Arutelu:Sündmus (matemaatika)

Kas pealkiri sobib või on parem sündmus (tõenäosusteooria)? --Jaan513 2. aprill 2008, kell 18:08 (UTC)

Sobib. Ega mujal matemaatikas sündmusi pole. Andres 2. aprill 2008, kell 18:36 (UTC)

Siinne esitus ei ole minu meelest päris adekvaatne. Sündmust saab defineerida elementaarsündmuste kaudu. Elementaarsündmused on katse võimalikud tulemused, sündmused on nende nii-öelda kombinatsioonid. Näiteks silmade arvud täringuviskel on sündmused, nende kombinatsioonid (näiteks paarisarv silmasid) on sündmused.

Sündmusi siin defineeritud tähenduses nimetatakse ka juhuslikeks sündmusteks. Ka üldisemas ja abstraktsemas esituses tõenäosusruumi raames räägitakse elementarsündmustest ja sündmustest. Andres 2. aprill 2008, kell 18:52 (UTC)

Tammeraid arvab juhuslike sündmuste seast välja võimatud sündmused ja kindlad sündmused. Andres 2. aprill 2008, kell 23:23 (UTC)

Juhusliku sündmuse kohta on siin kõik võimalik ära öeldud. Eraldi artiklit pole vast vaja. --Hardi 12. märts 2009, kell 07:38 (UTC)

See võib tõesti nii olla; ma ei oska öelda, kas saab rohkem rääkida; praegu tuleb seal igatahes esitust selgemaks teha. Aga kui keegi konkreetselt seda mõistet otsib, siis on tal lihtsam seda leida eraldi artiklist. Peale selle, see termin on kahemõtteline, nii et eraldi lehekülg peaks nii või teisiti olema. Ka võimalike intervikide pärast on eraldi artikkel parem.

Vaata kasvõi Tammeraiu esitust. Kas kusagil esitatakse neid kaht eraldi? Igatahes minu jaoks raskendas eraldi artikkel arusaamist küll ent usun, et ma pole ainus. --Hardi 12. märts 2009, kell 08:15 (UTC)

Vaatasin. Lk 17 alajaotuses 1.6 on tõenäosusteooria aksioomid. Seal on juhuslik sündmus defineeritud nii, et ka kindel sündmus ja võimatu sündmus osutuvad juhuslikeks sündmusteks. Andres 12. märts 2009, kell 09:43 (UTC)

Iga autor peab nimetama neid kahte asja erinevalt, kui ta mõlemat käsitleb. Eri autoritel on erinev terminoloogia. Andres 12. märts 2009, kell 09:23 (UTC)

Mis puutub dubleerimisse, siis me võime ka selles artiklis siin esitust lühendada. Andres 12. märts 2009, kell 08:03 (UTC)

Kindel, võimatu ja juhuslik sündmus peavad siin artiklis kindlasti esindatud olema. Siit edasi pole aga omaette artiklite jaoks erilist vajdust. --Hardi 12. märts 2009, kell 08:15 (UTC)

Olen nõus, et nende asjade kohta palju muud öelda ei oleks. Aga nimetatud põhjustel ning ka sellepärast, et eraldi artiklis saab selgitada ka nimetuse tagamaid, eelistaksin omaette artiklite olemasolu. Andres 12. märts 2009, kell 09:23 (UTC)

Niikaua kui on eraldi artikkel juhusliku sündmuse kohta, peaks ka siin link olema. Andres 12. märts 2009, kell 08:05 (UTC)

Kas pole nii, et kõik mõisted, mis on defineeritavad katse kaudu, on defineeritavad ka väite kaudu? Samuti on katse terminites öeldu öeldav ka väite terminites. Praegu tekitab see kahene määratlus segadust ning jätab mulje, nagu väidete puhul oleks midagi põhimõtteliselt teistmoodi. Andres 12. märts 2009, kell 08:03 (UTC)

Antud erinevust tutvustas Kaasik. Pead ma anda ei julge, kuid ilmselt on tegu tõesti sisuliselt samaväärsete määratlustega.--Hardi 12. märts 2009, kell 08:15 (UTC)

Võib-olla on sündmuse mõiste selliseid rakendusi, mida ei saa näitlikustada katse abil (ma ei ole küll selles kindel). Matemaatiline sisu aga ei erine. Kui juba väiteid mainitakse, tuleks asja pikemalt selgitada, muidu on asi ilmaasjata segane. Andres 12. märts 2009, kell 09:23 (UTC)

Puudub lehekülg Sündmus. Andres 12. märts 2009, kell 09:23 (UTC)

