Filter (matemaatika): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 24. september 2012, kell 23:41

Osaliselt järjestatud hulga (või üldisemalt eeljärjestusega hulga) $(P,\leq )$ filtriks nimetatakse tema mittetühja alamhulka, kui on täidetud järgmised tingimused:

F on ülemine hulk: $\forall x\in F,y\in P:x\leq y\,\Rightarrow y\in F,$
F on allapoole suunatud hulk:: $\forall x,y\in F\ \exists z\in F:z\leq x$ ja $z\leq y.$

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
-[[Osaliselt järjestatud hulk|Osaliselt järjestatud hulga]] <math>(P,\leq)</math> '''filtriks''' nimetatakse tema [[mittetühi hulk|mittetühja]] [[alamhulk]]a, kui on täidetud järgmised tingimused:
+[[Osaliselt järjestatud hulk|Osaliselt järjestatud hulga]] (või üldisemalt [[eeljärjestus]]ega hulga) <math>(P,\leq)</math> '''filtriks''' nimetatakse tema [[mittetühi hulk|mittetühja]] [[alamhulk]]a, kui on täidetud järgmised tingimused:
 # ''F'' on [[ülemine hulk]]: <math>\forall x\in F,y\in P: x\leq y\,\Rightarrow y\in F,</math>
 # ''F'' on [[allapoole suunatud hulk]]:: <math>\forall x,y\in F\ \exists z\in F: z\leq x</math> ja <math>z\leq y.</math>
-Filtri mõiste on üldistatav [[eeljärjestus]]ega hulkadele.
 [[cs:Filtr (matematika)]]