Kasutaja arutelu:Tönu Eevere

Kasutaja arutelu leht on suhtlemiseks teiste kasutajatega. Vaata Vikipeedia:Arutelulehekülg. Kui soovid teha endale liivakasti, siis tee kasutaja alamlehekülg näiteks "Kasutaja:Tönu Eevere/Liivakast" või Vikipeedia:Liivakasti vastavast lingist. --Tiuks (arutelu) 31. jaanuar 2013, kell 20:26 (EET)[vasta]

Hulgateoreetilise Valikuaksioomi rakendamine LIIKUMISTEISENDUSTELE.

Viited: 1. VALIKUAKSIOOM. Allikas: Vikipeedia; Kategooria: hulgateooria. (*) 2. N. BOURBAKI "Esimene raamat. HULGATEOORIA" (vene k.) (**) 3. Paul Kard "Relatiivsusteooria peajooned" Tallinn "Valgus" 1980(***) 4. O.Silde "Relatiivsusteooria pöhiküsimusi geomeetria valguses", "Valgus", Tallinn, 1974 , lk. 60. joonis 15, valem (11.19) (****)

SISSEJUHATUS. Mis asi on liikumine? Algselt tuleb vaatluse alla vötta olemasolu küsimus. VALIKU AKSIOOMI SISU 1) Niinimetatud elemendi "valikul" hulgas(t) - ei ole tegelikkuses mitte midagi ühist VALIKUAKSIOOMIGA! (***, lk.339.) Hulga elemendi "valik" - on vaid könemaneer, ja köikjal, kus seda järgitakse, kasutatakse tegelikult abikonstandi meetodit,mis tugineb köige elementaarsematele loogilistele reeglitele (kuhu ei kuulu märk "tau"). Göedel töendas, et hulgateooria - ei ole ammenduv - kuid näitas ka ühemötteliselt, et hulgateoreetilised mudelid (ZF vöi ZFC), ilma vöi koos Valikuaksioomiga - on vastuoludeta. Intuitiivselt avaldub Valiku aksioom MITTE VABADUSES "VALIDA" mingi element hulgast, KUIVÖRD JA AINULT - NÖUDES: ANTUD SIDEME-SEOSEGA ELEMENDI ja seosefunktsiooni enda OLEMASOLUS! Loeme (***, lk.377): 10. Olgu R{x,y}- vastavate üldiste elementide (x - E-st ja y - F-st) mingi vastavus. Kehtib kahe järgneva lause vaheline ekvivalentsus:

  "milline ka poleks x, eksisteerib selline y, et R{X,Y}"

ja

  "eksisteerib selline hulga E teisendus f hulka F, et
                              mistahes x jaöks on R{x,y}".

Valiku aksioom on lause, mis on ekvivalentne lausele: "Kui igale indeksile i hulgast I vastav X(i) erineb nullist, siis erineb nullist ka nende ristkorrutis pr(i)." Eestikeelsena (vabas köneviisis) vöib rääkida: "kui hulgad E ja F on mittetühjad, siis on vöimalik näidata mingi vastavus-seos nende hulkade vahel". Keeleliselt on sobiv ka: eksisteerima = olemasolu. INERTSIAALSÜSTEEMID - AEGRUUMILISTE HULKADENA. Olgu meil mingi ruum "aktuaalses löpmatuses": "ulatuvuses, mis on meile möödetav" mingil kindlal kiirusel c, mida nimetame Signaaliks. "Vahemaad" selles ruumis avalduvad niisiis suurustena (ct). Sellises ruumis olgu mistahes liikumisolekus kehad. Eristame määratud seosesidemega (intuitiivselt: valime!) köigist neist kehadest (vähemalt) kaks keha, mis omavahel ei liigu (liikumisena vaatleme köige lihtsamat: ühtlast sirgjoonelit liikumist). Füüsikaline relatiivsusprintsiip väidab, et me vöime "paigutuda" (kujutleda end asumas) Vaatlejana ühel neist kehadest, koos "vöimega edastada ja saada tagasisidet signaaliga c". Kui me nüüd vaatleme neid, omavahel liikumatuid, kehi hulgana E, siis koos Vaatlejaga, kes määratleb enda ja teise keha asukoha kui ct, ning esitab selle Cartesiuse ristkoordinaadistikus - saame inertsiaalsüsteemi, selle harjumuspärases möttes. Selles inertsiaalsüsteemis vöime vaadelda teisi kehi (vähemalt kaht, omavahel liikumatut), mida vöime samuti seostada (teisese) inertsiaalsüsteemiga F, milles oleksid samuti ruumilised vahemaad möödetud signaaliga c. On kerge näha, et nüüd saame määratleda ka inertsiaalsüsteemide E ja F omavahelise kiiruse v: kui mistahes kahe olemasoleva keha A ja B omavahelist kiirust v (A kuulugu hulka E, B - vastavalt hulka F), kasutamaks Galilei teisendusi, sihil v. Eelnev, inertsiaalsüsteemide, määratlus oli vajalik nii reaalsete (mittetühjade) in.-süsteemide kui ka valiku aksioomi rakendamiseks. Tösi, see eitab kategooriliselt nn. ER (erirelatiivsusteooria) I. pöhipostulaati - tühjade inertsiaalsüsteemidega opereerimist, kuid on alljärnevas hädavajalik, "möötmaks" töepoolest liikuva F dimensioone, vörreldes paigaloleva E-ga. Ainus autorile kättesaadav "mötteline katse" ongi tehtud O.Silde poolt. "Kahjuks" on O.Silde juba "teisenduse ära teinud" - ja sobitab sellist "möötmist" eelnevalt leitud "aja relatiivsusse". //Trükitehnilistel kaalutlustel: tähistame Lorentz-faktorit kui L, selle pöördteisendust kui k = 1/L.// Siis töepoolest "liikuva rongi" ristmööde avaldub kujul (11.19): ct`= k(ct). Kuid möistetuna "ainult ruumiliselt, mitte ajaliselt!". SIGNAALI KIIRUSE ABSOLUUTSUSEST ERI INERTSIAALSÜSTEEMIDES.

