Ringi kvadratuur

Allikas: Vikipeedia
Squaring the circle.png

Ringi kvadratuur on klassikaline matemaatikaprobleem.

Ülesandeks on konstrueerida antud ringiga võrdse pindalaga ruut kasutades sirklit ja joonlauda.

Antiikajast saadik üritasid ringi kvadratuuri lahendada paljud tuntud õpetlased, näiteks Leonardo da Vinci ja Thomas Hobbes.

1882. aastal tõestas Ferdinand von Lindemann, et ülesanne on lahendamatu, sest arv pii on transtsendentne.

Kuigi päris täpne lahendus on võimatu, on leitud üsna täpseid meetodeid, näiteks järgmine poola matemaatiku Adam Adamandy Kochański konstruktsioon:

Quadratur des kreises.svg

Selle põhjal saame aproksimatsiooni \pi \approx \sqrt{\frac{40}{3}-2\sqrt{3}} \approx 3{,}141533.