Zermelo teoreem

Allikas: Vikipeedia

Zermelo teoreem ehk täieliku järjestuse teoreem on oluline teoreem hulgateoorias (täpsemalt Zermelo-Fraenkeli hulgateoorias), mis ütleb:

Iga mittetühja hulka on võimalik täielikult järjestada.

Kui eeldada ülejäänud aksioome Zermelo-Fraenkeli aksiomaatikas, on Zermelo teoreem samaväärne nii valikuaksioomiga kui ka Zorni lemmaga.[1] Seetõttu võidakse ZFC-s asendada valikuaksioom Zermelo teoreemiga.

Zermelo teoreem on saanud nime saksa matemaatiku Ernst Zermelo järgi, kes tõestas selle väite 1904, eeldades valikuaksioomi.[2].

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kilp M. (2005). Algebra I, lk 31. Eesti Matemaatika Selts.
  2. Математическая энциклопедия, kd 5, Moskva 1985, lk 816.