(ER II. pöhipostulaat).

Mistahes kindla kiirusega signaal, millega on möödistatud üks inertsiaalsüsteem - säilitab oma kiiruse ka mistahes teises inertsiaalsüsteemis. See lihtsalt on nii, nagu ikka matemaatilise objektidega, millega me ei oska ega tahagi midagi ette vötta. Näiteks kehtib see ju ka relatiivse kiiruse v enda kohta ( E ja F vaheline kiirus). Siinjuures vaatlemegi, näitena, kaht raudteejaama A ja B, mille vahemaa on möödistanud kiirrong, kiirusel c, kui (ct). Väljugu alghetkel A-st kiirrong ja B-st kaubarong, mingil kiirusel v. Galilei teisendused kiiruse v (ja telje x) sihil avalduvad: x = ct; x`= ct - vt; 1. küsimus: mis on selle teisenduse funktsioon? f(ct) = ct(1 - v/c). 2. küsimus: millal saab kiirrong kaubarongi kätte? kui g = 1/f, ssis vastus on: g(ct) = ct/(1 - v/c). Samane arutlus, kui Achilleuse ja kilpkonnaga! GALILEI LIIKUMISTEISENDUSTE ÜLDKUJU. Ühtlase sirgjoonelise liikumise trajektoori all me möistame möttelist sirget, millele iga liikuv objekt "jätab igal ajahetkel sellele sirgele mingi "jälje"". Vörrelda saaksime möttelist katset, mil kaks keha (A ja B) asuvad nö. raadiusvektoril AB, r = ct, ning mingil alghetkel B (näiteks piljardikuul) saab pörkel liikumis-kiiruse v. On selge, et esialgne "jälg" (liikunud piljardikuul) jäi samasse kohta; kus aga asub sel alghetkel liikuma hakanud kuul? Selleks tulebki meil anda nii liikumisteisenduse funktsioon f kui ka selle pöördfunktsioon g. Esitame need: r = ct; x = ctcosa; y = ctsina; r`= ct - vtcosa; x`= ctcosa - vt; y`= y/L = ky; Selle üle vöib vaielda, vöib diskuteerida (PEAB DISKUTEERIMA!), kuid eitada seda ei olegi nii lihtne. JÄRELDUSED. Kahjatsusega peab nentima, et austatud Paul Kard - ei läinud oma arutlusis kaugemele kui oma raamatu köige löpus vaid valemeile: (33.3); (33.6); ja (33.9); viidates samas ühemötteliselt seose (33.3) muutumist, pärast teatud piirkiirust (nurka) (33.9) Doppleri ristefekti määravusest (kui teist järku suurus!) - andmaks Hubble`i nn. punanihke.

Hulgateooria ja Pytha`goras.[muuda lähteteksti]

KAKS ASJAKOHAST TEESI. ZENONI APOORIA. Achilleus, joostes kiirusel c - ei saa kunagi kätte kilpkonna, kes ronib samas suunas kiirusel v, v < c. VALIKU AKSIOOM. Kahel mittetühjal hulgal saab alati esitada vastavusseose, mis on oma olemuselt seosed nende hulkade liikmete vahel. (Kui "seoseks" on kahe inertsiaalsüsteemi vahelise relatiivse liikumise kiirus, siis see kiirus määrab ka IS-de omavahelise kiiruse. Näiteks kui see kiirus on 0, siis on seoseks nn. automorfism - ühe ja sama hulga elementide "ümberpaigutus".) GALILEI TEISENDUSED. Nimelt Zenoni apooriate vastu andis Galilei oma teisendused, kaasaegsel kujul: x`= x - vt; y`= y; Siit on otseselt näha: Galilei jaoks OLI RUUM MÖÖDETUD, KIIRUSE v SIHIL, mille järgi oli orienteeritud ka sellesse ruumi "kujuteldav" Cartesiuse ristkoordinaadistik ja mille dimensioonid määras KIIRUSEGA v LIIKUV VAATLEJA. (Kui v avaldus km/sek, siis oli ka x dimensiooniks - kilomeeter.) GALILEI TEISENDUSED AEGRUUMIS. Lihtne on vaadelda "aegruumi", mis on eelnevalt juba "ära möödistatud" (samades möötühikuis kui v ): x = ct; x`= ct - vt; Funktsionaalselt: f(ct) = ct(1 - v/c). Selline kirjutusviis määrab üheselt relatiivse kiiruse v, aegruumis {ct}. KÜSIMUS "JÄRELEJÖUDMISEST" - TAANDUB PÖÖRDFUNKTSIOONI g = 1/f OTSINGUKS: g(ct)=ct/(1-v/c). JÄRELDUS: AEGRUUMI MÄÄRAB ÜHESELT KIIRUS c, MIDA NIMETAME SIGNAALIKS. (Pole oluline, kas c on Achilleuse, kiirrongi vöi valguse levikiirus!)

