Silinderhõõrdülekanne

Silinderhõõrdülekanne on hõõrdülekanne, mille puhul kasutatakse siledaid silinderrattaid. Rataste vahel vajaliku liugehõõrde tagamiseks kasutatakse vedrusid.

Kinemaatiline arvutus

Siledate silinderratastega ülekannetes määratakse ülekandearv valemiga:

i= ${\begin{matrix}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\end{matrix}}$ = ${\begin{matrix}{\frac {D_{2}}{D_{1}(1-\epsilon )}}\end{matrix}}$

kus n₁ ja n₂ on vedava ja veetava võlli nurkkiirused.

D₁ ja D₂ on veetava ja vedava ratta läbimõõdud.

ε on libisemistegur, mis oleneb hõõrdrataste materjalist ja määrimistingimustest.

Kuivalt töötavatel ülekannetel ε=0,01...0,02; määrimisega ülekannetel ε=0,03...0,05.

Vältimatu elastne libisemine ülekande hõõrdrataste suhtelisel liikumisel on tingitud nende kokkupuutuvate osade elastsetest deformatsioonidest.

Libisemisteguri võib arvutada ka valemiga:

ε= (v₁–v₂)/v₁, kus v₁ ja v₂ on vastavalt vedava ja veetava hõõrdratta ringkiirus.

Ülekoormustel, mil ringjõud ületab ratastevahelise hõõrdumise, tekib läbilibisemine. Seejuures veetav ratas jääb seisma, vedav aga sellel libisema, põhjustades rataste kokkupuutekohas kulumist või kriimustusi tööpindadel.

Hõõrdrataste survejõud

Kui jõuga Q teineteise vastu surutud hõõrdrataste vaheline liugehõõrdetegur tähistada tähega f, siis võib hõõrdrataste survejõu arvutada valemiga:

Q=2kM₁/fD₁ (valem 1.) ,kus

k – sidestuse varutegur (k>1)
D₁ – vedava hõõrdratta läbimõõt,
M₁ – vedava võlli pöördemoment,
f=0,04...0,05 – teras terasel või malm malmil määrimisega (märghõõre),
f=0,0...0,15 – teras terasel või malm malmil kuivalt (kuivhõõre),
f=0,2...0,3 – teras või malm tekstoliidil kuivalt (kuivhõõre).

Hõõrdrataste survejõu vähendamiseks tuleb valida suure hõõrdeteguriga materjalid, pidades ühtlasi silmas, et ringkiirustel v>7 m/s on kuivalt töötamine hõõrdrataste pindade kiire kulumise tõttu lubamatu.

Ülekande arvutus kontakttugevusele

Alljärgnev kehtib metall- ja tekstoliitrataste kohta.

Hõõrdrattad kontakteeruvad kitsa pinnariba ulatuses, mille laius on b₁ ja mis paikneb piki hõõrdrataste tööpindade moodustajat. Kontaktpinna väikeste mõõtmete korral võrreldes hõõrdrataste endi mõõtmetega, ning märkimist vääriva survejõu juures tekivad suured kontaktpinged. Viimased põhjustavad hõõrdrataste tööpindade mitmesugust liiki purunemist: väsimusmurenemist, kulumist, kergsöövet. On ilmne, et purunemise aste sõltub pinge suurusest, mis omakorda sõltub hõõrdrataste survejõust, nende raadiustest R₁ ja R₂ ning rataste materjalide elastsusmoodulist E₁ ja E₂.

Erinevalt teistest mittemetalsetest materjalidest allub tekstoliit Hooke'i seadusele, seepärast arvutatakse tekstoliitrattaid kontakttugevusele nagu metallrattaidki.

Hõõrdrataste kokkupuutekohas tekivad tsükliliselt muutuvad pinged, mis määratakse Hertzi valemiga:

σ_{k max}=0,418\sqrt{QE/Bρ} (valem 2.), kus

Q – hõõrdrataste survejõud,
B – kontaktjoone pikkus (ehk hõõrdrataste haardepinna laius),
E – taandatud elastsusmoodul. E=2E₁E₂/(E₁+E₂), kus E₁ ja E₂ on hõõrdrataste materjalide elastsusmoodulid.
ρ – hõõrdrataste taandatud kõverusraadius. ρ=R₁R₂/(R₁+R₂), kus siis R₁ ja R₂ on hõõrdrataste raadiused.

Avaldades taandatud kõverusraadiuse vedava ratta läbimõõdu D₁ ja ülekandearvu i kaudu, saame:

ρ=R₁R₂/(R₁+R₂)=R₁iR₂/(R₁+iR₂)=R₁i/(1+i)=D₁i/2(i+1)

Tähistame ülekande telgede vahe tähega A; siis:

A=(D₁+D₂)/2=D₁(i+1)/2,

millest:

D₁=2A/(i+1)

Pärast D₁ väärtuse asetamist taandatud kõverusraadiuse ρ avaldisse ja valemisse 1 saame:

ρ=Ai/(i+1)², ja hõõrdrataste survejõud Q on avaldatav:

Q=kM₁(i+1)/fA

Asetades need võrrandisse 2, saame:

σ_{k max}=0,418 ${\sqrt {EkM_{1}(i+1)^{3}/fA^{2}Bi}}$ ≤σ_k, kus

M on vedava võlli pöördemoment N•m;
i – ülekandearv;
A – telgede vahe m;
B – kontaktjoonee pikkus (hõõrdratta laius) m;
E – taandatud elastsusmoodul N/m²;
σ_k – lubatav kontaktpinge N/m².

Saadud kujul kasutatakse valemit töötava ülekande kontrollarvutamiseks (A ja B on teada).

Projektarvutusel määratakse telgede vahe A. Asendame valemis tegeliku kontaktpinge σ_{k max} lubatava kontakt pingega σ_k. Liigse tundmatu elimineerimiseks avaldame hõõrdratta laiuse B telgede vahe A kaudu:

B=ψA

A=(i+1)³[(0,418/σ_k)(EkM₁/fΨi] [Nurksulgudes olevast avaldisest tuleb võtta kolmas juur], kus

Ψ=B/A. Ψon ratta laiuse tegur.

Hõõrdrataste läbimõõdud ja laiused määratakse järgmiste valemitega:

D₁=2A/(i+1); D₂=D₁i(1–ε); B=Ψ/A

Q – hõõrdrataste survejõud,
B – kontaktjoone pikkus (ehk hõõrdrataste haardepinna laius) meetrites,
E – taandatud elastsusmoodul N/m². E=2E₁E₂/(E₁+E₂), kus E₁ ja E₂ on hõõrdrataste materjalide elastsusmoodulid.
ρ – hõõrdrataste taandatud kõverusraadius. ρ=R₁R₂/(R₁+R₂), kus siis *R₁ ja R₂ on hõõrdrataste raadiused.
M – vedava võlli pöördemoment N•m;
i – ülekandearv;
A – telgede vahe m;
σ_k – lubatav kontaktpinge N/m²,
Ψ – ratta laiuse tegur

Ülekande tugevusarvutus erikoormuse järgi mittemetalsetel materjalidel

Hõõrdrataste laiuse B määramiseks limiteeritakse nende muljumine, lähtudes lubatavast erikoormusest q kontaktjoone pikkusühikule. Silinderratastega ülekandes on kontaktjoone pikkus võrdne rataste laiusega B. Seega survejõu Q korral on erikoormus kontaktjoone pikkusühikule q=Q/B.

Vaata ka