Zabreiko teoreem

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Zabreiko teoreem on lemma funktsionaalanalüüsis. See väidab järgmist:

loenduvalt subaditiivne poolnorm Banachi ruumil on tõkestatud[1].

Märkigem, et poolnormi tõkestatus on samaväärne poolnormi pidevusega. Zabreiko teoreemi teeb kasulikuks asjaolu, et mitmed väited lineaarsete operaatorite kohta (nagu Banachi teoreem pöördoperaatorist, Banachi teoreem kinnisest graafikust, Banachi-Steinhausi teoreem, ühtlase tõkestatuse printsiip) Banachi ruumidel on esitatavad väidetena teatud poolnormide pidevuse kohta.

Zabreiko teoreem on nime saanud vene matemaatiku Pjotr Zabreiko järgi.

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. P. P. Zabreiko, "A theorem for semiadditive functionals", Funkts. Anal. Prilozh., 3:1 (1969), 86–88