Arutelu:Rühm (matemaatika)

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Eesti füüsikud on rühmi nimetanud gruppideks (see oli millalgi 1960ndatel). Minu meelest tuleb seda mainida, sest varasemas kirjanduses see sõna esineb. Väga võimalik, et ka matemaatikud nimetasid neid algul gruppideks. Igatahes 1960ndate lõpus oli matemaatikutel kasutusel "rühm".

Minu meelest tuleks seda mainida, et rühmad on poolrühmad. Võib-olla tõesti algus ei ole hea koht.

Rühma mõistet kasutatakse matemaatikas muuhulgas selleks, et üldistada arvutamist elementaarmatemaatikast tuntud arvudega, näiteks arvude liitmist (ja lahutamist) ning nullist erinevate arvude korrutamist (ja jagamist). Nagu abstraktses algebras üldse, abstraheerutakse seejuures nende arvude loomusest, millega tehteid tehakse. Nagu algebras ikka, tähistatakse neid objekte sümbolitega (tähtedega).

Nii oli mul algul kirjas. Minu meelest võiks kuidagi nii elementaarset sissejuhatust alustada. Andres 14. veebruar 2009, kell 16:17 (UTC)

Ma näen Sinu sõnastuse puudust selles, et seal ei mainita lahutamist ja jagamist. Need on rühma seisukohalt olulised. Liitmist ja korrutamist tehakse ka naturaalarvudega, aga need ei ole lahutamise ja jagamise suhtes kinnised.

Ma ei ole kindel, kas tähtsaim erinevus on kommutatiivsuse nõude puudumine. Tavalise liitmise ja korrutamise puhul pole ju üldse mingeid nõudeid, nad lihtsalt osutuvad kommutatiivseteks jne.

Tähtsaim erinevus on minu arvates ikkagi abstraktsus. Andres 14. veebruar 2009, kell 16:24 (UTC)

Tuleks vist rõhutada liitmise ja korrutamise pööratavust. Just see on põhiline, millest üldistus lähtub. Andres 14. veebruar 2009, kell 16:26 (UTC)

Selline sissejuhatus sobiks ehk paremini ringidele. Jah, pööratavus on oluline. Kuid nö intuittvse liitmise ja korrutamisega käib see kaasas. Üldiselt, selline sõnastus on natuke kohmakas. Tegin mõned täpsustused. Abstraktsust ma eraldi välja tuua ei suutnud. --Hardi 14. veebruar 2009, kell 16:56 (UTC)
Jah, läks paremaks. Andres 14. veebruar 2009, kell 16:57 (UTC)
Väike keeleline märkus: ühest või kahest lausest koosnevad lõigud muudavad teksti raskesti loetavaks. Ma ei oska hetkel midagi head välja pakkuda, kuid mõtlen veidi ja proovin sissejuhatust veidi sidusamaks muuta.
Lause "Nagu abstraktses algebras üldse, abstraheerutakse seejuures nende arvude loomusest, millega tehteid tehakse." on ehk sissejuhatuseks veidi keerukalt sõnastatud. Pidin seda mitu korda lugema, enne kui selle sisu korralikult pärale jõudis. --Hardi 14. veebruar 2009, kell 17:35 (UTC)
Tegin selle lause lihtsamaks.
Mis puutub esimesse märkusse, siis see on kahe otsaga asi. Minu meelest on kergem lugeda, kui üks lõik tegeleb ainult ühe teemaga. Andres 14. veebruar 2009, kell 17:48 (UTC)
Seda kindlasti, kuid selle lõigu võiks siis pikemalt lahti kirjutada või need lõigud omavahel kuidagi paremini kokku sobitada. Kuid, tõesti see on subjektiivne, selle üle filosofeerimisel pole vast erilist mõtet. Proovin midagi konkreetset välja pakkuda ning siis saab edasi arutada.
Hetkel tundub tegelikult sõnastus isegi selge ja korras olevat. --Hardi 14. veebruar 2009, kell 18:59 (UTC)