AEGRUUMI "VALIKU AKSIOOMI" - eestikeelne tähendus: Bourbac`i "Hulgateooria" (vene k.) HOIATAB: Valiku aksioomi tõlgendamise eest, justnagu me saaksime alati mingist hulgast "välja valida mistahes selle hulga elemendi"?! SEE EI OLE NII! KUID Valiku aksioom väidab ühemõtteliselt: NIIPEA KUI MEIL ON ESITATUD (OLEMASOLEV) SEOS VAADELDAVAS HULGAS - ON MEIL VÕIMALUS NÄIDATA NIMELT NEED ELEMENDID, MIS "ALLUVAD" SELLELE SEOSELE; kusjuures seose olemasolust järeldub ka selliste elementide olemasolu, mis on sellises seoses. NII ET: Valiku" aksioomi nimetusel ON mõte, sest me saame "teha valiku" nö. "mingi kindla seosega seotud - võrreldavate elementide" - ja "võrreldamatute" vahel (mis ei ole asjassepuutuvad sellises seoses). Selline tõlgendus lubab meil arutleda näiteks struktuurides, milles osa elemente on võrreldavad, osa mitte - ja arutleda juba selle seosega määratletud OSAHULGAS.

Существование как соотношение двух элементов в движении .

Два определения , основные для интуитивного обсуждения движения , которые интерпретируем из книги H. БУРБАКИ , “ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ “, изд .”МИР “,Москва 1965., Сводка результатов : 1.)* Если f _ взаимно однозначное отображение множества Е на F , соотношение y = f (x ) не только функционально по y , но также функционально по x . Как функциональное по х соотношение, оно определяет взаимно однозначное отображение множества F на Е , назõваемое отображением , обратнõм к f .

  Заметим, šто распространение отображения, обратного  к  f , совпадает c обратнõм распространением отображения  f .

Пусть g - отображение, обратное к f ; соотношения “у =f (x )” и “x =g (y )” эквивалентно; отображение, обратное к g , есть f . )* (Стр. 362.)* 2.)* Пусть R {x, y } _ соотношение между обстсим элементом с множества E и обстсим элементом y множества F . Имеет место эквивалентность между следующими двумя предложениями :

     “каково бõ ни бõло  x , существует такое  y , что  R {x, y }”

и

     “существует такое отображение  f  множества  E  в  F ,
                цто для всякого  x  R {x, f (x )}”.

Утверждение об этой эквивалентности назõвается аксиомой вõбора (или аксиомой Цермело ). )* (Стр. 377.)

Ristpeegelduse efemeersus ja seadustus.[muuda lähteteksti]

Viid: "Füüsika entsüklopeetiline sönaraamat" (vene k.)Moskva, "Sovetskaja entsüklopedija", 1984, lk. 869.joonis 1., seosed (7) ja (8). (*****) EKSTREEMSUSE VÖLUD. Eelnevalt juba könelesin "teisenduste mugandamisest" O.Silde poolt, risti liikumiskiirusega v. Samas kui viitasin Paul Kardi pöhjapanevale postulaadile: Doppleri ristefekti, kui Hubble`i punanihke - ainumääravusele - PÄRAST TEATUD PIIRKIIRUSI vöi -NURKI. O. Silde vaid "kujutleb "tühje peegleid" - höljuvaina nn. Einsteini Rongis" - kuid hädavajalik on meenutada: elektronide ("aeglaste"!) kinemaatikateooria oli loodud juba 1905-ndal aastal! Sönaraamatuist on näha, et nimelt Einstein mölgutas "möttelises katses" 1905 - erinevate keskkondade peegeldusseaduste üle: piirkiirustest lähtuvalt.(******) Vastavate SEOSTE "LÄHEDUS" - SUNNIB MEID ARUTLEMA ÜHTSUSTEOORIA VÖIMALIKKUSEST. LEPPIGEM "ARUSAAMATUGA": ELEKTRON TEAB TÄPSELT, MIDA ON VAJA "NÄIDATA", ET KAOKSID TEMA LIIKUMISEST TEKKIDA VÖIVAD EFEKTID! Lisame: 1) "Paul Kardi kriteeriumi" kas siis kujul: f(ct) = ky; või w' = kw; See näitab et "teatud kiirustest alates" - saab Doppleri ristefekt ainumääravaks "pärast kriteeriumi" - ja seda võib vaadelda kui Punanihet, võrdelist kaugusega ct. 2) "Terrell pööre" näitab tasapindade xy ja xz "efemeerset homoteetsust, teguriga k" (Hamilton Carteri sõnastuses). See näitab, et tegur k - määrab koheselt "pöörlemise orientatsiooni "k või (-k)" kuid näitab ühtlasi osakese nii "ruumilis-trajektoorilist tllrlemist kui ka Spinnina pöörlemist - samuti kinmdlas orientatsioonis. Seega: "Tõenäosuslik e asukoht" - on tema "mitteasumine sirgel".

Relatiivse liikumise ühilduvusest osake/laine vaatlusel.[muuda lähteteksti]

