Kahekordne faktoriaal: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 21. juuni 2013, kell 23:15

Paaritu positiivse täisarvu n kahekordne faktoriaal ehk paaritu faktoriaal n!! on kõigi paaritute positiivsete täisarvude korrutis kuni selle arvuni^[1]. Teisiti öeldes,

(2k-1)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i-1).

Näiteks 9!! = 1 × 3 × 5 × 7 × 9 = 945.

Arvude n = 1, 3, 5, 7, ... kahekordsete faktoriaalide jada algab nii:

1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135, ....^[2].

Märkused

↑ David Callan. A combinatorial survey of identities for the double factorial, 2009, arxiv.org
↑ oeis.org

[1] David Callan. A combinatorial survey of identities for the double factorial, 2009, arxiv.org

[2] s.org

[1]

[2]

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
-[[Paaritu arv|Paaritu]] [[positiivne täisarv|positiivse täisarvu]] ''n'' '''kahekordne faktoriaal''' ehk '''paaritu faktoriaal'''  ''n''<nowiki>!!</nowiki> on kõigi paaritute positiivsete täisarvude korrutis kuni selle arvuni<ref>[[David Callan]]. [http://arxiv.org/pdf/0906.1317v1.pdf Veebiversioon], 2009, arxiv.org</ref>. Teisiti öeldes,
+[[Paaritu arv|Paaritu]] [[positiivne täisarv|positiivse täisarvu]] ''n'' '''kahekordne faktoriaal''' ehk '''paaritu faktoriaal'''  ''n''<nowiki>!!</nowiki> on kõigi paaritute positiivsete täisarvude korrutis kuni selle arvuni<ref>[[David Callan]]. [http://arxiv.org/pdf/0906.1317v1.pdf A combinatorial survey of identities for the double factorial], 2009, arxiv.org</ref>. Teisiti öeldes,
 :<math>(2k-1)!! = \prod_{i=1}^k (2i-1).</math>
 Näiteks 9!!&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;&times;&nbsp;3&nbsp;&times;&nbsp;5&nbsp;&times;&nbsp;7&nbsp;&times;&nbsp;9 =&nbsp;945.