Banachi ruum

Allikas: Vikipeedia

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.

Definitsioon[muuda | redigeeri lähteteksti]

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum, [1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.

Näited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  • Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
||\mathbf{x}|| = \sup \limits_k |x_k|.
  • Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.

Seos meetriliste ruumidega[muuda | redigeeri lähteteksti]

Meetrilised ruumidNormeeritud ruumidBanachi ruumidHilberti ruumidEukleidilised ruumid

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)