Täpsus ja kordustäpsus
Täpsus (inglise keeles accuracy) on süstemaatiliste vigade kogum. Kordustäpsus (inglise keeles precision) on juhuslike vigade kogum. ISO definitsiooni järgi on süstemaatiliste vigade kogum õigsus (inglise keeles trueness) ning juhuslike vigade kogum kordustäpsus. Täpsus on kombinatsioon õigsusest ja kordustäpsusest.
Levinumad definitsioonid
[muuda | muuda lähteteksti]Teaduses, tööstuses ja statistikas tähendab mõõtmise täpsus selle lähedust tõelisele väärtusele.[1] Mõõdetava süsteemi kordustäpsus tähendab muutumatutes tingimustes saadud tulemuste omavahelist lähedust.[2] Teaduskeeles on täpsusel ja kordustäpsusel suur erinevus, kuid kõnekeeles kasutatakse neid termineid sageli sünonüümidena. Süsteem võib olla täpne, kuid mitte kordustäpne, ning vastupidi. Näiteks kui eksperimendis esineb süstemaatiline viga, siis kordustäpsus paraneb proovi suuruse suurendamisel, kuid täpsus ei parane. Tulemus võib jääda ebatäpseks või eksperiment vigaseks. Süstemaatiliste vigade kõrvaldamisel paraneb täpsus, kuid kordustäpsus ei muutu.
Mõõtmissüsteem peab olema nii täpne kui ka kordustäpne ning sisaldama süstemaatilist hälvet, mis on põhjustatud sõltumatutest muutujatest. Seda terminoloogiat kasutatakse ka kaudsetes mõõtmistes – arvutuslikud mõõtmistulemused saadakse vaatlustulemuste kaudu. Mõõtmiste puhul on lisaks täpsusele ja kordustäpsusele oluline ka resolutsioon. Resolutsioon on väikseim muutus, mis annab vastuse. Numbrilises analüüsis on täpsus arvutusliku väärtuse lähedus tõelisele väärtusele. Kordustäpsus on korduvuse resolutsioon, mis on defineeritud kohtade arvuna pärast koma.
Kvantifitseerimine
[muuda | muuda lähteteksti]Tööstuslikes aparatuurides annab täpsus vigade piiri normaalsetes kasutamistingimustes. Ideaalis on mõõteseade nii täpne kui ka kordustäpne ning mõõtetulemused paiknevad tihedalt tõelise väärtuse läheduses. Täpsus ja kordustäpsus tagatakse tavaliselt referentsi standardi korduvate mõõtmistega. Standardid määrab SI-süsteem ning neid toetab Ameerika Ühendriikide rahvusvaheline standardite organisatsioon NIST. Tulemused peavad olema korratud ja keskmistatud. Kui standardviga on õigesti kasutatud, on keskmise kordustäpsus võrdne teadaoleva standardhälbe ruutjuure jagatisega mõõtmiste keskmistest tulemustest.
Keskväärtuste teoreemi järgi on keskmistatud tulemuste juhuslik jaotus lähemal normaaljaotusele kui üksiktulemused. Täpsuse abil saab eristada:
- oodatud väärtust referentsväärtusest süstemaatilise vea kaudu, süstemaatilise vea korrigeerimiseks on vaja kalibreerida;
- süstemaatilist viga ja kordustäpsust.
Teaduses ja tööstuses väljendatakse täpsust ja/või kordustäpsust kaudselt tüvenumbritega. Kui vea väärtust ei ole selgesõnaliselt märgitud, loetakse selleks tavaliselt pool viimase tüvenumbri väärtusest. Näiteks 834,6 m või 843,0 m või 800,0 m oleks marginaalväärtuseks 0,05 m. 8436 m puhul oleks marginaalseks veaks 0,5 m. Näiteks väärtuste 834,6 m, 843,0 m ja 800,0 m korral oleks marginaalväärtus 0,05 m. 8436 m korral oleks marginaalne viga 0,5 m.
Väärtuse 8000 m kirjutamine kolme nulliga on ebamäärane, sest sellest ei pruugi selguda tüvenumbrite arv. Et seda vältida, võib kasutada kuju 8,0 × 103 m, mis näitab, et esimene null on tüvenumber. Kuju 8,000 × 103 m näitab, et kõik kolm nulli on tüvenumbrid, ning annab veahulga 0,5 m. Samamoodi võib kasutada ühikut 8,0 km, mis on võrdne väärtusega 8,0 × 103 m. Sellisel juhul on veapiir 0,05 km (50 m). Selle tava kasutamine võib siiski viia kordustäpsuse ülehindamiseni.
Kordustäpsus jagatakse mõnikord kaheks:
- korduvus – tulemuste varieeruvus, mis saadakse katse kordamisel lühikese aja jooksul samades tingimustes ja samu mõõteriistu kasutades
- korratavus – tulemuste varieeruvus, mis saadakse katse kordamisel pikema aja jooksul, kasutades erinevaid mõõteriistu
ISO 5725 sõnavara
[muuda | muuda lähteteksti]ISO 5725-1 järgi kasutatakse nii õigsuse kui ka kordustäpsuse mõistet, et mõõtmise tõesust kirjeldada.[3] Õigsus väljendab mõõtetulemuse lähedust tegelikule väärtusele. Kordustäpsus on määratletud kui üksikute tulemuste kokkulangevus. Seega hõlmab tõesus ISO standardi järgi nii õigsust kui ka kordustäpsust. ISO 5725-1 väldib varem BS 5497-1 standardis määratletud termini „süstemaatiline viga” kasutamist, kuna sellel mõistel on eri kontekstides mitu tähendust.[4]
Binaarne liigitus
[muuda | muuda lähteteksti]Täpsust kasutatakse ka statistikas, eriti binaarse klassifitseerimise puhul. Selles kontekstis näitab täpsus seda, kui hästi klassifitseerimismeetod suudab vaatlusi õigesti liigitada. Täpsus väljendab tõeste tulemuste hulka. Selle hulka kuuluvad nii õiged kui ka valed positiivsed tulemused koguvalimist. Teisest küljest on kordustäpsus või positiivsed ennustatavad tulemused defineeritud kui õigete positiivsete tulemuste arvu ja kõigi positiivseks klassifitseeritud tulemuste arvu jagatis.
Sajaprotsendiline täpsus tähendab, et kõik vaatlused on klassifitseeritud õigesti. Tõesust saab kirjeldada ka tundlikkuse ja spetsiifilisuse kaudu. Ennustusanalüüsis kirjeldab tõesuse paradoks olukorda, kus väiksema täpsusega, kuid sagedamini esinevad ennustused võivad osutuda praktiliselt mõjukamaks kui suurema täpsusega, kuid harvemad ennustused. Kasulik näitaja on ka tasakaalustatud täpsus, mis aitab vältida kallutatud tulemusi tasakaalustamata andmestike korral. Tasakaalustatud täpsus leitakse tundlikkuse ja spetsiifilisuse aritmeetilise keskmisena.
Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ JCGM International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM)
- ↑ John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. Lk 128–129. ISBN 0-935702-75-X.
- ↑ BS ISO 5725-1: "Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and reults - Part 1: General principles and definitions.", pp.1 (1994)
- ↑ BS 5497-1: "Precision of test methods. Guide for the determination of repeatability and reproducibility for a standard test method." (1979)