Kvantimine

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
Disambig gray.svg  See artikkel räägib signaalitöötluse mõistest; füüsika mõiste kohta vaata artiklit Kvantiseerimine

Kvantimine (ingl quantization) on signaalitöötluse operatsioon, mis analoogsignaali digiteerimisel järgneb pideva signaali ajalisele diskreetimisele ja seisneb selles, et diskreetsignaali mõõtepiirkond (s.o signaali analoogväärtuste hulk minimaalväärtusest maksimaalväärtuseni) jaotatakse lõplikuks arvuks vahemikeks ja väljendatakse saadud astmete – kvantimistasemete – väärtused kahendkoodis. Selleks kasutatavad koodisõnad koosnevad teatavasti bittidest, s.t kahendnumbritest 0 ja 1.

Kvantimistasemete maksimaalset arvu nimetatakse kvantimissügavuseks ja väljendatakse bittide arvuga koodisõnas; siit ka rööpnimetus bitisügavus (ingl bit depth). Näiteks audiosignaali muundamisel on bitisügavus vähemalt 16 bitti.

Matemaatilised omadused[muuda | muuda lähteteksti]

Kvantimise tulemusena saadud lähendi erinevus originaalsignaalist, s.o kvantimisviga (punane) tekib seetõttu, et kvantimishetkede (mustad täpid) vahel on originaalsignaalil (roheline) erinev väärtus, võrreldes kvanditud lähendi põhjal taasloodud signaaliga (kollane)

Matemaatiliselt on analoogsignaal pidev lõpmatute olekutega funktsioon, mis on igal hetkel määratud. Analoogsignaali funktsiooni lähte- ja sihthulgad on mõlemad kontiinumi võimsusega. Diskreetsignaal on seesama lõpmatute olekutega funktsioon, kuid sellele on määratud väärtused vaid kindlatel hetkedel. Kvantimisel jääb funktsiooni muutumispiirkonda lõplik arv elemente, mis tähendab, et nii lähte- kui ka sihthulk on mõlemad lõplikud hulgad. Taolist funktsiooni nimetatakse digitaalsignaaliks.[1][2]

Kuna kvantimine on loomult väärtuseid ümardav operatsioon, siis on tegu pöördumatu tegevusega. Analoogsignaali digitaalseks muundamisel esitatakse digitaalselt vaid originaalsignaali digitaalne lähend, mis sisaldab kvantimisviga, ehk analoog-digitaalmuundamisel tekkinud erinevusi originaalsignaalist.[2]

Kvantimise täpsus[muuda | muuda lähteteksti]

Tüüpilised kvantimissügavused n on 8, 16 ja 24 bitti, mis tähendavad, et suudetakse eristada 2n väärtust (kvantimistaset). Mida suurem on bitisügavus, seda suurem on ka digiteeritud signaali dünaamikaulatus. Teoreetiliselt on bitisügavus piiramatu, kuid igal rakendusel on punkt, millest edasi minnes ei ole mõistlik sügavust suurendada, sest eristatav signaali kvaliteedi kasv on võrreldamatu kaasneva töötlemiseks vajaliku arvutusjõudluse ja andmemahuga.[3][4]

Siinussignaali pinge kvantimine 3 biti sügavuselt; sel juhul saab signaalil olla maksimaalselt 23 = 8 taset, mida väljendavad bittidest koosnevad koodisõnad
Tüüpiliste kvantimissügavuste kasutusalad ja eristatavate väärtuste hulgad
Kvantimissügavus Eristatavate väärtuste hulk Kasutusalad
8 biti 256 VGA graafikaadapter
16 biti 65 536 Pilditöötlus, CD audio
24 bit 16 777 216 Helisalvestus, helitöötlus, pilditöötlus
30 bit 1 073 741 824 Pilditöötlus

Kvantimissügavus ja diskreetimissagedus on otseses seoses digiteeritud signaalilähendi täpsusega. Kuna diskreetimise käigus valitud punkt ei pruugi omada sobivat väärtust, et see langeks kokku kvantimissügavuse täisarvulise väärtusega, ümardatakse kvantimisel valitud punkti väärtus lähima sobiva väärtuseni. Mida vähem on eristatavaid väärtuseid, seda rohkem peab reaalset väärtust ümardama ja suurem on kvantimisviga.[2]

Kvantimise tagajärjel signaalile lisanduv kvantimisviga (-müra) avaldub digitaalse audiosignaali analoogkujule tagasimuundamisel kahinana, pildisignaali puhul avaldub see müra teralisusena. Samuti võib pildisignaali puhul viga avalduda selles, et sujuvate värviüleminekute asemel on nähtavad üleminekud erinevates värvides. See avaldub seetõttu, et eristatavate väärtuste hulk pole piisavalt suur edasi andmaks originaalpildi kõiki võimalike väärtuseid ning need ümardatakse lähimateks sobivateks väärtusteks. [5]

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ruye Wang (12.12.2012). "Basic Concepts about Signals and Systems". Originaali arhiivikoopia seisuga 31.05.2020. Vaadatud 19.04.2021.
  2. 2,0 2,1 2,2 Andrus Rinde. "Multimeedium, analoog vs digitaalne" (PDF).
  3. Greg Benz (19.09.2018). "8, 12, 14 vs 16-Bit Depth: What Do You Really Need?!". Vaadatud 19.04.2020.
  4. "Data Compression in Online Games". 06.08.2020. Vaadatud 19.04.2020.
  5. Charles Boncelet (2009). "The Essential Guide to Image Processing (Second Edition)". Vaadatud 19.04.2020.