Hilberti ruum

Allikas: Vikipeedia
Täienda Artikkel vajab täiendamist, et anda teemast piisavat ülevaadet.
Märkuse lisamise konkreetseid põhjusi vaata artikli muudatuste ajaloost või artikli arutelust.
Hilberti ruume saab kasutada lainete uurimiseks.

Hilberti ruum on eukleidilise ruumi üldistus. See on vektorruum, milles on defineeritud skalaarkorrutis ja mis on skalaarkorrutise kaudu defineeritud normi

\|x\| = \sqrt{\langle x,x \rangle}

suhtes koondumise suhtes täielik.[1] Nurksulud tähistavad skalaarkorrutist.

Hilberti ruume kasutatakse laialdaselt diferentsiaalvõrrandite teoorias, kvantfüüsikas ja signaalitöötluses.

Seos meetriliste ruumidega[muuda | redigeeri lähteteksti]

Meetrilised ruumidNormeeritud ruumidBanachi ruumidHilberti ruumidEukleidilised ruumid

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)