Täielik sisepeegeldus: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 24. märts 2020, kell 21:51

Täielik sisepeegeldus (lühemalt täielik peegeldus) on valguse peegeldumine kahe läbipaistva keskkonna lahutuspinnal, kui valguskiir kulgeb optiliselt tihedamast keskkonnast hõredamasse keskkonda (näiteks veest või klaasist õhku) ja seejuures on valguskiire langemisnurk suurem kui täieliku peegeldumise piirnurk või sellega võrdne.

Kui laine murdumisnäitaja on madalam teisel pool lahutuspinda ja langemisnurk on suurem piirnurgast, siis laine ei pääse läbi ning on täielikult peegeldunud. Piirnurgast suurema langemisnurgaga kiired läbivad täieliku sisepeegelduse. See on väga tavaline nähtus optikas, kus see on valguslainetega seotud, kuid nähtus esineb ka teistes lainetüüpides nagu elektromagnetlained ja helilained. Kui laine jõuab keskkondade lahutuspinnale, millel on erinevad murdumisnäitajad, siis laine tavaliselt osaliselt murdub ning osaliselt peegeldub tagasi. Kui aga langemisnurk on suurem (laine liikumissuund on peaaegu paralleelne keskkondade lahutuspinnaga) piirnurgast, siis kogu laine peegeldub täielikult tagasi. See saab siiski toimuda vaid siis kui laine levib keskkonnast, millel on suurem murdumisnäitaja $\mathbf {n_{1}}$ keskkonda, millel on väiksem murdumisnäitaja $\mathbf {n_{2}}$ . Näiteks nähtus esineb kui valgus murdub õhust klaasi, kuid mitte klaasist õhku.

Optiline seletus

Täieliku sisepeegeldumist ning piirnurga asukohta on kõige lihtsam näidata klaasist või plastikust paksu poolringiga. Laseriga suunatakse kitsas valguskiir täisnurga all klaasi pinnale. Klaasi/õhu lahutuspinnal toimuvad muutused on seotud klaastüki nurgaga kiire suhtes. Kui $\theta _{c}$ on piirnurk, siis järgmised kaks võimaliku varianti kirjeldavad olukorda vastavalt langemisnurgale.

Kui $\theta \leq \theta _{c}$ , siis valguskiir murdub, osa kiirest peegeldub tagasi esialgsesse keskkonda ning osa valgusest läheb läbi. Tegemist pole täieliku sisepeegeldumisega.

Kui $\theta >\theta _{c}$ , siis kogu valguskiir peegeldub lahutuspinnast tagasi. Valgus läbi ei lähe. Tegemist on täieliku sisepeegeldumisega.

Piirnurk

Piirnurk on on langemisnurk mille korral murdumisnurk on $90^{\circ }$ . Langemisnurka mõõdetakse lahutuspinna normaalist (vaata joonist 1). Olgu valguskiir liikumas klaasist õhku. Valgus, mis väljub kahe keskkonna piirpinnalt on murdunud klaasi poole. Kui langemisnurka piisavalt tõsta, siis ühel hetkel läbiv nurk (õhus) on $90^{\circ }$ . Selles punktis enam õhku ükski kiir ei jõua. On saavutatud piirnurk.

Piirnurk $\theta _{c}$ avaldatakse Snelli seadusest:

$n_{1}\sin \theta _{i}=n_{2}\sin \theta _{t}$

Paigutades Snelli seadust pisut ümber saame langemisnurga:

$\sin \theta _{i}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\sin \theta _{t}$

Selleks, et avaldada piirnurka tuleb leida väärtus $\theta _{i}$ , kui $\theta _{t}=90^{\circ }$ ehk $\sin \theta _{t}=1$ . Saadud tulemus ongi piirnurk $\theta _{c}$ , ehk:

$\theta _{c}=\theta _{i}=\arcsin {\bigg (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}{\bigg )}$

Kui langev kiir on täpselt piirnurgaga, siis peegeldunud kiir puutub keskkondade lahutuspinda. Näiteks kui nähtava valguse kiir levib akrüülist (murdumisnäitaja on 1.50) õhku (murdumisnäitaja on 1.00), siis valem annaks piirnurgaks akrüülist õhku:

$\theta _{c}=\arcsin {\bigg (}{\frac {1.00}{1.50}}{\bigg )}=41.8^{\circ }$

Valgus, mis langeb väiksema nurgaga kui $41,8^{\circ }$ oleks seega osaliselt läbiv, kuid kui langemisnurk lahutuspinna normaali suhtes on suurem kui piirnurk, siis toimuks täielik sisepeegeldus.