Viide: "Ürgveidrus: kas varajasel..." DELFI, Forte. Teadlased püüavad ikka ja jälle "tölgitseda" seda "veidrust", et relatiivses liikumises osake (ka ja nimelt see kurikuulus "aeglane elektron e)"käitub" selliselt, et "kaoksid liikumisest tekkida vöivad efektid" (Lorentz-Poincare`1905.a.). Loodi suisa terve teadusharu: kvantfüüsika, kuid ikka ja jälle takerdutakse ER pöhipostulaatidesse, kui heuristilisusse (teisi arusaamu keelavasse!?). Aastal 1905.loodud e kinemaatika - eirab "ettemääratust" - ja väidab: kiirusest v tekkiv ruumi risthomoteetsus ONGI sellepärast (+,-) -märgiline, et näidata osakese enda "kokkusurutust" - ja samas "hajutatust" - "ÜMBRUSELE". Kuid mitte ainult: samaselt muutub ka e trajektoor - töenäosuslikult "lähemale Vaatlejale", olgu siis y- ja z-telgede positiivses vöi negatiivses ruumis. Näiteks "torus" (vrdl. nn. kiirendeid!) "hajub e trajektoor ühtlaselt", sest Vaatleja asub kustahes kohas "toruseinal". Siinjuures tulebki tunnistada Einsteini ettenägelikkust, kes andis (koos ER loomisega!) ka möttelise katse "piirkiirusest/-nurgast" - pärast mida peegelpind peegeldab signaali ainult piki peegli normaali. Selle abil ON kindlakstehtud nö. "signaali energia-vöimendus", kuid seni pole olnud vastavat "peeglit". Nüüd aga on ju osakeste pörgutid, milles liikuvate osakeste-kimpude esifronti SAAB vaadelda kui peegelpinda. Kasutagem seda! Olgu kas siis "torust" kiiratava "signaali" vöi osakeste-kimbu enda vöimsuse suurendamiseks. RUUMILISTE LIIKUMISTEISENDUSTE OTSTARBEKUSEST. Galilei teisendused (kiiruse v sihil) ja üldisemad Liikumisteisendused, kujul f(ct) = ct(1 - (v/c)cosa), niikui selle pöördteisenduski g(ct) - on RUUMILISED TEISENDUSED! NEED EI SISALDA AEGA, KUIVÖRD NÄITAVAD VAADELDAVA RUUMIVAHEMIKU SIGNAALIGA c LÄBIMISE AEGA. Näiteks vaatleme signaali c = 30km/s ja kiirust v = 10km/s, siis ju Galilei teisendused saavad kuju: f(30km) = 30(1 - 1/3)(km/s)s = 20km. Samas saab küsida SÜNDMUST (Minkowski maailma möttes): millal saab signaal c kätte kiirusega v liikuva objekti, kui nende alghetkeline vahemaa on ct? Näitame: g(ct) = 30/(1 - (v/c)cosa) = 45km. SELLINE "VIGA" [ r = ct; r`= ct`;] - ON ARUTLUSE VIGA, MILLEGA "TEISENDATAKSE" MEILE ETTEANTUD SIGNAALI ENNAST!? MITTE AGA RUUMILIST VAHEMIKKU. Matemaatiline OTSTARBEKUSE PRINTSIIP - EI LUBA "KEERULISEMAT LAHENDIT". Mudel, mis kirjeldab vaid kahe (tasapinnal ühe!) dimensiooni ruumilist homoteetsust - on "lihtsam", möistuspärasem - ja seega ainuvöimalik, selline mis säilitab ABSOLUUTSE AJA JA EUKLEIDILISE RUUMI.

Vikipeedia lugegu antud mudelit: kui juba 1905.ndal aastal Teadlaste LORENTZ-FITZGERALDI ja POINCARE`esitatut! "Elektroni kinemaatikateooriat". Esitatud järelmid - ON suvalised, aidates lugejat vaid seostuda maailmavaateliselt vaadeldavaga.

Peegelduskatse (Einstein, 1905) ühildamine Erirelatiivsusteooria Doppleri ristefektile.[muuda lähteteksti]

Alljärgnevas kasutan 2 allikat: 1. "Füüsikaline entsüklopeediline sõnaraamat", Moskva, "Nõukogude entsüklopeedia", 1984, lk.869-870., "Peegeldus ja valguse murdumine liikuvate keskkondade piiril". /Minu tõlkes/

 - Eralduspiiri lähenemisel valguskiirele-signaalile peegeldub valgus piki eralduspiiri normaali - protsessis, milles kiirus v läheneb valguse kiirusele, isegi kui saadetud signaali ja peegelpinna vaheline nurk läheneb nullile (nn. libisev kiir). -
 - Kui keskkondade kiirused mõlemal pool piiri on paralleelsed eralduspiiri tasapinnaga, kaasneb peegeldunud laine-tasapinna polarisatsiooni pöördega, kusjuures pöördenurk on võrdeline liikuvate keskkondade relatiivse kiirusega. -
 - Taustsüsteemis, milles eralduspiir paigal on, on piirtingimused samad kui liikumatute kehade elektrodünaamikas. -
 - Liikuvalt piirilt peegeldunud lainesageduse muudu järgi saab määrata eralduspiiri liikumise kiiruse. On tehtud ettepanek selle efekti ärakasutamiseks elektromagnetlainete sageduse suurendamiseks, kasutades selleks, näiteks, kiirendatud plasma-kogumit. Eksperiment on kinnitanud seda võimalust, kuid esialgul on saavutatud efekt väike. -

2. Paul Kard "relatiivsusteooria peajooned", Tallinn "valgus" 1980, § 33 Doppleri efekt, lk.141-142, Joonis 32.

Paul Kard`i järgi, Joonis 32, lk. 141, saame teada: Valgussignaali (laine)sagedus on signaali nö. seisusüsteemis w(0) - kui "omasagedus" (mis igas inertsiaalsüsteemis eraldi - on konstantne. Mingil kiirusel v liikuvas süsteemis on aga see sagedus üldiselt sõltuv valemi (33.3)kohaselt; "lähenemisel" niisiis valemiga (33.4), "eemaldumisel" (33.5) ja kui valgusallikas ei lähene ega kaugene, siis kehtib valem (33.6). Viimast nimetatakse Doppleri ristefektiks, eelnevaid - pikiefektiks.

