Pöördmaatriks

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Lineaaralgebras nimetatakse ruutmaatriksi A pöördmaatriksiks maatriksit A-1, mis rahuldab tingimust

I tähistab ühikmaatriksit.

Pöördmaatriksi olemasolu[muuda | muuda lähteteksti]

Igal maatriksil ei leidu pöördmaatriksit. Selliseks maatriksiks on näiteks nullmaatriks. Pöördmaatriksi olemasolu määrab järgmine lause:

Maatriksil A üle korpuse leidub pöördmaatriks parajasti siis, kui selle determinant pole null, st kui

.

Ruutmaatriksit, millel leidub pöördmaatriks, nimetatakse regulaarseks. Vastupidisel juhul öeldakse, et see maatriks on singulaarne.

Pöördmaatriksi arvutamine[muuda | muuda lähteteksti]

Pöördmaatriksi saab leida järgmiste sammude abil:

  1. Veenduda, et maatriks A omab pöördmaatriksit, st see on ruutmaatriks ja selle determinant ei võrdu nulliga.
  2. Leida kõikide elementide alamdeterminandid ning asendada need esialgsete elementidega.
  3. Transponeerida saadud maatriks.
  4. Korrutada see läbi 1/det A -ga.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]