Banachi ruum
Ilme
(Ümber suunatud leheküljelt Banachi ruumid)
Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.
Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]
Banachi ruum on täielik normeeritud ruum,[1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.
Näited[muuda | muuda lähteteksti]
- Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
- .
- Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.
Seos meetriliste ruumidega[muuda | muuda lähteteksti]
- Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumid ⊃ Eukleidilised ruumid
Viited[muuda | muuda lähteteksti]
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)