Ratsionaalarvud

Allikas: Vikipeedia

Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n ≠ 0) jagatisena mn nii, et

\mathbb{Q}=\left\{ \frac{m}{n}: m\in \mathbb{Z}, \ n\in \mathbb{N^+}\right\} ,

kus \mathbb{Z} on täisarvude hulk, \mathbb{N}^+ on naturaalarvude hulk (v.a. null) ja \mathbb{Q} on ratsionaalarvude hulk.

Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. Näiteks 2 34 = 11/4 = 2,7500000.... või 2,7499999... ja 0 = 0/1 = 0,00000... on ratsionaalarvud.

Ratsionaalarvu mn vastandarvuks nimetatakse ratsionaalarvu -mn ning pöördarvuks ratsionaalarvu nm.

Kõikide ratsionaalarvude hulk \mathbb{Q} moodustab oma aritmeetiliste tehetega "+" ja "×" korpuse (ratsionaalarvude korpuse), mis on reaalarvude korpuse \mathbb{R} alamkorpus ning on kõige kitsam arvukorpus.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]