Banachi ruum
Allikas: Vikipeedia
| Artikkel vajab täiendamist, et anda teemast piisavat ülevaadet. Märkuse lisamise konkreetseid põhjusi vaata artikli muudatuste ajaloost või artikli arutelust. |
Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.
Sisukord |
Definitsioon [muuda]
Banachi ruum on täielik normeeritud ruum, [1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.
Näited [muuda]
- Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
.
- Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.
Seos meetriliste ruumidega [muuda]
- Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumid ⊃ Eukleidilised ruumid
Viited [muuda]
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
.