Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 2. august 2006, kell 19:57

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse operatsiooni omadus jaotuda teise binaarse operatsiooni suhtes. Kui $\otimes$ ja $\oplus$ on binaarsed operatsioonid hulgal $S$ , siis ütleme, et $\otimes$ on distributiivne operatsiooni $\oplus$ suhtes, kui iga $x$ , $y$ ja $z$ korral hulgast $S$ kehtivad tingimused:

x\otimes (y\oplus z)=(x\otimes y)\oplus (x\otimes z)

(vasakpoolne distributiivsus)

ja

(x\oplus y)\otimes z=(x\otimes z)\oplus (y\otimes z)

(parempoolne distributiivsus).

Näiteks

Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.

Redaktsioon: 2. august 2006, kell 19:44 redigeeri Ker (arutelu \| kaastöö) 4941 muudatust Resümee puudub		Redaktsioon: 2. august 2006, kell 19:57 redigeeri eemalda Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 415 419 muudatust Resümee puudub Uuem muudatus →
1. rida:		1. rida:
	'''Distributiivsus''' ehk '''jaotuvus''' on [[binaarne operatsioon\|binaarse ~~algebralise~~ operatsiooni]] omadus jaotuda teise binaarse operatsiooni suhtes. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed operatsioonid hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne operatsiooni <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused:		'''Distributiivsus''' ehk '''jaotuvus''' on [[binaarne operatsioon\|binaarse operatsiooni]] omadus jaotuda teise binaarse operatsiooni suhtes. Kui <math>\otimes</math> ja <math>\oplus</math> on binaarsed operatsioonid hulgal <math>S</math>, siis ütleme, et <math>\otimes</math> on distributiivne operatsiooni <math>\oplus</math> suhtes, kui iga <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> korral hulgast <math>S</math> kehtivad tingimused:

	:<math>x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)</math> (''vasakpoolne distributiivsus'')		:<math>x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)</math> (''vasakpoolne distributiivsus'')