Kui murd $n_{2}/n_{1}$ on suurem kui 1, siis $\arcsin$ pole defineeritud - täieliku sisepeegeldumist ei toimu isegi väga suurte nurkadega. Seega piirnurk on ainult siis defineeritud, kui kehtib seos $n_{2}/n_{1}\leq 1$

Kasutusalad

Täieliku sisepeegeldumine on optiliste kaablite tööpõhimõte. Optilisi kaableid kasutatakse näiteks endoskoopides ja valguskaablites (telekommunikatsioon)^[1].

Täielikul sisepeegeldumisel töötavad automaatsed vihma sensorid, mis kontrollivad kojamehi sõidukitel.

Valguse ruumiline filtreerimine on samuti täieliku sisepeegeldamise tõttu võimalik.^[2]

Binoklites olevad prismad kasutavad peegelduvate katete asemel just täieliku sisepeegeldust selleks, et murda optilisi teekondi ning näidata püstist pilti.

Optilised sõrmejäljelugejad kasutavad täieliku sisepeegeldumist, et salvestada digitaalselt inimese sõrmejälg ning seda ilma tinti kasutamata.

Näiteid igapäevaelust

Täieliku sisepeegeldust on hästi näha õhu ja vee piiril. Kui rahulikus veekogus ujudes avada veepiiri all silmad, siis altpoolt vaadates on kogu veepind justkui peegel. Seda välja arvatud ujuja pea kohal nn. Snelli aknas).

Teemant, mida kasutatakse ehetes on tihtipeale selliselt lihvitud, et püüda võimalikult palju valgust selliselt, et tekiks täielik sisepeegeldus just teemanti tagaküljel^[3]. Teemantil on tavalisest suurem murdumisnäitaja ning annab väikese piirnurga, mis lubab peaaegu kogu valguse, mis siseneb teemantisse ka tagasi peegeldada. Selliselt optimiseeritakse teemanti lõikamist ning toodetakse briljante.

Viited

↑ Boundless (2016-05-26). "Total Internal Reflection and Fiber Optics". Boundless.
↑ Moreno, Ivan; J. Jesus Araiza; Maximino Avendano-Alejo (2005). "Thin-film spatial filters" (PDF). Optics Letters. 30 (8): 914–916. Bibcode:2005OptL...30..914M. doi:10.1364/OL.30.000914. PMID 15865397.
↑ Total Internal Reflection: Diamonds & Fiber Optics". laser.physics.sunysb.edu. Retrieved 2017-09-04

Välislingid

Valguse täielik sisepeegeldumine

[1] Boundless (2016-05-26). "Total Internal Reflection and Fiber Optics". Boundless.

[2] Moreno, Ivan; J. Jesus Araiza; Maximino Avendano-Alejo (2005). "Thin-film spatial filters" (PDF). Optics Letters. 30 (8): 914–916. Bibcode:2005OptL...30..914M. doi:10.1364/OL.30.000914. PMID 15865397.

[3] Total Internal Reflection: Diamonds & Fiber Optics". laser.physics.sunysb.edu. Retrieved 2017-09-04

[1]

[2]

[3]

