Arutelu:Isomorfism
Matemaatika kohta on jutt siin liiga üldsõnaline, ja filosoofia mõiste tuleb selgelt lahus hoida, isegi eraldi artiklisse viia. Andres 26. jaanuar 2011, kell 09:09 (EET)
- Struktuuri ja isomorfismi puhul paraku ei õnnestu nende filosoofilist ja matemaatilist olemust väga lahus hoida. Küll aga vajab lähiajal omaette artiklit isomorfismiprobleem, mis ongi nö puhtmatemaatiline. Канеюку 31. oktoober 2011, kell 21:14 (EET)
- Miks ei õnnestu?
- Matemaatika osas tegi viimane parandus esituse üldsõnalisemaks. Ja struktuuri mõiste on matemaatikas ikkagi spetsiifiline, nii palju kui seda kasutatakse (Bourbaki). Andres 1. november 2011, kell 01:12 (EET)
Kui nii, siis voiks teha kannapoorde, matemaatika korvale jatta ning raakida siin vaid isomorfismi yldisest (filosoofilisest) olemusest - naide aga alles jatta. Viimast ei pea yldse graafiks nimetama. Tegemist on siin vaid objekti (systeemi) iseloomustavate skeemidega (ligilahedaselt nii voiks seda nimatada ka). Hiljem moodustada nn tapsustusartikkel kus on loetlet koik muud aspektid (matemaatilised jt) Sorry, vastasin praegu no valolukorras,
- Mina seaksin esikohale matemaatilise mõiste; see on ka kaugelt palju kasutatavam. Filosoofiline mõiste on sellele üsna lähedane, nii et ma pole kindel, kas teha eraldi artikkel või spetsiaalne alajaotus. Andres 1. november 2011, kell 11:03 (EET)
- OK, selle matemaatiline mõiste on muidugi kasutatavam, kuid kasutajaid on vähe. Ilmne on, et enne selle mõiste formaliseerimist (matematiseerimist) pidi selle formaliseerijal olema isomorfismist (st struktuuri säilitavast üks-ühesest vastavusest) mingi verbaalne (üldine, filosoofiline) ettekujutus. Seega alustada tuleks üldisest ning alajaotus(t)es ära tuua teised. Laiemale hulgale uudishimulikele kõrvaltvaatajaile võiks selgitada ja illustreerida seda esialgu üldisemalt, lihtsamalt (termineid funktsioon, bijektsioon jt kasutamata) adekvaatsete diagrammide tasemel (tegelikult piisaks siin ka neljaelemendilistest diagrammidest). Kui nendest aru ei saada (või ei viitsita aru saada), siis jäägu nii. Mõned aastad tagasi oli sel teemal juttu Talis Bachmanniga (tollal nägemispsühholoogia aspektist) kus koorus välja tõdemus, et „laiadel rahvahulkadel“ pole isomorfismi üldse vajagi. Канеюку 1. november 2011, kell 17:16 (EET)
- Ma ei saa Su argumentidest aru. Mis laiad rahvahulgad?
- Matemaatilist mõistet ennast tuleb ka populaarteaduslikult selgitada. Andres 2. november 2011, kell 00:42 (EET)
- Vabandust, oma viimase lausega tahtsin väljendada oma isiklikke kogemusi isomorfismi mõiste populaarteaduslikus selgitamises. Loomulikul tuleb seda teha, pealegi artikli alguses. Artikli ülesehitusest on mul ettekujutus tekkinud - esialgu üks artikkel alajaotustega. Канеюку 2. november 2011, kell 10:13 (EET)
- Kindlasti tuleb selgelt eristada matemaatiliste objektide vahelist isomorfismi (matemaatika mõiste) ja mis tahes nähtuste vahelist isomorfismi (filosoofia mõiste). Andres 2. november 2011, kell 12:05 (EET)
- OK, selle matemaatiline mõiste on muidugi kasutatavam, kuid kasutajaid on vähe. Ilmne on, et enne selle mõiste formaliseerimist (matematiseerimist) pidi selle formaliseerijal olema isomorfismist (st struktuuri säilitavast üks-ühesest vastavusest) mingi verbaalne (üldine, filosoofiline) ettekujutus. Seega alustada tuleks üldisest ning alajaotus(t)es ära tuua teised. Laiemale hulgale uudishimulikele kõrvaltvaatajaile võiks selgitada ja illustreerida seda esialgu üldisemalt, lihtsamalt (termineid funktsioon, bijektsioon jt kasutamata) adekvaatsete diagrammide tasemel (tegelikult piisaks siin ka neljaelemendilistest diagrammidest). Kui nendest aru ei saada (või ei viitsita aru saada), siis jäägu nii. Mõned aastad tagasi oli sel teemal juttu Talis Bachmanniga (tollal nägemispsühholoogia aspektist) kus koorus välja tõdemus, et „laiadel rahvahulkadel“ pole isomorfismi üldse vajagi. Канеюку 1. november 2011, kell 17:16 (EET)
- Viimast sõnumit nägin alles siis, kui praegune artiklivariant sisestet sai. Seda peab muidugi täiendama, eriti just "isomorfismiprobleemi" osas. Sinu viimase sõnumiga oleme tagasi igihalja küsimuse juures. Erinevused on selles, et abstraktne struktuur koosneb abstraktsetest elementidest ja seostest, matemaatiline matemaatilistest, geoloogiline geoloogilistest jne. Isomorfism on ja peaks jääma üks-üheseks vastavuseks süsteemide vahel, olgu need siis abstraktsed, matemaatilised, geoloogilised jne. Kui mingis X valdkonnas tituleeritakse isomorfismiks midagi niisugust, mis ei ole üks-ühene vastavus siis ei ole see korrektne (nii olen ma ka postuleerinud). Канеюку 2. november 2011, kell 17:25 (EET)
- Ka abstraktsete elementide vahelised seosed on matemaatilised ja neid käsitleb matemaatika. Füüsiliste elementide koral saab rääkida tegu matemaatika rakendamisest.
- Loomulikult peab isomorfismi puhul olema üksühene vastavus. Andres 2. november 2011, kell 22:54 (EET)
"Isomorfismiprobleemi" osas tuleb mul veel üht-teist kohendada. Канеюку 5. november 2011, kell 16:58 (EET)
Korrigeeritud ja toimatatud Канеюку (arutelu) 21. märts 2013, kell 09:44 (EET)
Leian endiselt, et siin tuleks rääkida matemaatika mõistest, --Andres (arutelu) 27. aprill 2024, kell 20:27 (EEST)