 - Valemitest (33.4) ja (33.5) nähtub, et pikiefekt on kas positiivne (w > w(0)) või negatiivne (w < w(0) olenevalt sellest, kas valgusallikas läheneb või eemaldub temast. Ristefekt on aga, nagu nähtub valemist (33.6), alati negatiivne. ... Siit näeme, et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt v/c suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v<<c puhul on ka vv/cc << v/c, järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, swiis on ristefekt võrreldav pikiefektiga.   Tänu ristyefektile on üldjuhul võimalik negatiivne efekt mitte ainult valgusallika eemaldumise, vaid ka lähenemise puhul, kui kiirus on küllalt suur ja nurk a ei ole liiga väike. Igale kiiruse v väärtusele vastab teatud piirnurk, s.o. niisugune nurga a väärtus, millest väiksemate nurkade puhul on efekt positiivne ja suuremate puhul negatiivne. Tähistame piirnurga a(0).Selle leidmiseks võtame w = w(0), nii et: ruutjuur(hulkliikmest 1 - vv/cc) = 1 - (v/c)cos[a(0)]. Vastav valem on (33.9). -

Einsteini peegelduskatse kaasaegne interpretatsioon Liikumisteisendustega.

Tähistame: /*/{hulkliige} - kui "ruutjuur avaldisest" ja kirjutame välja nn. Lorentz-faktori L. k = 1/L = /*/{1 - vv/cc}. Nüüd saame esitada võrreldavalt üldised nii Lorentz- kui ka Liikumisteisendused. Relatiivne kiirus v aegruumis: r = ct; x = ct cosa; y = ct sina; Lorentz-teisendused: r`= ct[(1 - (v/c)cosa)L]; x`= ct(cosa - v/c)L]; y`= y; z`= z. (1) Liikumisteisendused: r*= ct[1 - (v/c)cosa] ; x* = ct(cosa - v/c); y*= ky; z*= kz; (2) Funktsionaalselt: Olgu f(ct) = ct[1 - (v/c)cosa]; siis r* = f(ct); r`= L f(ct). (3)

Järelduste samasus. Valguse aberratsioon: cosa`= cosa* = cosa`/ r` = cosa`/ r` = (cosa - v/c)/[1 - (v/c)cosa]; (4) sina`= sina* = sina`/ r` = sina`/ r` = k sina / [1 - (v/c)cosa]; (5) Doppleri efekt: Doppleri efekti üldvalem avaldub omasageduse w(0) ja relatiivse signaali sageduse kaudu analoogselt sina teisenemisega, seosest (5): w = k w(0)/ [1 - (v/c)cosa]; (6) Doppleri ristefekti seos on samane kui y ja z teisendused: w = k w(0). (7)

Intuitiivne järelmite sarnastamine Keeleliselt arutledes võime vaadelda aeglase elektroni "trajektoori sõltuvust Vaatlejast", tema "olulisusest" ja kaugusest e trajektoorile - kui e trajektoori "tõenäosuslikkust". See, et e "ületab" tema ette asetatud mehaanilisi või elektromagnetilisi tõkkeid, "esinedes" pärast tõket justkui "leidlainetusena" - saab seletada e "tõenäosusliku trajektoorikimbu" suurema hajutatusega mingist talle "loomuomasest trajektoorist" (mille tõenäosus antud Vaatleja suhtes on kõige suurem). Kui praegu sõnastataksegi ju seda leidlainet, kui "e tõkkest läbimise tõenäosuslainena" - siis "Meie Mudelis" - on see kui lihtsalt "trajektoori tõenäosuskimbu" hõredus, selle välisäärtel. Keelelise mudelina saab ju seletada sedasi ka elektrivoolu (elektronide liikumise) "soovimatust" püsida juhtme keskmes (otstarbekaim ongi ju nö. torujuhe, sest e niikuinii ei taha püsida selle sees). Lisaks võib ju vaadelda ka elektrivoolu poolt tekitatavat elektromagnetvälja levikut ümber juhtme: kui e "vastuhakku" - tema suletusele juhtmes!? Ise olen, omavahelistes diskussioonides, kasutanud Lorentz-teisenduste kritiseerimiseks nimelt seda, et Lorentz mõõtis elektrivoolu kiiruseks c - juhis (kulgliikumisega võrreldes ülimalt piiratud ristlõikega trajektooril) - mis ei andnud talle võimalustki kaaluda e liikumise ristkomponente.

Lorentz-teisenduste ja Galilei liikumisteisenduse funktsioonide f ja g intuitiivsed erinevused. Olgu meil mingi Vaatleja Aktuaalses lõpmatuses (ruumis, mis meid huvitab - milles me saame signaale või mida me saame mõõdistada, valguse kiirusel c). Erirelatiivsusteooria Lorentz-teisendused vaatlevad selle vaatleja V jaoks kaht relatiivses kiiruses olevat inertsiaalsüsteemi E ja F,kusjuures: E ={x;y;z}> F ={x`={[x-vtcosa]L;y`=y}}. Galilei ruumiteisendused avalduvad aga: E > F*; F*= {(x-vtcosa); y*= ky;}. On ilmne, et kuna k = 1/L, siis kF = F*; või siis LF* = F. Teisenenud ruumid on võrdelised. (Tehtaval joonisel oleksid teisenenud koordinaadid nö. sarnaste kolmnurkade tipud.) Intuitiivselt tähendab Lorentz-teisenduste mudel kaht relatiivset ruumi, mis nihkuvad teineteise suhtes piki kiiruse v sihti, ristkaugus Vaatlejast V pole oluline. Galilei ruumiteisendused eristavad ristsihilist kaugust Vaatlejast V, andes seose y`= ky, mis vastab täpselt Doppleri ristefektile - ja Hubble`i punanihkele, pärast teatud relativistlikke kiirusi v (või pärast teatud kaugusi y.

Relatiivsusprintsiibist ja Absoluutsest Ruumist.[muuda lähteteksti]

Galilei relatiivsusprintsiip.

