Lagrange'i mehaanika

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Lagrange'i mehaanika (inglise keeles Lagrangian mechanics) on klassikalise mehaanika reformulatsioon; üks kahest olulisemast analüütilise mehaanika harudest (teine on Hamiltoni mehaanika).

Lagrange'i mehaanika alused esitas Joseph-Louis Lagrange oma 1788. aastal ilmunud klassikalises teoses "Mécanique analytique" ("Analüütiline mehaanika"). Selles üldistas ta klassikalise mehaanika põhiprintsiibid ja esitas liikumisvõrrandid nn Lagrange'i võrrandite kujul.

Lagrange'i mehaanikas tuletatakse osakeste süsteemi trajektoor Lagrange'i võrrandite lahendamisel ühest kahest vormist, kas Lagrange'i esimest järku võrranditest või teist järku võrranditest. Igas juhtumis matemaatiline funktsioon, mida nimetatakse lagranžiaaniks, on üldistatud koordinaatide, nende tuletiste aja järgi ja aja funktsioon ning sisaldab teavet süsteemi dünaamika kohta.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]