Hardy-Weinbergi seadus

HW seadus graafiliselt. Pikiteljel on toodud alleelisagedused p ja q, püstteljel on toodud vastavad genotüübisagedused p², *2pq* ja q². Värvid eristavad genotüüpe.

Hardy-Weinbergi seadus (lühidalt HW seadus) on teoreetiline jaotus populatsioonigeneetikas, mis määrab populatsiooni iga põlvkonna genotüübisagedused.^[1]^[2] HW seadus ütleb, et populatsiooni genotüübisagedused ei muutu põlvkondade lõikes, kui populatsioon ei evolutsioneeru.^[3]^[4] Hardy-Weinbergi seadus on populatsioonigeneetika keskne idee ja üks kõige olulisem tööriist. See on nullmudel populatsioonide geneetilise mitmekesisuse hindamisel.

Seadus formuleeriti 1908. aastal ning see on nimetatud selle kirjapanijate Godfrey Harold Hardy ja Wilhelm Weinbergi järgi. Kirjanduses on sellel mitu samaväärset nimekuju: lisaks HW seadusele tuntakse seda ka kui HW tasakaalu (ingl Hardy-Weinberg equilibrium) ja HW printsiipi (Hardy-Weinberg principle).

Eeldused[muuda | muuda lähteteksti]

Et Hardy-Weinbergi seadus kehtiks, peab populatsioon vastama järgmistele tingimustele.^[5]

Organismid on diploidsed.
Organismid paljunevad ainult suguliselt. See on kasulik, sest viljastumise hetkel tagatakse alleelide juhuslik (ehk võrdtõenäoline) pärandumine.
Populatsioon on lõpmatult suur. See tagab, et geenitriiv ei põhjusta pika aja peale juhuslikke muutusi alleelisagedustes. Mida suurem populatsioon, seda väiksem on geenitriivi mõju alleelisagedustele. Geenitriivi mõju alleelisageduste muutusel on eriti määrav just väikestes populatsioonides.
Vaba ristumine (random mating) ehk panmiksis. Paarilise valik on genotüübi suhtes juhuslik, st ristumisel ei eelistata üht alleeli teise üle ning igal alleelil on võrdne tõenäosus päranduda.
Põlvkonnad ei ristu. See tähendab, et ühe põlvkonna isendid ristuvad ainult sama põlvkonna isenditega.
Alleelisagedused ei erine sugude vahel.

Eeldused tagavad, et geneetiline info jaguneb juhuslikult ja et alleelisagedused ei muutu aja jooksul mingis ettenägematus suunas. Tegelikus elus esinevad need eeldused harva koos, mistõttu populatsioonid täpset HW tasakaalu ei saavuta.^[6] Samas vaadeldud genotüüpide sagedusjaotused enamik ajast kattuvad ligilähedaselt HW tasakaaluga enamiku geenide puhul enamikus suguliselt ristuvates liikides.^[7]

HW jaotus bialleelses lookuses[muuda | muuda lähteteksti]

Olgu meil bialleelne lookus, kus on kaks võimalikku alleeli, A ja a. Nende alleelide esinemissagedused on vastavalt $p={\frac {N_{AA}+N_{Aa}}{N}}$ ja $q={\frac {N_{aa}+N_{Aa}}{N}}=1-p$ , kus $N_{x}$ tähistab x genotüübi arvu populatsioonis. Sellises olukorras genotüüpide AA, Aa ja aa esinemissagedused ehk genotüübisagedused järgivad Hardy-Weinbergi suhet $p^{2}:2pq:q^{2}$ .^[8]

HW jaotus on defineeritud kui $p^{2}+2pq+q^{2}=1$ , sest lookuse kõikide genotüüpide sageduste summa on 1.

HW kõrvalekallete testimine[muuda | muuda lähteteksti]

Geeniuuringutes üritatakse alleel siduda võimaliku bioloogilise funktsiooniga. Enne, kui seda teha saab, tuleb testida, kas genotüübisagedused uuritavas lookuses alluvad HW seadusele. Kui uuritavas lookuses genotüüpide sagedused ei allu HW seadusele, siis see tähendab, et uuritavad alleelid ehk genotüübid ei ole üksteisest sõltumatud (st üks alleel mõjutab teist või vastupidi), mis omakorda väga tõenäoliselt rikub säärase uuringu tulemused, sest ei saa veenduda, milline alleelidest on tunnusega otseselt seotud.^[9]

Genotüübisageduste kõrvalekalded HW tasakaalust võivad tekkida mitmel põhjusel. Kõige olulisemad on looduslik valik, sorteeriv ristamine (assortative mating), sisearetus, mutatsioonid, geenitriiv.^[5]^[6] Ühtlasi võib HW kõrvalekaldeid esineda populatsiooni täiskasvanud isendite asümmeetrilise suremuse tõttu.^[7]

On pakutud mitmeid meetodeid, kuidas statistiliselt testida, kas kõrvalekalded vaadeldud ja teoreetiliste genotüübisageduste vahel on liiga erinevad või mitte:^[9]

hii-ruut test;
Fisheri täpne test;
tõepärasuhte test (likelihood-ratio test).