Loe Tammeraidu, lk 17. Andres 12. märts 2009, kell 10:26 (UTC)

Üldse oleks parem eraldada elementaarne käsitlus ja aksiomaatiline käsitlus. Andres 12. märts 2009, kell 10:51 (UTC)

Pärast viimaseid parandusi selles artiklis ei ole suunamine juhuslikult sündmuselt siia enam nii halb, kuid minu meelest on see endiselt väga ebasoovitav, sest kui lugeda ainult artikli esimest lauset, siis ei saa teada, et väljendil "juhuslik sündmus" on kaks tähendust. Pealegi on küsitav, kas asi on käsitluse formaalsuse astmes. Andres 12. märts 2009, kell 15:50 (UTC)

Artikli esimene lause ei saa paratamatult võtta kokku kogu artikli sisu. --Hardi 12. märts 2009, kell 17:49 (UTC)

Loomulikult ei pea ta seda tegema. Aga kui ümbersuunamisega siia jõudnud lugeja loeb esimesest lausest, et sündmust nimetatakse ka juhuslikuks sündmuseks, siis on tal õigus arvata, et see ongi kõik, mis selles artiklis termini "juhusliku sündmus" kohta öelda on. Ta võib edasilugemisest loobuda näiteks sellepärast, et ta teab juba, mis tähendab "sündmus". Praegu on artikkel nii lühike, et selgitav märkus võib silma hakata. Aga artikkel ei pruugi nii lühikeseks jääda, eriti kui lahku viia katse mõistest lähtuv käsitlus ja aksiomaatiline käsitlus, mida minu meelest kindlastu tuleks teha. Andres 13. märts 2009, kell 00:23 (UTC)

Võimalik, et matemaatikud mõistavad sündmuse all just seda, mis siin kirja on pandud. Aga siis peaks selle selgelt välja tooma - ikkagi fundamentaalne mõiste. Praegu - "Sündmus (ka: juhuslik sündmus) on üks tõenäosusteooria põhimõistetest" - sellinne väide välistab igasugused muud lähenemised. Aga "sündmus muusikas", nagu Tiuks ütles? Seega peaks juba eos vahet tegema sündmusel matemaatikas ja sündmusel filosoofias. Ühel puhul on tegemist sündmuse rakendumise tõenäosuse astmega, teisel juhul olemuslikkusega - mis asi on "sündmus muusikas".

Ja väide, et "juhusliku sündmuse" kohta pole rohkem muud kirjutada, kui juba on, seisab savijalgadel. Juba ainuüksi tõenäosusest "p" võiks kirjutada pakse raamatuid - miks üks inimene, kui on ära joonud pudel viina, ei liiguta kõrvugi selle peale, teine aga on koomas? Sellised mittematemaatiku mõtted seoses mõistega "sündmus"--Rünno 12. märts 2009, kell 16:40 (UTC)

Tavalisest sündmuse mõistest tuleks rääkida artiklis Sündmus, mida pole veel kirjutatud. Andres 13. märts 2009, kell 00:26 (UTC)

Sündmuse mõiste on algmõiste: ta ei ole defineeritav teiste matemaatika mõistete kaudu.

See ei ole sellises sõnastuses tõesti korrektne. Peaks ikkagi mõtlema, kuidas sellest rääkida. Andres 13. märts 2009, kell 00:30 (UTC)

Miks just abstraktsemas käsitluses "sündmus" ja "juhuslik sündmus" sageli sünonüümid on? Andres 13. märts 2009, kell 00:33 (UTC)

Eiei. Mõiste juhuslik sündmus käsitlus on sel juhul abstraktsem. Vaheta põhjus ja tagajärg ära. --Hardi 13. märts 2009, kell 01:04 (UTC)

Ei saa aru. Millisel sel juhul? Mis mõttes abstraktsem? Andres 13. märts 2009, kell 01:49 (UTC)

See juht on juht, kus "sündmus" ja "juhuslik sündmus" sageli sünonüümid on. Abstraktsem tähenduses üldisem. --Hardi 13. märts 2009, kell 01:55 (UTC)

Ma sain asjast nii aru, et abstraktsem käsitlus on see, kus sündmused on defineeritud aksiomaatiliselt.

Kas Sa tahtsid praegu öelda, et käsitlus on juhusliku sündmuse käsitlus on abstraktsem selles mõttes, et juhuslike sündmuste klass on laiem? Andres 13. märts 2009, kell 02:00 (UTC)

Nii võib seda ju võtta. Loomulikult on õige ka sinu interpretatsioon. --Hardi 13. märts 2009, kell 02:22 (UTC)

(Abstraktsemas käsitluses mõistetakse juhuslikku sündmust ja sündmust enamasti sünonüümidena, mis tähendab, et ka võimatud ja kindlad sündmused arvatakse juhuslike sekka.)

