Arutelu:Täisnurkne kolmnurk

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Miks kaateti ja hüpotenuusi kohta ei või olla artiklit? Andres (arutelu) 18. mai 2012, kell 16:15 (EEST)

Kas võib öelda, et..Kuna ringjoon on niimoodi (Thalese teoreemi kaudu) lahutamatult täisnurksete kolmnurkadega seotud, siis moodustavad sama hüpotenuusi pikkusega, aga erinevate kaatetite pikkustega täisnurksed kolmnurgad oma täisnurkse piirdenurgaga ringjoone, kui kolmnurgad on samal tasapinnal ja kolmnurkade hüpotenuusid kattuvad. Kui kohal on kõik erinevate proportsioonidega täisnurksed kolmnurgad, moodustub nende täisnurksetest tippudest pidev ringjoon. Õieti moodustavad kõikvõimaliku eri proportsiooniga, sama hüpotenuusiga kolmnurgad oma täisnurkse tipuga ringjoone ühe veerandringi jooksul. Peale seda toimub 1. veerandi täisnurkade kordumine. Võrdkülgset täisnurka tuleb ringi kohta 2 samasugust. Samuti on 2 niiöelda 0 pikkuse kaatetiga "täisnurka". Kõiki teiste proportsioonidega täisnurki peaks ringi peale kokku 4 tükki olema nimelik 26. mai 2019, kell 20:35

Põhimõtteliselt õige, aga sõnastus tuleb hoolega läbi mõelda. Kui üks kaatet võrdub hüpotenuusiga, siis seda ei nimetata kolmnurgaks. Andres (arutelu) 28. mai 2019, kell 12:40 (EEST)
Ma mõtlen ka nii. Aga kuidagi ju arvestatakse täisnurksete kolmnurkade siinuse, koosinuse ja puhul, et nurk hüpotenuusi ja kaateti vahel.. on 0 või 90 kraadi. Siinusfunktsioon käib ju ikkagi kolmnurkade kohta? Kuidagi need äärmised nurgad arvestatakse, ega ma ei tea kuidas see ühildamine seal käib. https://www.youtube.com/watch?v=lEZa6-6ij_E nimelik 31. mai 2019, kell 01:07
Siinusfunktsioon defineeritakse üldisemalt, mitte ainult kolmnurkade kohta. Andres (arutelu) 1. juuni 2019, kell 17:41 (EEST)
Ma ei viitsi tühja vaielda. Siinust saab defineerida ka ühikringi abil....................... https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions nimelik 1. juuni 2019, kell 21:47

Täisnurkne kolmnurk on ju vahetult seotud ka ühikringiga, kus seda ühikringi "moodustavate" erinevate täisnurksete kolmnurkade hüpotenuusid on samasuured ühikringi raadiusega võrdudes 1-ga. Siin "moodustab" ringjoont 1 hüpotenuusipoolne täisnurkse kolmnurga teravnurkne tipp, mis pole koordinaattelgede 0-punktis. Ja siin ammenduvad kõikvõimalike proportsioonidega täisnurgad ringjoone kaheksandiku osas. Nurkade 0-i ja 45 kraadi vahele jääval alal (nurgad ise kaasaarvatud..kuigi 0 nurga moodustajat ei saa vist ikkagi kolmnurgaks pidada, sest ainus järelejäänud kaatet võrdub siis hüpotenuusiga ja tegemist on siis pigem sirglõiguga, ringi raadiusega. Samas trigonomeetrilisi funktsioone vaadeldakse ka 0 kraadise nurga puhul..siis ikkagi võib sellist "kolmnurka" kolmnurgaks nimetada?). Järgmistes ühikringi osades kogu kõikvõimalike täisnurkade kaskaad kordub. nimelik 28. mai 2019, kell 00:37