Kasutaja arutelu:ELuht/Levi-Civita sümbol
Aitäh huvitava ja õigeaegselt esitatud artikli eest. Artikli pikkus ja vormistus on nõuetekohased. Ka struktuur on võrdlemisi loogiline. Artikkel on siiski keeleliselt ebaühtlane: asjad, mida ühes kohas õigesti kasutad, on teises kohas jällegi valesti. Natuke jäi puudu ka entsüklopeedilisest stiilist, seega võiks teksti natuke laiendada ja termineid lahti seletada. Mõned konkreetsemad kommentaarid (pane tähele, et mõned vead on töös läbivad, seega vaata kindlasti läbi terve töö):
- n mõõtmelisele n-mõõtmelisele
- Levi-Civita sümbolit tuntakse ka kui Levi-Civita permutatsioonitensor või Levi-Civita tensor Kui need terminid on samaväärsed artikli märksõnaga, siis võiks need esitada märksõna järel paksus kirjas (eraldatud sidesõnaga "ehk"), vt ka http://et.wikipedia.org/wiki/Vikipeedia:Vormistusreeglid#M.C3.A4.C3.A4ratlus
- kasutatakse kreeka väiketäht epsiloni väiketähte
- ladina väiketäht e "e" kaldkirja.
- et see oleks vastavuses tensoranalüüsiga: … Valemi järele koma, kuna tegu on ühe jätkuva lausega. Vaata sama ka ülejäänud artiklis üle.
- Kas on mingi põhjus, miks oled lisanud lingi aastale 1900?
- Levi-Civita sümbol peab olema antisümmeetriline, ehk kui kaks suvalist indeksit, olenemata nende väärtusest, vahetavad kohad muutub kogu Levi-Civita sümbol vastasmärgiliseks. Sõna "ehk" ees oleva koma peaks liigutama sõna "muutub" ette.
- Kui kaks või enam suvalist indeksit on võrdsed on sümboli väärtus võrdne nulliga. Sõnade "võrdsed" ja "on" vahele koma.
- Kui kõik indeksid on üksteisest erinevad, saab … Kirjuta ka sõnadega välja, mis see on, mille siis saab (nt tehte, valemi vm).
- kus p on inversioonide arv ja näitab kui mitu korda on vaja indekseid ümber tõsta, et saada (i1, i2, ... , in) loomulikuks permutatsiooniks n elemendist, ehk (1, 2, ... , n). "kui" ette koma. Lausest on ka pisut keeruline aru saada, äkki aitab lauseosade ümbertõstmine või käändekasutuse ülevaatamine.
- Ühemõõtmeline Levi-Civita sümbol on lihtsaim näide, kuna on üksainus indeks i, mis on alati endaga võrdne "on sümboli lihtsam näide"; sõna "võrdne" järel võiks olla koolon, valemis "kuna" ees koma ja tegelikult kõige lõpus ka punkt, kui seda kõike ühe lausena käsitleda.
- Kahemõõtmeline Levi-Civita sümbol on defineertud kui defineeritud; "kui" asemel sõna "järgmiselt" ja koolon. Vaata sama pilguga üle terve töö, st jälgi, et teksti moodustaksid laused ja et valemid teksti liialt ei hakiks.
- Kui (i, j, k) moodustavad paarispermutatsiooni, siis on võrdne +1, kui (i, j, k) moodustavad paaritu permutatsiooni siis on võrdne -1 ja kui kaks või enam indeksi väärtust korduvad on tulemuseks 0. Sõna "siis" ette igale poole koma. Kolme juhu omavaheliseks eraldamiseks (st "kui"-sõnade ette) sobiks siin koma asemel paremini semikoolon.
- massiiv maatriksina Kas tegu ei ole sama asjaga? Üks sõnadest võiks sel juhul olla sulgudes.
- Sarnaselt kolmemõõtmelisele olekule, on neljamõõtmeline Levi-Civita sümbol defineeritud kui Sarnaselt millega; koma pole tarvis.
- Neljamõõtmelise Levi-Civita sümboli kõiki võimalike väärtusi saab esita, nagu kahe- ja kolmemõõtmelistel juhtudel, 4×4×4×4 massiiv maatriksina. "Neljamõõtmelise Levi-Civita sümboli kõiki võimalikke väärtusi saab esitada nagu ka kahe- ja kolmemõõtmelisi: 4x4x4x4 maatriksina."
- N-mõõtmele üldistus tuleb kolmemõõtmelise Levi-Civita sümboli definitsioonist. Üldistus "n" (kaldkirjas) mõõtmele…
- Võtame indeksiteks naturaalarvud a1, a2, a3, ... , an ja seega saab neljamõõtmeliseks Levi-Civita sümboliks Väldi "meie"-vorme. "Kui võtta indeksiteks naturaalarvud…, saab neljamõõtmeliseks Levi-Civita sümboliks…"
- Signum funktsiooni Kontrolli, milline on termini täpne kirjapilt. Ise pakuksin pigem väikese tähega "signumfunktsiooni".
