Andres 2. jaanuar 2007, kell 18:35 (UTC)
Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrandis tasandil tehti parandus. Ma ei oska öelda, kas see on õige, sest tähistused on avamata. Andres 2. aprill 2008, kell 06:18 (UTC)
Lisasin sisu. Artikkel vajadab mõningast Eesti keelset korrektuuri. --Margusmartsepp 27. detsember 2010, kell 09:30 (EET) [ vasta ]
Eemaldasin sisu, mis ei puutu konkreetselt sirgetesse:
Sirge ise on lõpmatu pikkusega, kuid tema sihivektori või normaal vektori pikkus on kordinaatide ruutude summa ruutjuur.
R
2
puhul
|
|
s
1
→
|
|
=
x
2
+
y
2
{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}{\text{ puhul }}\left|\left|{\overrightarrow {s_{1}}}\right|\right|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}
R
3
puhul
|
|
s
1
→
|
|
=
x
2
+
y
2
+
z
2
{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}{\text{ puhul }}\left|\left|{\overrightarrow {s_{1}}}\right|\right|={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}
Sirge ise on lõpmatu pikkusega, kuid tema sihivektori või normaal vektori pikkus on kordinaatide ruutude summa ruutjuur.
R
2
puhul
|
|
s
1
→
|
|
=
x
2
+
y
2
{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}{\text{ puhul }}\left|\left|{\overrightarrow {s_{1}}}\right|\right|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}
R
3
puhul
|
|
s
1
→
|
|
=
x
2
+
y
2
+
z
2
{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}{\text{ puhul }}\left|\left|{\overrightarrow {s_{1}}}\right|\right|={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}
c
o
s
(
θ
)
=
s
1
→
⋅
s
2
→
|
|
s
1
→
|
|
⋅
|
|
s
2
→
|
|
{\displaystyle cos(\theta )={\frac {{\overrightarrow {s_{1}}}\cdot {\overrightarrow {s_{2}}}}{\left|\left|{\overrightarrow {s_{1}}}\right|\right|\cdot \left|\left|{\overrightarrow {s_{2}}}\right|\right|}}}
R
2
puhul
α
⋅
β
=
α
1
β
1
+
α
2
β
2
{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}{\text{ puhul }}\alpha \cdot \beta =\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}}
R
3
puhul
α
⋅
β
=
α
1
β
1
+
α
2
β
2
+
α
3
β
3
{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}{\text{ puhul }}\alpha \cdot \beta =\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}+\alpha _{3}\beta _{3}}
R
n
puhul
α
⋅
β
=
∑
i
=
1
n
α
i
β
i
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}{\text{ puhul }}\alpha \cdot \beta =\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\beta _{i}}
Vektorkorrutis on defineeritud vaid 3-dimensioonilises ruumis.
α
×
β
=
(
|
α
2
α
3
β
2
β
3
|
;
−
|
α
1
α
3
β
1
β
3
|
;
|
α
1
α
2
β
1
β
2
|
)
{\displaystyle \alpha \times \beta =\left(\left|{\begin{array}{cc}\alpha _{2}&\alpha _{3}\\\beta _{2}&\beta _{3}\end{array}}\right|;-\left|{\begin{array}{cc}\alpha _{1}&\alpha _{3}\\\beta _{1}&\beta _{3}\end{array}}\right|;\left|{\begin{array}{cc}\alpha _{1}&\alpha _{2}\\\beta _{1}&\beta _{2}\end{array}}\right|\right)}
Umbes samad märkused, mis tasandi kohta. Andres 17. veebruar 2011, kell 17:21 (EET) [ vasta ]
