Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
Resümee puudub |
||
3. rida: | 3. rida: | ||
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet [[binaarne algebraline tehe|binaarsete algebraliste tehete]] kohta. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed algebralised tehted hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne tehte <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused: |
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet [[binaarne algebraline tehe|binaarsete algebraliste tehete]] kohta. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed algebralised tehted hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne tehte <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused: |
||
:<math>x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)</math> (''vasakpoolne distributiivsus'') |
:<math>x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)</math> ('''''vasakpoolne distributiivsus''''') |
||
ja |
ja |
||
:<math>(x \oplus y) \otimes z = (x \otimes z) \oplus (y \otimes z)</math> (''parempoolne distributiivsus''). |
:<math>(x \oplus y) \otimes z = (x \otimes z) \oplus (y \otimes z)</math> ('''''parempoolne distributiivsus'''''). |
||
Näiteks |
Näiteks |
Redaktsioon: 3. august 2006, kell 13:31
Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta. Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:
- (vasakpoolne distributiivsus)
ja
- (parempoolne distributiivsus).
Näiteks
- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.