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
+[[Pilt:Interne Reflexion (Schema).svg|pisi|400px| Valguskiirte peegeldumine ja [[valguse murdumine|murdumine]] [[optika|optiliselt]] tihedamast keskkonnast (n<sub>1</sub>) hõredamasse keskkonda (n<sub>2</sub>). <br> *Kui  valguskiire langemisnurk θ<sub>3</sub> on suurem kui [[täieliku peegeldumise piirnurk]] θ<sub>c</sub>, leiab aset täielik peegeldumine (punased kiired). <br> *Kui valguskiire langemisnurk on täieliku peegeldumise piirnurgaga võrdne, kulgeb kiir küll piki keskkondade lahutuspinda (murdumisnurk θ<sub>2</sub> 90°), kuid peegeldub siiski täielikult (kollased kiired). <br> *Piirnurgast väiksema nurga θ<sub>1</sub> all langev valgus osaliselt murdub ja osaliselt peegeldub (joonisel pole peegelduvat osa näidatud)]]
-Täielik sisepeegeldumine on [[fenomen]], mis esineb kui leviv laine jõuab teise keskkonna piirile suurema nurga all kui on vastava keskkonna kriitiline nurk keskkondade lahutuspinna normaali järgi.
+'''Täielik sisepeegeldus''' (lühemalt ''täielik peegeldus'') on [[valgus]]e [[peegeldumine]] kahe läbipaistva keskkonna lahutuspinnal, kui valguskiir kulgeb optiliselt tihedamast keskkonnast hõredamasse keskkonda (näiteks veest või klaasist õhku) ja seejuures on valguskiire langemisnurk suurem kui [[täieliku peegeldumise piirnurk]] või sellega võrdne.
-Kui laine [[murdumisnäitaja]] on madalam teisel pool lahutuspinda ja langemisnurk on suurem kriitilisest nurgast, siis laine ei pääse läbi ning on täielikult peegeldunud. Kriitiline nurgast suurema langemisnurgaga kiired läbivad täieliku sisepeegelduse. See on väga tavaline nähtus optikas, kus see on valguslainetega seotud, kuid nähtus esineb ka teistes lainetüüpides nagu [[elektromagnetlaine]]d ja [[helilaine]]d. Kui laine jõuab keskkondade lahutuspinnale, millel on erinevad murdumisnäitajad, siis [[laine]] tavaliselt osaliselt murdub ning osaliselt peegeldub tagasi. Kui aga langemisnurk on suurem (laine liikumissuund on peaaegu paralleelne keskkondade lahutuspinnaga) kriitilisest nurgast, siis kogu laine peegeldub täielikult tagasi. See saab siiski toimuda vaid siis kui laine levib keskkonnast, millel on suurem murdumisnäitaja <math>\mathbf{n_1}</math> keskkonda, millel on väiksem murdumisnäitaja <math>\mathbf{n_2}</math>. Näiteks nähtus esineb kui valgus murdub õhust klaasi, kuid mitte klaasist õhku.
+Kui laine [[murdumisnäitaja]] on madalam teisel pool lahutuspinda ja langemisnurk on suurem piirnurgast, siis laine ei pääse läbi ning on täielikult peegeldunud. Piirnurgast suurema langemisnurgaga kiired läbivad täieliku sisepeegelduse. See on väga tavaline nähtus optikas, kus see on valguslainetega seotud, kuid nähtus esineb ka teistes lainetüüpides nagu [[elektromagnetlaine]]d ja [[helilaine]]d. Kui laine jõuab keskkondade lahutuspinnale, millel on erinevad murdumisnäitajad, siis [[laine]] tavaliselt osaliselt murdub ning osaliselt peegeldub tagasi. Kui aga langemisnurk on suurem (laine liikumissuund on peaaegu paralleelne keskkondade lahutuspinnaga) piirnurgast, siis kogu laine peegeldub täielikult tagasi. See saab siiski toimuda vaid siis kui laine levib keskkonnast, millel on suurem murdumisnäitaja <math>\mathbf{n_1}</math> keskkonda, millel on väiksem murdumisnäitaja <math>\mathbf{n_2}</math>. Näiteks nähtus esineb kui valgus murdub õhust klaasi, kuid mitte klaasist õhku.
-==Optiline seletus==
+== Optiline seletus ==
