vektorile \vec{a}, \vec{b} ja \vec{c} vastavusse reaalarvu[1]

 \vec{a}\cdot(\vec{b}\times \vec{c}).

Sümbol • tähistab skalaar- ja × vektorkorrutist.

Omadused[muuda | redigeeri lähteteksti]

  • Segakorrutis on lineaarne kõigis muutujates.
 \vec{a}\cdot(\vec{b}\times \vec{c}) = -\vec{b}\cdot(\vec{a}\times \vec{c}) = -\vec{a}\cdot(\vec{c}\times \vec{b}) .
  • Segakorrutises võib vahetada skalaar ja vektorkorrutise järjekorra
 \vec{a}\cdot(\vec{b}\times \vec{c}) = (\vec{a}\times \vec{b})\cdot\vec{c} .


Erinevad esitused[muuda | redigeeri lähteteksti]

  • Segakorrutis on esitatav vektorite komponentidest moodustatud determinandina
\vec{a}\cdot(\vec{b}\times \vec{c}) = \det \begin{pmatrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
c_1 & c_2 & c_3 \\
\end{pmatrix}.
\vec{a}\cdot(\vec{b}\times \vec{c}) = \varepsilon_{ijk} a^i b^j c^k

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.