Banachi ruum

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Banachi ruumid)
Jump to navigation Jump to search

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.

Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum,[1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.

Näited[muuda | muuda lähteteksti]

  • Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
.
  • Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.

Seos meetriliste ruumidega[muuda | muuda lähteteksti]

Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumidEukleidilised ruumid

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)