-Täieliku sisepeegeldumist ning kriitilise nurga asukohta on kõige lihtsam näidata klaasist või plastikust paksu poolringiga. Laseriga suunatakse kitsas valguskiir täisnurga all klaasi pinnale. Klaasi/õhu lahutuspinnal toimuvad muutused on seotud klaastüki nurgaga kiire suhtes. Kui <math>\theta_c</math> on kriitiline nurk, siis järgmised kaks võimaliku varianti kirjeldavad olukorda vastavalt langemisnurgale.
+Täieliku sisepeegeldumist ning piirnurga asukohta on kõige lihtsam näidata klaasist või plastikust paksu poolringiga. Laseriga suunatakse kitsas valguskiir täisnurga all klaasi pinnale. Klaasi/õhu lahutuspinnal toimuvad muutused on seotud klaastüki nurgaga kiire suhtes. Kui <math>\theta_c</math> on piirnurk, siis järgmised kaks võimaliku varianti kirjeldavad olukorda vastavalt langemisnurgale.
 Kui <math>\theta \leq \theta_c</math>, siis valguskiir murdub, osa kiirest peegeldub tagasi esialgsesse keskkonda ning osa valgusest läheb läbi. Tegemist pole täieliku sisepeegeldumisega.
@@ 11. rida: / 13. rida: @@
 Kui <math>\theta > \theta_c</math>, siis kogu valguskiir peegeldub lahutuspinnast tagasi. Valgus läbi ei lähe. Tegemist on täieliku sisepeegeldumisega.
-==Kriitiline nurk==
+== Piirnurk ==
-Kriitiline nurk on on langemisnurk mille korral murdumisnurk on <math>90^{\circ}</math>. Langemisnurka mõõdetakse lahutuspinna normaalist (vaata joonist 1). Olgu valguskiir liikumas klaasist õhku. Valgus, mis väljub kahe keskkonna piirpinnalt on murdunud klaasi poole.
+Piirnurk on on langemisnurk mille korral murdumisnurk on <math>90^{\circ}</math>. Langemisnurka mõõdetakse lahutuspinna normaalist (vaata joonist 1). Olgu valguskiir liikumas klaasist õhku. Valgus, mis väljub kahe keskkonna piirpinnalt on murdunud klaasi poole.
-Kui langemisnurka piisavalt tõsta, siis ühel hetkel läbiv nurk (õhus) on <math>90^{\circ}</math>. Selles punktis enam õhku ükski kiir ei jõua. On saavutatud kriitiline nurk.
+Kui langemisnurka piisavalt tõsta, siis ühel hetkel läbiv nurk (õhus) on <math>90^{\circ}</math>. Selles punktis enam õhku ükski kiir ei jõua. On saavutatud piirnurk.
-Kriitiline nurk <math>\theta_c</math> avaldatakse [[Snelli seadus]]est:
+Piirnurk <math>\theta_c</math> avaldatakse [[Snelli seadus]]est:
 <math> n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_t </math>
@@ 24. rida: / 26. rida: @@
 <math>\sin \theta_i = \frac{n_2}{n_1} \sin \theta_t</math>
-Selleks, et avaldada kriitilist nurka tuleb leida väärtus <math>\theta_i</math>, kui <math>\theta_t = 90^{\circ}</math> ehk <math>\sin \theta_t = 1</math> . Saadud tulemus ongi kriitiline nurk <math>\theta_c</math>, ehk:
+Selleks, et avaldada piirnurka tuleb leida väärtus <math>\theta_i</math>, kui <math>\theta_t = 90^{\circ}</math> ehk <math>\sin \theta_t = 1</math> . Saadud tulemus ongi piirnurk <math>\theta_c</math>, ehk:
 <math>\theta_c = \theta_i = \arcsin \bigg( \frac{n_2}{n_1} \bigg )</math>
-Kui langev kiir on täpselt kriitilise nurgaga, siis peegeldunud kiir puutub keskkondade lahutuspinda. Näiteks kui nähtava valguse kiir levib [[akrüül]]ist (murdumisnäitaja on 1.50) õhku (murdumisnäitaja on 1.00), siis valem annaks kriitiliseks nurgaks akrüülist õhku:
+Kui langev kiir on täpselt piirnurgaga, siis peegeldunud kiir puutub keskkondade lahutuspinda. Näiteks kui nähtava valguse kiir levib [[akrüül]]ist (murdumisnäitaja on 1.50) õhku (murdumisnäitaja on 1.00), siis valem annaks piirnurgaks akrüülist õhku:
 <math>\theta_c = \arcsin \bigg ( \frac{1.00}{1.50} \bigg ) = 41.8^{\circ}</math>
-[[Valgus]], mis langeb väiksema nurgaga kui <math>41.8^{\circ}</math> oleks seega osaliselt läbiv, kuid kui langemisnurk lahutuspinna normaali suhtes on suurem kui kriitiline nurk, siis toimuks täielik sisepeegeldus.
