Muusikamatemaatika

Muusikamatemaatika (ladina keeles musica mathematica) on rakendusmatemaatika haru, milles tegeldakse muusika loomiseks ja analüüsimiseks vajalike matemaatiliste mudelite väljatöötamise ja uurimisega.

Muusika matemaatilise modelleerimise võib jagada kolmeks valdkonnaks:

• heliallikas ja matemaatika, mille puhul tegeldakse muusikainstrumendi füüsikalise ja matemaatilise modelleerimisega;
• heli ja matemaatika, mille puhul tegeldakse heli matemaatilise modelleerimisega;
• muusikaline struktuur ja matemaatika, mille puhul uuritakse muusika kompositsiooni- ja analüüsimudelite matemaatilist olemust, käsitledes heliteost formaalse grammatika reeglipärase või juhusliku protsessi tulemusena.

Muusikamatemaatika teemad on näiteks

• heli kui füüsikalise nähtuse matemaatiline modelleerimine, sealhulgas spektraalanalüüs ja helisüntees
• heli ruumiakustiline modelleerimine
• heli psühhoakustiline modelleerimine
• heliridade ja häälestuse matemaatiline modelleerimine
• muusikalise struktuuri matemaatiline modelleerimine, sealhulgas muusikaline hulgateooria
• heliloomingu protsessi matemaatiline modelleerimine, sealhulgas algoritmiline komponeerimine
• helilise analoogsignaali digiteerimine

Ajalugu

1295. aastast pärinevas anonüümses traktaadis "Tractatus duorum monachorum de Hailsprunne Regulae de musica" (avaldatud väljaandes Mettenleiter, Dominicus 1866: Musikgeschichte der Stadt Regensburg. Regensburg, 61-70, lk 64) on Boethiusele tuginedes öeldud: "Üks on mängida pille... Teine on luua laule... Kolmas on mõlemat põhjendada. See on muusikamatemaatika." ("Unum (sc. genus) est, quod instrumentis agitur ... Aliud, quod fingit carmina ... Tercium, quod utrumque diiudicat. Et hoc est musica mathematica" (cf. Boeth. mus. 1, 34 p. 224, 26)).[1], [2]