"mõistetakse juhuslikku sündmust ja sündmust enamasti sünonüümidena". Siin tuleks sõnastada näiteks nii: "on terminid "juhuslik sündmus" ja "sündmus" enamasti kasutusel sünonüümidena". Jutt on ju terminitest, mitte mõistetest. Ma teen paranduse.

Kui lähtuda minu interpretatsioonist, siis sõna "abstraktsemas" käib ainult käsitluse abstraktsuse kohta, s.t selle kohta, et sündmus jt mõisted defineeritakse aksiomaatiliselt ning nende loomus jäetakse täpsustamata. Sel juhul ei ole minu meelest loomulik lugeda nii, et see käsitluse abstraktsus tähendab ühtlasi juhusliku sündmuse laiemat mõistmist, sest käsitluse abstraktsus (nii, nagu mina seda tõlgendasin) iseenesest ju ei sea mingeid tingimusi mõistete mahule. Sellepärast tekibki küsimus, miks abstraktsema käsitluse puhul (erinevalt käsitlusest katse kontekstis) kaldutakse nimetama juhuslikeks sündmusteks kõiki sündmusi. Tammeraid just niimoodi nimetab ega selgita seda ebakõla. See on minu meelest tema esituse puudus. Seoses sellega tekib küsimus, kas ikka on nii, et niisugune terminikasutuse erinevus on tingitud käsitluse abstraktsuse (nii, nagu mina seda mõistsin) astme erinevusest. Võiks ju abstraktsemas ja konkreetsemas sõnakasutuse kooskõlastada. Mul on oletus selle kohta, miks see nii võib olla. Konkreetsemas käsitluses peetakse juhuslikkuse all silmas kontingentsust (seda, et miski võib olla või mitte olla). Abstraktsemas käsitluses kontingentsusest ei räägita, sest aksiomaatikas kasutatavad mõisted sellest rääkida ei võimalda; sõna "juhuslik" võidakse siin selles mõttes kasutada ainult ülekantud tähenduses, vastavuse põhjal konkreetsema käsitlusega (nii nagu ka sõna "sündmus" kasutatakse ülekantud tähendused). Kui aga kõiki sündmusi mõistetakse juhuslikena, siis peetakse silmas vaadeldavate sündmusemõiste seost juhusega. Seega mõistetakse "juhuslikkust" eri tähenduses. Võib-olla olidki sõnad alguses erinevad (nagu näiteks inglise keeles contingent ja random; ainult oletus), tõlkes aga on nende erinevus kadunud.

Kui lähtuda Sinu tõlgendusest, siis tekib ikkagi küsimus, miks. Sinu vastus taandub ju sellele, et juhuslikku sündmust mõistetakse laiemalt, sest teda mõistetakse laiemalt. Andres 13. märts 2009, kell 07:41 (UTC)

Väitega seotu on endiselt segane. Andres 13. märts 2009, kell 01:49 (UTC)

Täpsustad ehk. --Hardi 13. märts 2009, kell 01:55 (UTC)

Sündmuseks võib nimetada ka väidet, mille tõeväärtus sõltub juhusest. Selline väide sisaldab tingimuste komplekti, mille abil määratakse sündmusele vastav elementaarsündmuste hulga alamhulk. Sündmuse käsitlemine väitena on seetõttu samaväärne sellega, kui sündmust käsitletakse teatud alamhulgana kõigist võimalikest sündmustest.

Ma võtan oma sõnad tagasi. Praegune esitus on tunduvalt selgem kui see, mis enne oli. See tuleks ainult rohkem lahti kirjutada ning valida võimalikult lihtne väljendusviis. Sõnastama peaks ka nii, et oleks kohe arusaadav, kuidas need kaks nimetamist on omavahel seotud. Ma püüan natuke sõnastust parandada, aga vaevalt ma jõuan päris rahuldava tulemuseni. Andres 13. märts 2009, kell 08:03 (UTC)

See koht näites, kus räägitakse väitest ja sellele samaväärselt vastavast hulgast, ei ole piisavalt lahti kirjutatud. Andres 13. märts 2009, kell 07:09 (UTC)

Kui see alguses rohkem lahti kirjutada, siis võib-olla näite puhul praegusest sõnastusest piisab. Andres 13. märts 2009, kell 08:03 (UTC)

mida lihtkäsitluses enamasti ei defineerita. Formaalsemalt nimetatakse sündmuseks