Ühtlasel sirgjoonelisel translatoorsel liikumisel väidab Galilei relatiivsusprintsiip: kahest olemasolevast kehast A ja B, omavahelisel relatiivsel kiirusel v, võime "valida" ükskõik kumma keha Vaatlejaks, paigutades sellesse (mõttelise) Cartesiuse ristkoordinaadistiku, alguspunktiga O(A) ja x-telje piki kiiruse v sihti. Kui me oleme selliselt "sidunud" oma taustsüsteemidega mõlemad kehad - määratleme sellega 2 inertsiaalsüsteemi O(A) ja O(B), mis erinevad teineteisest ainult vastandlike orientatsioonidega - Absoluutses Ruumis AR. Selline liikumise mudel eeldab, et kehadel A ja B - on "võime mõõdistada loodud inertsiaalsüsteeme mingi signaaliga kiirusel c>v ". Inertsiaalsüsteemide O(A) ja O(B) samaväärsusest tuleneb: signaali c ja relatiivse liikumise v kiirused (niikui mistahes meile etteantud kiirused u) - on muutumatud (mõõtmisel) oma suuruselt eraldi inertsiaalsüsteemides (endis). Eelnevast järeldub: kõigi mehhaanika-seaduste samasus - eraldi kõigis inertsiaalsüsteemides.

Absoluutse Ruumi olemasolust kehade ja signaali levikul.

(*)"Füüsikaline entsüklopeediline sõnaraamat" (vene k.) Moskva, "Nõukogude entsüklopeedia" 1984, lk. 509: "Ebaõnnestumiste [liikumise tuvastamise katseil "eetri" suhtes] seletust otsiti, alates prantsuse füüsikust O.Ž.Frenellist, dünaamikas: kasutades konkreetseid dünaamikaseadusi, mis on formuleeritud eetri paigaloleku-süsteemis, näidati, et antud kehade süsteemis efektid, mis on seotud liikumisega eetri suhtes, kompenseeruvad. See programm leidis tyuntud lõpetatuse hollandi füüsiku Lorentz`i ja prantsuse matemaatiku Poincare`töödes (1904-05), kus oli näidatud, et kui võtta omaks lorentz-variant elektronide elektrodünaamikast ja Poincare` poolt pakutud elektroni mudel, milles elektron "surutakse kokku" eetri poolt tekitatavast alalisest survest/rõhust, siis kompensatsioon saab olema täpne ja relatiivsusprintsiip, mõistetav kui võimatus leida/näidata liikumist eetri suhtes, täidetakse." /Minu tõlge/ Lühemalt: "aeglased elektronid" (mitterelativistlikud) liiguvad täpselt niiviisi, et ei oleks täheldatavad nende liikumisest tekkida võivad kinemaatilised/elektronünaamilised efektid. Kaasaegne Stringiteooria - annab sellisele liikumisele ülimalt piltliku mudeli: milles on "kokkusurutud" elektron ise, ja tema trajektoor (aberratsiooninurgana) - "kaldub Vaatlejale lähemale". Hilisemas (Liikumisteisendustes) näitangi, et kuigi liikumist AR-i suhtes ei ole võimalik näidata elektroni enda liikumisena, on seda võimalik tuvastada Vaatleja poolt Ruumi mõõtmiseks kasutatava Signaali c enda muundumise kaudu: signaali energiataseme ja lainesageduse muuduna kui ka peegeldusteisendustena (Einsteini nn. peeglikatses, 1905). (*)lk.869, ja joon.1. Järeldus: See, et me ei saa "näidata" elektroni liikumist "eetri" suhtes (kinemaatiliselt) - ei tõenda "eetri olematust"!? (Näiteks fotomeetrilise efekti olematus Maal - tõendab, et Maal on nn. omaliikumine "eetri" suhtes; seda suuremal kiirusel, mida enam me "haarame kaasa" Maa koosliikumisi teiste Süsteemidega (Galaktika + nende kooslused). Loogiline on, et see "kaasahaaratus" suureneb vastavalt (võrdeliselt/hüppeliselt) Kaugusega Maast, niikui seda on ju ka Hubble`i punanihe.)

12.08.2012

6 AKTUAALSEST AEGRUUMIST.

Aktuaalsest Aegruumist (AAR). Signaali u/c "absoluutsusest" igas inertsiaalsüsteemis, eraldi.

Joon.1. O...........x`...........................B(x).......................................B*(x*)

Galilei vaatles ruumilisi teisendusi - ja ainult neid. Esitame joon. 1 kohase klassikalise ülesande (9.klassi õpikust). Olgu meil kaks kaubarongi mingil ühtsel kiirusel v = 50km/h, Vaatleja O taustsüsteemis, nii et nad liiguvad raudteetammil x-telje positiivses suunas, mingil alghetkel (t=0) olgu Rong A "kohas O", rong B aga "kaugusel ut = 100 km" koordinaadistiku algpunktist O. Väljugu sel alghetkel "kohast O" kiirrong U, kiirusel u = 100 km/h. Küsime: kui kaugel ja mis ajal (alghetkest) "kohtuvad" kaubarong B ja kiirrong U? Lahenduskäik. Galilei esitab relatiivse kiiruse v jaoks teisenduse: x`= x - vt. Meil on x mõõdetud kui x = ut = 100 km, nii et x`= ut - vt = (u - v)t; x`= 50 km. //Üldiselt saab seda esitada funktsionaalselt: f(ut) = ut(1 - v/u) ..... (1) // Funktsiooni f nimetame "Galilei teisendus-funktsiooniks". Ülesanne nõuab meilt "sündmuse" toimumisaega ja -kohta (rongide B ja U kohtumist - aegruumis, Vaatleja O jaoks). On kerge näha (või arvutada), et "koht-vastus" avaldub funktsiooni f pöördfunktsiooniga g, nii et g(f) = 1; g(ut) = ut/(1 - v/u); g(ut) = 100/(1 - 1/2)km = 200km. Seda vahemaad läbib kiirrong U: 2 tundi, alghetkest t = 0. On ilmne, et g[f(ut)] = (ut - vt)/(1 - v/u) = ut. //Vastavalt g[f(ct)] = ct.//

