Mine sisu juurde

Kõverusraadius

Allikas: Vikipeedia

Kõverusraadius või kõveruse raadius ja kumeruse raadius on diferentsiaalgeomeetrias kõveruse pöördväärtus. Kõvera korral võrdub kõverusraadius antud kõvera mingi punkti ümbruses kõvera osale kõige lähema kaare raadiusega. Pindade korral on kõverusraadius ringi raadius, mis on kõige lähemal normaaltasandile [1][2][3].

Definitsioon

[muuda | muuda lähteteksti]

Ruumilise kõvera korral on kõverusraadius kõverusvektori pikkus.

Tasandilise kõvera korral on kõverusraadius defineeritud valemigaː

kus s on kõvera punktist määratud kaugusel olev kaarepikkus, φ on antud punktist tõmmatud puutuja tõusunurk ja κ on kõverus.

Kui kõver on defineeritud ristkoordinaatides y(x), siis on kõverusraadius esitatav valemi kujul:

ja |z| tähistab z absoluutväärtust.

Kõvera esitamisel parameetrilistes koordinaatides x(t) ja y(t) on kõverusraadius

  1. Weisstien, Eric. "Radius of Curvature". Wolfram Mathworld. Vaadatud 15. august 2016.
  2. Kishan, Hari (2007). Differential Calculus (inglise). Atlantic Publishers & Dist. ISBN 9788126908202.
  3. Love, Clyde E.; Rainville, Earl D. (1962). Differential and Integral Calculus (inglise) (Sixth ed.). New York: MacMillan.