Ratsionaalarv: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P Anthrax11 teisaldas lehekülje Ratsionaalarvud ümbersuunamise Ratsionaalarv asemele |
Resümee puudub |
||
1. rida: | 1. rida: | ||
[[Pilt:Number-systems.svg|pisi|[[Reaalarv]]ude hulk ℝ sisaldab kõigi ratsionaalarvude hulka ℚ, mis omakorda sisaldab kõigi [[täisarv]]ude hulka ℤ, mis sisaldab kõigi [[naturaalarv]]ude hulka ℕ.]] |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
Kõigi ratsionaalarvude [[hulk]] on ℚ: |
Kõigi ratsionaalarvude [[hulk]] on ℚ: |
Redaktsioon: 11. veebruar 2017, kell 21:47
Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena m⁄n. Kuna nulliga ei saa jagada, siis jagaja n ≠ 0.
Kõigi ratsionaalarvude hulk on ℚ:
kus on kõigi täisarvude hulk. Q-tähe võttis ratsionaalarvude hulga tähistamiseks kasutusele itaalia matemaatik Giuseppe Peano itaalia keele sõna quoziente (jagatis) järgi.
Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus, mis on alati perioodiline. Näiteks:
- 2 3⁄4 = 11⁄4 = 2,7500000
- 2,7499999...
- 0 = 0⁄1 = 0,00000...
Ratsionaalarvu m⁄n vastandarvuks nimetatakse ratsionaalarvu -m⁄n ning pöördarvuks ratsionaalarvu n⁄m.
Kõigi ratsionaalarvude hulk moodustab oma aritmeetiliste tehetega "+" ja "×" korpuse (ratsionaalarvude korpuse), mis on reaalarvude korpuse alamkorpus ning on kõige kitsam arvukorpus.