Võime valida mistahes kiirused nii Signaalile U kui ka relatiivsele kiirusele v, tingimusel, et u>v. See kehtib ka ja nimelt valgussignaali C kohta, kiirusel c. Oluline on: millise kiirusega signaaliga on mõõdistatud Aktuaalne Aegruum!13.08.2012 Fakt, et valgussignaal - on eelnevalt esitatud Signaal, mille jaoks c>v, võimaldab meil väita, et selline konstant on vaakuumi omadus, ja mida ei ületa ükski "interakteeruv keha", keha mis omab massi ja seega liikumishulka mv. Samas me ei absolutiseeri kiirust c ennast, kui ületamatut, "lubades Vaatlejat", kelle kasutuses on signaal, nö. mittemateriaalne, millega saab vaakuumis edastada teavet või koguni "korrastada-orienteerida" Ruumi ennast. Sellisele vaatlejale - on valgussignaali trajektoor (ristsihis kiirusega c) imaginaarne, mille puhul on "loomulikud" kvantefektid (näit. tõkete läbimine tõenäosuslainetena või koguni "kvantpõimitus.

Valgussignaali "jälgimisest" Vaakuum-Mudelis

Lähtume eelnevast: Galilei Liikumisteisendustest, mis teisendavad ainult ruumi (!) teisendusfunktsiooniga f(ct) = ct(1 - (v/c)cosa); milles nö. "sündmuste seoseruumi" määrab teisenduse f pöördfunktsioon g = 1/f; f(g(ct)) = ct; g(ct) = ct/[1 - (v/c)cosa]; ning faktist, et valguse kiirus c on "absoluutne" igas inertsiaalsüsteemis.

Niisiis "leppisime kokku", et me saame "jälgida/mõõta" (ka) nn. valgussignaali ennast, selle liikumisest (kui relatiivsest kiirusest c) tekkivaid ruumiefekte, teisendusfunktsiooniga f(ct). On kerge näha, et sellisel vaatlusel k = 0; (risthomoteetsus ja dimensioonid y,z on nullid); ja Vaatleja peab asuma kiiruse v (antud juhul c) sihil, teljel x. [Kas selleks on vajadust? On küll, näiteks laseritest väljuvate hiidvälgete trajektoori ja ruumiteisenduste mõõtmiseks.] Meenutame siinjuures "vahetegemist" ruumil ja mittetühjal inertsiaalsüsteemil, mida saab Valiku aksioomi põhjal vaadelda kui "mingis liikuvas ruumis asuvat hulka, mis on määratud mingi seosefunktsiooniga f". Valiku (Zermelo) aksioomiga saame väita liikuva hulga elementide olemasolu, niipea kui on antud see teisendusfunktsioon f. Üldistades me näeme, et Newton "igatses" justnimelt sellist Vaatlejat, keda saame kujutleda asuvat Absoluutses Ruumis - ja sellise vaatleja poolt mõõdetavaid (või talle antud!) kiirusi (näit.) u ja v, koos teisendusfunktsioonidega f(u) ja f(v). Vastavate kehade (liikuvatena kiirustel u ja v 'Absoluutses ruumis) relatiivse kiiruse V saame, kui arvutame: V = {u(x)`; u(y)`} u(x)`= (u(x) - v)/(1 - u(x)v/cc); ja u(y)`= ku(y)/(1 - u(x)v/cc); .........................(A) Need seosed on samased Erirelatiivsusteoorias arvutatavate seostega! Vt. või näiteks Paul Kard, lk.64, seosed (16.13). On kerge näha, et Erirelatiivsusteooria arutlus "lihtsustab" siinjuures, vaadeldes nö. teise Signaalina u, u = {u(x); u(y); u(z)}, nii et u(x)/c = cosa. ...........................(A*) On iseloomulik, et SELLISEL KUJUL on teisendused (Lorentz- ja Galilei- teisendused) - ÜHTSED.

Vaakuum-mudelist.

Tähelepanelikul minu poolt selle nö. Absoluutse Ruumi ülesehitamise jälgimisel me näeme, et "proovin matematiseerida" AR-i, lubades seda "hõlmama" mitte üksi erinevaid mittetühje inertsiaalsüsteeme, kuivõrd (ja eriti!) mingit substantsi, nö. seda "olematut eetrit", mida mõõta ei anna. Mis võiks olla selle substantsi olemus? Teame, et KUI see koosneb osistest, siis peavad need osised, selle hulga elementidena, omama mingit ühtset seost (selle funktsionaalsus võib olla näiteks triviaalne). Vaatleme keskkonda/ruumi, mis sisaldab lõpmatu hulga Inertsita osakesi. Esmalt võime vaadelda näiteks Z-kujulisi inertsita (ja seega ilma vastasmõjuta ja mõjutamatuid) osakesi, mis olgu kaootilises liikumisolekus. Proovigem vaadelda seda kaootilist liikumist - kui nö. kvanthägu või siis tumeainet (bosonite kogumit), mis annab kogu Maailmale "materiaalsuse ilmingu".

