Tuletusreegel
Tuletusreegel[1] või järeldusreegel[2] on loogiline vorm, mis koosneb eelduste süntaksi analüüsi ja järelduste tuletamise funktsioonidest.
Näiteks loogika tuletusreegel modus ponens sisaldab kahte eeldust, millest üks on kujul "Kui p siis q", teine kujul "p", ning see annab järelduse "q". Reegel on kehtiv vastavalt klassikalise loogika (ning ka paljude teiste mitteklassikaliste loogikate) semantikale selles mõttes, et juhul kui eeldused on tõesed (vastavalt tõlgendusele), on ka järeldus tõene.
Tuletusreegli tõesuse säilimine on semantiline omadus. Mitmevalentses loogikas säilitab see mõne üldise määratluse. See-eest on tuletusreegli toiming puhtalt süntaktiline, ning see ei pea alles hoidma ühtegi semantilist omadust - mis tahes funktsiooni võib lugeda tuletusreegliks, kui see aktsepteerib hulki valemeid ning selle tulemused on valemid. Tavaliselt loetakse tähtsateks ainult rekursiivseid reegleid, ehk reegleid, mille puhul eksisteerib efektiivne meetod otsustamaks, kas mis tahes ette antud valem on teiste ette antud valemite järeldus vastavalt sellele reeglile. Üks reegel, mis ei ole selles mõttes efektiivne, on ω-reegel.[3]
Populaarsete tuletusreeglite hulka lauseloogikas kuuluvad modus ponens, modus tollens ja kontrapositsioon. Esimese järgu predikaatloogika kasutab tuletusreegleid selleks, et määratleda loogilisi kvantoreid.
Standardkuju[muuda | muuda lähteteksti]
Formaalloogikas (ja paljudes sellega seotud alades) antakse tuletusreeglid ette standardkujuga:
Eeldus #1
Eeldus #2
...
Eeldus #n
Järeldus
See avaldis väidab, et kui eeldused on mingi loogilise tuletamise käigus kinnitatud, on järeldus samuti enesestmõistetav. Täpne formaalne keel, millega kirjeldatakse nii eeldusi kui ka järeldusi oleneb tuletuste kontekstist.
Viited[muuda | muuda lähteteksti]
- ↑ Eesti entsüklopeedia. 9. köide: SUN–TÜRG. Tallinn: Eesti Entsüklopeediakirjastus, 1996, lk 606, märksõna "tuletusreegel".
- ↑ Meos, Indrek (märts 2003). "Järeldusreegel modus ponens". Horisont (2): 51 – cit. via DIGAR.
- ↑ Boolos, George; Burgess, John; Jeffrey, Richard C. (2007). Computability and logic. Cambridge: Cambridge University Press. Lk 364. ISBN 978-0-521-87752-7.