Näide: hii-ruut test[muuda | muuda lähteteksti]

Olgu meil mingis uuritavas populatsioonis bialleelne lookus, kus on alleelid A ja a. Olgu nende alleelide sagedused populatsioonis vastavalt näiteks p=0,6 ja q=0,4. Lisaks sellele me teame, kui palju mingit genotüüpi populatsioonis esineb.

Kõige lihtsam viis kontrollida, kas see lookus on HW tasakaalus, on kasutada hii-ruut testi, $\chi ^{2}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {(V_{i}-T_{i})^{2}}{T_{i}}}$ , kus V_i on vaadeldud genotüüpide arv ja T_i on samade genotüüpide teoreetiline arv HW jaotuse põhjal. Koostame vaatlustulemuste ja teoreetiliste tulemuste võrdluseks tabeli.^[10]


Genotüüp	Vaadeldud arv (V)	Teoreetiline sagedus HW seaduse järgi	Teoreetiline arv (T)	$V-T$	${\frac {(V-T)^{2}}{T}}$
AA	42	p²=0,6²=0,36	0,36*323=116,28	-74,28	47,45
Aa	211	2pq=20,60,4=0,48	0,48*323=155,04	55,96	20,20
aa	70	q²=0,4²=0,16	0,16*323=51,68	18,32	6,49

Kasutades viimase tulba väärtusi, leiame teststatistiku väärtuse: $\chi ^{2}=47,45+20,20+6,49=74,14$ . Kasutades hii-ruut jaotustabelit ja vabadusastet $df=3-1=2$ , leiame, et $\chi ^{2}$ on oluliselt suurem kui jaotustabelist leitav kriitiline väärtus. Sel juhul on statistiliselt põhjendatud, et vaadeldud genotüübid ja nende sagedused ei allu HW seadusele. Ilmselt alleelid A ja a sõltuvad üksteisest ühel või teisel moel. Edasiste uuringute raames tasuks seda lookust üldse mitte arvestada. Seda statistiliselt olulist kõrvalekallet eeldatavast sagedusjaotusest nimetatakse HW tasakaalustamatuseks (Hardy-Weinberg disequilibrium).

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Sisearetuskordaja

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

↑ Hardy, G. H. (1908). "Mendelian Proportions in a Mixed Population". Vaadatud 13. november 2023.
↑ Stark, A. E. (2021). "A Misconception About the Hardy–Weinberg Law". Cambridge University Press. Vaadatud 13. november 2023.
↑ Andrews, C. A. (2010). "The Hardy-Weinberg Principle". Nature Education Knowledge. Vaadatud 15. november 2023.
↑ "Hardy-Weinberg Equilibrium in the Large Scale Genomic Sequencing Era". Front Genet. 2020. Vaadatud 14. november 2023.
↑ ^5,0 ^5,1 Coop, G. (2020). "Population and Quantitative Genetics (3rd release)". Vaadatud 13. november 2023.
↑ ^6,0 ^6,1 "Hardy-Weinberg equilibrium". Nature Education. Vaadatud 15. november 2023.
↑ ^7,0 ^7,1 Crow, J. F. (1970). An Introduction to Population Genetics Theory.
↑ Mayo, O. (2012). "A Century of Hardy–Weinberg Equilibrium". Cambridge University Press. Vaadatud 14. november 2023.
↑ ^9,0 ^9,1 Handbook of Statistical Genetics, Third Edition. 2007.
↑ Möls, M. (2014). "Biomeetria bioloogidele". Vaadatud 13. november 2023.

[1] Hardy, G. H. (1908). "Mendelian Proportions in a Mixed Population". Vaadatud 13. november 2023.

[2] Stark, A. E. (2021). "A Misconception About the Hardy–Weinberg Law". Cambridge University Press. Vaadatud 13. november 2023.

[3] Andrews, C. A. (2010). "The Hardy-Weinberg Principle". Nature Education Knowledge. Vaadatud 15. november 2023.

[4] "Hardy-Weinberg Equilibrium in the Large Scale Genomic Sequencing Era". Front Genet. 2020. Vaadatud 14. november 2023.

[:2-5] 5,0 ^5,1 Coop, G. (2020). "Population and Quantitative Genetics (3rd release)". Vaadatud 13. november 2023.

[:3-6] 6,0 ^6,1 "Hardy-Weinberg equilibrium". Nature Education. Vaadatud 15. november 2023.

[:0-7] 7,0 ^7,1 Crow, J. F. (1970). An Introduction to Population Genetics Theory.

[8] Mayo, O. (2012). "A Century of Hardy–Weinberg Equilibrium". Cambridge University Press. Vaadatud 14. november 2023.

[:1-9] 9,0 ^9,1 Handbook of Statistical Genetics, Third Edition. 2007.

[10] Möls, M. (2014). "Biomeetria bioloogidele". Vaadatud 13. november 2023.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]