Kompaktsusteoreem

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Kompaktsusteoreem on matemaatilises loogikas teoreem, mille kohaselt on esimest järku lausete hulgal mudel siis ja ainult siis, kui igal selle lõplikul alamhulgal on mudel. Teoreem on tähtis mudeliteoorias, kuna see annab kasuliku meetodi, konstrueerimaks mudeleid igale lõplikult konsistentsele lausete hulgale.

Lausearvutuses tuleneb kompaktsusteoreem Tihhonovi teoreemist, rakendatuna kompaktsetele Stone'i ruumidele[1].

Kompaktsusteoreem on üks kahest võtmeomadusest (koos Löwenheimi–Skolemi teoreemiga), misa kasutatakse Lindströmi teoreemis esimest järku loogika iseloomustamiseks. Ehkki mõned kompaktsusteoreemi üldistused kehtivad ka kõrgemat järku loogikais, kompaktsusteoreem ise neis ei kehti.

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Vt Truss (1997).