- Tensorit, mille komponendid on ortonormaalses baasi esitatud Levi-Civita sümboli kaudu, kutsutakse permutatsiooni tensoriks, kuigi tegelikult on see pseudotensor, sest ortogonaalse transformatsiooni käigus omandab jakobiaan negatiivse märgi. "ortonormaalses baasiS"? Parem oleks ka, kui teed sellest pikast lausest kaks eraldi lauset.
- Levi-Civita sümbol käitub küll nagu tensor pärisortogonaalteisentustel on ta siiski kolmandat järku Descartes'i pseudotensor Lausest on mingi osa puudu, ilmselt lause algusest sõna "kuigi". Sellisel puhul tuleks ka sõna "on" ette koma panna. "pärisortogonaalteisenDustel".
- Vastavalt kontekstile, kus on vaja Levi-Civita sümbolit kasutada tensorite komponetide muutmiseks "Vastavalt kontekstile, kus Levi-Civita sümbolit on tensorite komponentide muutmiseks vaja kasutada, "
- Ehk kas ... või ... Valemid võiks panna eelnevasse lausesse vastava mõiste järele sulgudesse.
- Kehtib nii kovariantsete kui ka kontravariantsete komponentide jaoks. "See kehtib…"
- kirutada –> kirjutada
- Seleta ka lahti, kuidas täpselt suhestub Einsteini kokkulepe Levi-Civita sümboliga.
- kirjutata –> kirjutada
- Vaadeldes funktsiooni F = (F1, F2, F3) Descartes'i koordinaatidega x = (x1, x2, x3), mis on vektorväli lahtisel hulgal \mathbb{R}^3. Lause lõpeb kummalise koha peal. Palun loe hoolega üle ja kirjuta nii, et mõte oleks arusaadav.
- Artiklil on väga ilus viidete loend, kõik viite komponendid on olemas. Küsimus tekkis ainult selle kohta, miks R. Tyldesley eesnime pole välja kirjutatud, ühtluse mõttes võiks seda teha. Pisut jäin ka mõtlema, kas mingi portaali kasutajat "artikli" autorina on päris mõtet viidata, las sinna jääda pigem lihtsalt lehekülje nimi.
MPilvik (arutelu) 7. oktoober 2013, kell 21:38 (EEST)
- 1900 sai lingitud kuna on meelde jäänud tarvidus aastaarvude esmamainimisel neid linkida, võibolla vääralt. Samas ei anna see lausele ega artiklile midagi juurde, seega eemaldasin viite, et vältida segadust.
- R. Tyldesley eesnime väljakirjutamine oleks olnud suur viga, kuna tema raamatut ma ei ole kasutanud. See viga sai nüüd kõrvaldatud ja õiged isikud koos nende loodud kirjandusega viidatud.
- ELuht (arutelu) 9. oktoober 2013, kell 19:31 (EEST)
- kusjuures leidub nn arv ja n näitab Levi-Civita sümboli mõõdet
Mida täpselt leidub? Natuke segane.
- n elemendiline
"n-elemendiline"
- Kahemõõtmeline Levi-Civita sümbol on defineertud järgmiselt
"defineeritud"
- Pane üksikud tähed tekstis kaldkirja, et neid paremini muust tekstist eristada.
- siis on ... võrdne +1
"siis on… väärtus +1"? Või "siis on … võrdne +1-ga".
- ... võrdne -1
"siis on … väärtus -1"? Või "siis on … võrdne -1-ga". Selle järel võiks sõna "ja" asemel olla ka lihtsalt semikoolon.
- või ükskõik milline tema skalaarkorrutis
"või ükskõik milline selle skalaarkorrutis"
- Kasutades tavalise numbrite korrutamise jaoks suure pii tähistust
Mis siis suurt piid kasutades juhtub?
- kas funktisooni avaldis
"kas funktsiooni avaldis"
- Tensorit, mille komponendid on ortonormaalses baasis esitatud Levi-Civita sümboli kaudu on pseudotensor
Sõna "kaudu" järele koma.
- Einsteini kokkulepe ehk Einsteini summeerimisreegel on kokkulepe tähistamaks korduvate indeksite summeerimist üle nende indeksite.
"… kokkulepe, tähistamaks"
- Linkida maksab ainult esimesel mainimisel, pärast enam mitte.
- Jälgides Einsteini reeglit võib summeerimissümbolid kirjutamata jätta.
Siin on sul lingitud "Einsteini reeglit" just sellises vormis. Tegelikult poleks siia vist enam üldse linki vaja.
- Ära kasuta teksti sees rasvast kirja.
- Internetilehekülgede viitamisel peaks saama kirja nii konkreetse lehekülje alajaotuse nimi kui ka lehekülje enda aadress, vt nt https://et.wikipedia.org/wiki/Hall_nulg#Viited.
MPilvik (arutelu) 18. oktoober 2013, kell 11:19 (EEST)
Aitäh! Minu meelest on nüüd enam-vähem ja võid artikli üles panna.