Z-osake. Olgu meil osake Z, mille kulg- ja pöördliikumised olgu suvalised (kuid mitte relativistlikud - see oleks mõttetu). Määratleme selle Z otste nö. "konksude" otstarbe: olgu selleks "püüdeomadus" - võime "haarata enda külge (kleepuda)" kõige elementaarsemaid osakesi (n), millel on ainult kulgliikumine. Kui sel elementaarseimal osakesel on kiirus c, siis ja ainult siis - saab seos jäävuse (kuni kunstliku lõhkumiseni). On ilmne, et selline paar {n; z} liigub n liikumise sihis kiirusel c, mida (MEIE MUDELIS!) nimetame neutriinoks. Mis juhtub aga selle osakesega, kui temaga "kleepub veel üks (n)? Eeldame, et teine osake säilitab oma liikumishulga, muutes oma kulgliikumise, kiirusel c, - tiirlemiskiiruseks (joonkiirusel c/2, sest tiirlema hakkab ka esimene osake, liikumishulk aga jääb samaks). Tekib osake {n;z;n}=f, milles osakesed n on eristamatud. Nimetame osakese f - footoniks. Sarnaselt võime määratleda edaspidiseidki "suuremaid" osakesi, vaadeldes Z-osakesi võimelistena omavahel "liituma" pööreldes nö. erinevais tasandeis. Siinjuures peab meeles pidama nö. valguskiiruse c absoluutsust osakese nii kulgliikumisel kui ka tema pöördliikumisel (selle ülekande-arvutuse jätan huvilistele). Mispärast siiski on valgusfootonil (ja teistel el.magnetosakestel) erinevad energeetilised tasandid? On selge, et need saadakse osakese "tekkepõhise inertsiaalsüsteemi" relatiivsest kiirusest v, mis võib olla milline tahes. Näiteks mingi elemendi aatomist väljuvate footonite joonspektrit võib vaadelda sellele elemendile iseloomuliku kiirgustasandite olemasoluga, ühtlane spekter aga näitab selle aatomi "kaasaliikumist" selle kehaga, milles aatom asub. Selliselt võib "esitada" ju kogu elementaarosakeste loetelu, andes voli vaid oma kujutlusvõimele: "lubada siduda" Z-osakesel vastavaid neutriinosid ja footoneid - valik on lai.

Funktsioonid[muuda lähteteksti]

Formaliseerimata viide: Matemaatika alused N. Bourbaki Esimene osa Struktuurse analüüsi alused Esimene raamat HULGATEOORIA Resultatiivosa § 2. Funktsioonid, 1.; 4.; 11., lk. 358 - 363. 0. Oleks vajalik ühtlustada 5 eestikeelset 'Rasvane kiri'sõna: "seos"-seostamine";"vastavus-vastandamine"; "kujutis-kujutamine"; "teisendus-teisendamine"; "funktsioon-funktsionaalne esitus": 1) "seos" = svjäz (vene k.); kasutatakse hulga elemendi (ühe - Vaatleja korral; kahe - vahelisena, üldisemalt) olemasolu näitamiseks Valiku e. Zermelo aksioomis /seda saab näidata ka teises aksiomaatikas - kas siis koos Zermelo aksioomiga või ilma/. 2) "vastavus" = "sootnoschenije" (vene k.); kasutatakse kahe hulga (kehade; hulkade; indeksite; vastavuste; funktsioonide; vm.) elemendi seoseiseloomu määratlemisel (defineerimisel). 3) "kujutis" = "obraz, otobrazenie", "kujutama" = "otobrazat"; "Kuju" = "Obraz" (vene k.) - kui "kindlate kujutiste hulk"; "Eelkuju" = "Proobraz" - kui "kuju moodustumine mingis vastavuses mingist hulgast". 4) "teisendus" kui "vastavuse väärtus" ka: "transformaat" = "preobrazovanie"; "znatsenie sootnoschenia"; "transformat"; "teisendamine" - "teisenduse väärtuse leidmine" = "preobrazovanie-znatsenie preobrazovania"; 5) kasutatakse (mistahes) vastavuste väärtuste kirjeldamisel: sõnavaralist vabadust, kõneldes "hulga E teisenamisest hulka F, mõeldes selle all hulga E "üldelemendile x" vastava "teisenenud hukga F elemendi y väärtusi". NB! Eelnev on vajalik nimelt intuitiivses arutluses, keelelistes "vabadustes" - mitmetähenduslikkuse (osaliseks!) lahtiseletamiseks teaduskirjanduses!

1. Olgu E ja F - kaks hulka, mitte kindlalt erinevat teineteisest. Vastavust kahe elemendi vahel neis hulkades (x - hulgast E) ja (y - hulgast F) nimetatakse funktsionaalseks vastavuseks y järgi,kui mistahes x-i jaoks E-st eksisteerib ja on ainus element y hulgast F, mis on x-iga vaadeldavas vastavuses.'Kaldkiri 4. Kui f(E) = F, s.t. kui mistahes y(F) jaoks eksisteerib x(E), selline et y = f(x), räägitakse, et f on hulga E kujutis hulgaks F. Räägitakse samuti, et f on sürjektiivne kujutamine või sürjektsioon. Kasutades väljendusvabadust, eriti juhtudel, kui kujutis f(E) on F , et f on hulga E teisendus hulka F.aldkiri 9. Kui f - on üks-ühene hulga E kujutis hulgaks F, siis vastavus y = f(x) pole vaid funktsionaalne y järgi, vaid on funktsionaalne ka x järgi Niikui funktsionaalne x järgi, on sellega määratletud ka üks-ühene hulga F kujutis hulgaks E, nimetatav kujutiseks, kujutise f pöördkujutiseks.

Olgu g - kujutise f pöördkujutis; vastavused " y = f(x)" ja "x = g(y)" on ekvivalentsed; kujutise  g pöördkujutiseks on f.