Kahekordne faktoriaal

Naturaalarvu n kahekordne faktoriaal n!! on kõigi sama paarsusega positiivsete täisarvude korrutis kuni selle arvuni.

Teisiti öeldes, paaritu arvu kahekordne faktoriaal on

$(2k-1)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i-1).$

ning paarisarvu kahekordne faktoriaal on

$(2k)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i).$

Näited esimestest kahekordsetest faktoriaalidest on:

• $1!!=1=1$,
• $2!!=2=2$,
• $3!!=3\cdot 1=3$,
• $4!!=4\cdot 2=8$,
• $5!!=5\cdot 3\cdot 1=15$,
• $6!!=6\cdot 4\cdot 2=48$,
• $7!!=7\cdot 5\cdot 3\cdot 1=105$.

Kahekordsete faktoriaalide jada algab nii:

1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945, 3840, 10395, 46080, 135135, 645120, 2027025, 10321920, 34459425, 185794560, 654729075, 3715891200 ....

Vaata ka

• Faktoriaal