Vahe (hulgateooria)

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Hulkade vahe)
Jump to navigation Jump to search

Hulgateoorias nimetatakse hulkade A ja B vaheks hulka, mille elementideks on need hulga A elemendid, mis ei ole hulga B elemendid. Teiste sõnadega, x on hulkade A ja B vahe element siis ja ainult siis, kui x on A element, kuid ei ole B element.

Hulkade A ja B vahet tähistatakse tavaliselt A\B.

Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

,

kus tähistab konjunktsiooni.

Näited[muuda | muuda lähteteksti]

Näiteks hulkade {1, 2, 3, 4} ja {3, 4} vahe on {1, 2}.

Omadused[muuda | muuda lähteteksti]

Hulkade vahe tehtel on järgmised omadused:

,
,
,
,

kus ∩ tähistab ühisosa ja ∪ ühendit. [1]

Täiend[muuda | muuda lähteteksti]

Hulkade vahe abil defineeritakse hulga täiend. Hulga A täiendiks universaalse hulga U suhtes nimetatakse hulka U \ A ja tähistatakse või .

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. M Kilp, Algebra I (1998), lk 7