Teooria (loogika)

Teooria ehk formaalne teooria keeles L on keele L valemite mingi hulk T.

Teooria semantiline ja süntaktiline defineerimine

Tavaliselt defineeritakse teooria kas semantiliselt või süntaktiliselt.

Semantiliselt defineeritakse teooria T keele L kõigi nende valemite hulgana, mis on tõesed mis tahes interpretatsiooni korral etteantud interpretatsioonide hulgast.

Süntaktiliselt defineeritakse teooria kõigi nende valemite hulgana, mida saab tuletusreeglite abil tuletada etteantud hulka kuuluvatest valemitest, mida nimetatakse aksioomideks.

Matemaatika teooriad võivad olla defineeritud semantiliselt või süntaktiliselt. Näiteks kompleksmuutuja funktsioonide teooria on algselt defineeritud semantiliselt, rühmateooria aga on tavaliselt defineeritud süntaktiliselt, aksioomide abil. Sageli kasutatakse korraga mõlemat defineerimisviisi.