Rööpkülik

Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed.

Omadused

Vastasküljed on võrdse pikkusega.
Vastasnurgad on võrdsed.
Lähisnurkade summa on 180 kraadi.
Diagonaalid poolitavad teineteist.
Diagonaalide lõikepunkt on rööpküliku sümmeetriakeskpunkt.
Diagonaal muudab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks.
Vastasküljed on paralleelsed.

Pindala arvutamine

Rööpküliku pindala valem on

S=ah,\,

kus a on alus ja h kõrgus. Kui a = h, siis sellise rööpküliku pindala on võrdne vastava ruudu (külg = a) pindalaga. Seda tõsiasja on kasutanud Eukleides oma raamatus Elemendid Pythagorase teoreemi tõestuses.

Rööpküliku ABCD pindala on antud vektorkorrutise kaudu kui

S=|{\vec {AB}}\times {\vec {AD}}|,\,

kus ${\vec {AB}}$ ja ${\vec {AD}}$ rööpküliku lähiskülgedest moodustatud vektorid.

Erijuhud

Rööpkülikut, mille kõik küljed on võrdsed, nimetatakse rombiks. Rööpkülikut, mille kõik nurgad on võrdsed, nimetatakse ristkülikuks. Rööpkülikut, mille kõik küljed ja kõik nurgad on võrdsed, nimetatakse ruuduks.

Vaata ka

Rööptahukas