+[[Valgus]], mis langeb väiksema nurgaga kui <math>41,8^{\circ}</math> oleks seega osaliselt läbiv, kuid kui langemisnurk lahutuspinna normaali suhtes on suurem kui piirnurk, siis toimuks täielik sisepeegeldus.
-Kui murd <math>n_2 / n_1</math> on suurem kui 1, siis <math>\arcsin</math> pole defineeritud - täieliku sisepeegeldumist ei toimu isegi väga suurte nurkadega. Seega kriitiline nurk on ainult siis defineeritud, kui kehtib seos <math>n_2 / n_1 \leq 1</math>
+Kui murd <math>n_2 / n_1</math> on suurem kui 1, siis <math>\arcsin</math> pole defineeritud - täieliku sisepeegeldumist ei toimu isegi väga suurte nurkadega. Seega piirnurk on ainult siis defineeritud, kui kehtib seos <math>n_2 / n_1 \leq 1</math>
-==Kasutusalad==
+== Kasutusalad ==
 Täieliku sisepeegeldumine on optiliste kaablite tööpõhimõte. Optilisi kaableid kasutatakse näiteks [[endoskoop]]ides ja valguskaablites (telekommunikatsioon)<ref>Boundless (2016-05-26). "Total Internal Reflection and Fiber Optics". Boundless.</ref>.
@@ 42. rida: / 44. rida: @@
 Täielikul sisepeegeldumisel töötavad automaatsed vihma sensorid, mis kontrollivad kojamehi sõidukitel.
-Valguse ruumiline filtreerimine on samuti täieliku sisepeegeldamise tõttu võimalik<ref>Moreno, Ivan; J. Jesus Araiza; Maximino Avendano-Alejo (2005). "Thin-film spatial filters" (PDF). Optics Letters. 30 (8): 914–916. Bibcode:2005OptL...30..914M. doi:10.1364/OL.30.000914. PMID 15865397.</ref>.
+Valguse ruumiline filtreerimine on samuti täieliku sisepeegeldamise tõttu võimalik.<ref>Moreno, Ivan; J. Jesus Araiza; Maximino Avendano-Alejo (2005). "Thin-film spatial filters" (PDF). Optics Letters. 30 (8): 914–916. Bibcode:2005OptL...30..914M. doi:10.1364/OL.30.000914. PMID 15865397.</ref>
 Binoklites olevad prismad kasutavad peegelduvate katete asemel just täieliku sisepeegeldust selleks, et murda optilisi teekondi ning näidata püstist pilti.
@@ 48. rida: / 50. rida: @@
 Optilised sõrmejäljelugejad kasutavad täieliku sisepeegeldumist, et salvestada digitaalselt inimese sõrmejälg ning seda ilma tinti kasutamata.
-==Näiteid igapäevaelust==
+== Näiteid igapäevaelust ==
 Täieliku sisepeegeldust on hästi näha õhu ja vee piiril. Kui rahulikus veekogus ujudes avada veepiiri all silmad, siis altpoolt vaadates on kogu veepind justkui peegel. Seda välja arvatud ujuja pea kohal nn. Snelli aknas).
-[[Teemant]], mida kasutatakse ehetes on tihtipeale selliselt lihvitud, et püüda võimalikult palju valgust selliselt, et tekiks täielik sisepeegeldus just teemanti tagaküljel<ref>Total Internal Reflection: Diamonds & Fiber Optics". laser.physics.sunysb.edu. Retrieved 2017-09-04</ref>. Teemantil on tavalisest suurem [[murdumisnäitaja]] ning annab väikese kriitilise nurga, mis lubab peaaegu kogu valguse, mis siseneb teemantisse ka tagasi peegeldada. Selliselt optimiseeritakse teemanti lõikamist ning toodetakse briljante.
+[[Teemant]], mida kasutatakse ehetes on tihtipeale selliselt lihvitud, et püüda võimalikult palju valgust selliselt, et tekiks täielik sisepeegeldus just teemanti tagaküljel<ref>Total Internal Reflection: Diamonds & Fiber Optics". laser.physics.sunysb.edu. Retrieved 2017-09-04</ref>. Teemantil on tavalisest suurem [[murdumisnäitaja]] ning annab väikese piirnurga, mis lubab peaaegu kogu valguse, mis siseneb teemantisse ka tagasi peegeldada. Selliselt optimiseeritakse teemanti lõikamist ning toodetakse briljante.
+== Viited ==
+{{viited}}
+== Välislingid ==
+* [http://fyysika3.weebly.com/37-valguse-taumlielik-sisepeegeldumine.html  Valguse täielik sisepeegeldumine]
+[[Kategooria:Optika]]
-==Viited==