See on ebamäärane ega taga minu meelest asja tuuma. Mis tähendab "lihtkäsitlus"? Minu meelest ei ole asi mitte käsitluse lihtsuses, vaid selles, et kui tõenäosusteooria sündmuse mõistet seostatakse mittematemaatiliste mõistetega, siis 1) seda ei tehta täpselt ega üheselt ning 2) sellisel seostamisel põhinev käsitlus ei võimalda seda mõistet täpselt määratleda, mistõttu 3) sündmuse mõiste jääb defineerimata algmõisteks. Aksiomaatilise käsitluse puhul ei nimetata algmõisteteks mitte defineerimata mõisteid, vaid aksiomaatiliselt defineeritavaid mõisteid, mida aksiomaatika omavahel seob. Sündmuse mõiste defineeritakse sel juhul küll elementaarsündmuse mõiste kaudu, kuid elementaarsündmuse mõiste on algmõiste. Neid asju tuleks artiklis kuidagi selgitada. Praegu on konkreetsema ja abstraktsema käsitluse erinevus üldse selgelt välja toomata. Andres 13. märts 2009, kell 07:51 (UTC)

Ma soovitaks sul defineerimata sõnade nagu "lihtkäsitlus" üle mitte liiga pikalt filosofeerima hakata. Nende kasutamine on intuitiivne. Mõtle nüüd ise, kui siin pikalt ja laialt filosofeerima hakataks, mida see "lihtkäsitlus" ikkagi tähendab ja mis on selle olulised erinevused, kui seda aksiomaatilise käsitlusena määratlema hakatakse. Nagu aru saan, siis on sinu soov sissejuhatus võimalikult täpselt ja üheselt lahti kirjutada. Umbes nii, nagu kirjutatakse matemaatilisi valemeid. Juhiksin su tähelepanu sellele, et matemaatikakauge inimene teksti nii ei loe, ning ülirange sõnastus talle eelist ei anna. Pigem võib see kohmakas või lihtsalt segavalt põhjalik tunduda. Samuti ei tohiks nihutada artikli fookust naiivse ja aksiomaatilise teooria eristamisele, kuna mõiste tähendab mõlemas ju intuitiivselt sama asja. Teine lähenemine on lihtsalt... aksiomaatiline.

Muidugi pole antud sissejuhatus täiuslik. Kuid ma pakuks välja veidi teistsuguse lahenduse. Nimelt, kuna selgitamine võtab ruumi, tuleks luua jaotus "definitsioon" ja selle alajaotused "naiivne käsitlus" (või "lihtkäsitlus") ja "aksiomaatiline käsitlus", kus vastavad erinevused pikemalt lahti on seletatud.

Samuti tuleks hinnata selle mõiste olulisust. Eesti vikipeedia on väike ja iga artiklit ei saa paratamatult mitmetuhande sõna pikkuseks venitada. Isegi kui teema seda lubaks. Mu sisetunne ütleb, et antud mõiste saab selgeks niipea, kui selgitatakse, kuidas sündmustele tõenäosusi omistatakse. Viimasest tuleks ehk rääkida artiklis tõenäosusteooria, kus saab põhjalikumalt välja tuua eirnevuse aksiomaatilise ja naiivse käsitluse vahel. Rõhutaksin veel seda, et vikipeedia pole õpik ja õks või teine matemaatiline kontseptsiaan jääb mõnele lugejale paratamatult ebaselgeks. Oluline on luua artiklid nii, et inimene kes antud teemaga juba kokku on puutunud, kiirelt oma mälu saaks värskendada, ja matemaatikakauge inimene siit määratluse kätte saaks. Loomulikult pole õigustatud vähemoluliste teemade puudulik esitamine, kuid neid võiks esitada mõnevõrra kontsentreeritumalt.

Antud esitust pean juba piisavalt aksepteeritavaks, et siit toimetamisemärkuse ära võiks kaotada, kui ennist soovitatud jaotus "definitsioon" valmis saab. Võrreldes paljude üherealiste või liigendamata ja omavahel seostamata lausetest koosnevatest artiklitega on see artikkel isegi juba päris hea. --Hardi 13. märts 2009, kell 15:06 (UTC)

Intuitsioon ei ole inimestel ühesugune. Sinu stiilis intuitsioonile apelleerimine teeb minu arvates enamiku inimeste jaoks arusaamise just raskemaks. Mina tajun sellist lohakat, läbimõtlemata sõnastust tulenevana sellest, et ei ole vaeva nähtud lihtsa, selge ja täpse sõnastuse leidmisega ning võib-olla ka pole enesele selgeks tehtud, mida öelda tahetakse. Peale selle, lugejate nõudlikkuse aste on erinev. Ebatäpne sõnastus ning asja lõpuni selgitamisest loobumine teevad nõudlikuma lugeja jaoks Vikipeedia kasutuks.

