Täisgraaf

Täisgraaf on graaf, kus iga kahe erineva tipu vahel on üks serv. Täisgraafil tippude arvuga $n$ on $n(n-1)/2$ serva ning on tähistatav $K_{n}$ .

Täisgraafid tippude arvuga 1 kuni 8:

K₁
K₂
K₃
K₄
K₅
K₆
K₇
K₈

Täisgraaf on regulaarne valentsusega $n-1$ , tugevregulaarne, transitiivne ja täissümmeetriline. Automorfismide arv $n!$ . Täigraafi täiend on tühigraaf.

Graafid $K_{1}$ kuni $K_{4}$ on tasandilised. Suure tippude arvuga täisgraafid ei ole tasandilised, sest need sisaldavad alamgraafi $K_{5}$ , mis ei rahulda Pontrjagini-Kuratovski tingimust.