Isomorfism

See artikkel räägib filosoofia ja matemaatika mõistest; mineraloogia mõiste kohta vaata artiklit Isomorfism (mineraloogia)

---

Isomorfism (kreeka sõnast isos – ühesugune; morphe – vorm) moodustavad koos homomorfismiga filosoofilise kategooria), mis iseloomustab vastavust objektide struktuuride vahel.

Mõned spetsiifilise suunitlusega filosoofilised koolkonnad võivad mitte tunnistada nende mõistete kuulumist oma filosoofiliste kategooriate kilda.

Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab esimese süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises – ja vastupidi. Selline üksühene vastavus võib esineda vaid abstraktsete , idealiseeritud objektide vahel.

Matemaatikas defineeritakse isomorfismi kui süsteemi niisugust üksühest kujutust sama tüüpi süsteemiks, mille korral säilib süsteemide struktuur, st seosed, järjestus, topoloogia jms. Näiteks, graafide isomorfism; kujund ja selle kujundi matemaatiline avaldis.

Isomorfism on pööratav morfism, millel on vastandmorfism, kus nende korrutis on ühikmorfism. Topoloogilist isomorfismi nimetatakse homoömorfismiks.

Isomorfismiprobleem

Isomorfismiprobleemiks nimetatakse ülesannet konstrueerida efektiivne algoritm, mis antud klassi kahe suvalise algebralise süsteemi korral selgitab, kas nad on isomorfsed või mitte.

Isomorfismiprobleem on seni lahendamata paljude oluliste algebra klasside puhul. Graafide vallas toimus 20. sajandi seitsmekümnendail isomorfismiprobleemi lahendamise katsete buum, mida isomorfismihaiguseks tituleeriti. Pärast seda muutusid selle lahendamise püüdlused peaaegu tabuks. Struktuurisemiootika on selle jälle esile toonud.

Kirjandust

• Gräsin, Igor jt (toimetaja), 1985. Filosoofia leksikon. Tallinn.
• Schmitd, Heirich, 1991. Philosophisches Wörerbuch. Stuttgard. (venekeelne tõlge, 2003, Moskva. ISBN 5-250-01794-0.)
• Novaja filosofskaja entsiklopedija. 2001, Moskva. ISBN 5-244-00961-3 (00962-1).
• Semionov, A. L., 1979. Izomorfizm. Matematitseskaja entsüklopedija, tom 2, Moskva.
• McGraw-Hill dictionary of Mathematics, 1997. N. Y., ISBN 007524335.
• Read, R. C., Corneil, D. G., 1977. The graph isomorphism disease. J. of Graph Theory, 1 (1977), 339-363.
• Gati, G., 1978. Further annotated bibliography on the isomorphism disease. J. of Graph Theory, 3 (1979), 95-109.