Sissejuhatuses ei tule öelda kõike. Ma ei pea silmas, et kõike, mida öelda tuleb, tuleb öelda sissejuhatuses. Aga seda, mis öeldakse, tuleb minu meelest öelda lihtsalt, selgelt ja täpselt. Samuti tuleb hoolega läbi mõelda, mida sissejuhatuses öelda, mitte panna sinna lihtsalt see, mis esimesena pähe tuleb. See ongi vist kõige raskem. Sellepärast on mul ka raske sissejuhatust ümber teha.

Olen nõus, et sissejuhatuses ei tohi esitus olla liiga põhjalik ega liiga kohmakas. See aga tähendab ka seda, et sissejuhatusse tuleks valida asjad, mida on võimalik öelda lühidalt ja piisavalt elegantsed. Kui mingitele asjadele ebamääraselt vihjatakse, siis see tekitab segadust. Range esitus ei pea olema kohmakas. Täpsus tuleb minu meelest kasuks ka juhul, kui kõik seda ei märka.

Jutt intuitiivsest mõistest ei ole tõendatav. On fakt, et sündmuse mõiste on aksiomaatilises käsitluses teistsugune. Sissejuhatuses ei ole tarvis käsitluste erinevust rõhutada, kuid seda erinevust tuleb arvestada, muidu ei ole esitus tervikuna koherentne.

Mulle tundub, et artikli põhiosa tuleks jaotada osadeks vastavalt eri käsitlustele. Eks töö käigus selgub täpsemalt.

Ma ei poolda üldse sellist lähenemist, et me seame endale vähem nõudlikud eesmärgid sellepärast, et eesti Vikipeedia on väike. Seda, mida tehakse, tuleks teha kvaliteetselt. Mida rohkem meil on tõeliselt kvaliteetseid artikleid, seda suuremaks muutub asjatundjate usk sellesse, et Vikipeediasse on mõtet panustada. Muidugi saab põhjalikult läbi kirjutada esialgu ainult mõned teemad. Kui me aga hakkame nii mõtlema, et mis Vikipeedialt ikka tahta, ei maksa nii palju selle tühjaga vaeva näha, siis muutub minu meelest kogu asi mõttetuks.

Igatahes ei kuulu sündmuse mõiste mitte mingis mõttes ebaoluliste hulka.

Artiklis Tõenäosusteooria tuleks minu arusaamise järgi kirjeldada tõenäosusteooriat, mitte esitada selle sisu.

Minu arusaamise järgi peaks esitus Vikipeedias olema selline, et selle järgi saaks ka õppida. Ma ei saa aru, miks miski peaks paratamatult ebaselgeks jääma. Minu meelest pigem ümberpöördult: just Vikipeedia peaks asja nii esitama, et see ei jääks ebaselgeks. Andres 13. märts 2009, kell 17:25 (UTC)

Toimetamismärkus peaks minu meelest küll praeguse seisuga veel jääma. Selle eemaldamiseks oleks tarvis korda teha see jutt, mis artiklis praegu on. Andres 13. märts 2009, kell 17:41 (UTC)

Ma ei räägi mitte vähemnõudlikest tingimustest vaid fookuse nihutamisest.

Teatud matemaatika mõistete õpimine eeldab üldjuhul teatud eelteadmisi. On niivne arvata, et see nii pole.

Millegipärast arvad, et ma kirjutan sinna seda, mis mul esimesena pähe kargab. Nii see loomulikult pole. Seni pole sina ega sinu kirjutatud artiklid mind veenda suutnud, et just sina mingisugust kvaliteedistandardit esindad.

Kui kedagi veenda soovid, siis võiksid alustada minust. Niivõrd, kui ma õppetööga tegelen (loodan TÜ-s mõningaid kvantfüüsikateemalisi kursuseid lugema hakata, hetkel osalen kursuse "Kvantinformatsioon" korraldamisel), saan ma tudengeid vikipeediasse suunata. Hetkel ma seda teha ei julge. --Hardi 13. märts 2009, kell 18:11 (UTC)

Palun selgita, millist fookuse nihutamist Sa silmas pead.

Olen nõus, et matemaatika mõistete õppimine nõuab eelteadmisi. Aga ka neid eelteadmisi peaks olema võimalik Vikipeediast hankida.

Ma ei ole öelnud, et Sina kirjutad, mis esimesena pähe kargab, vaid et niiviisi teha ja sellega rahulduda ei tuleks.

Minu oskused ja võimed kvaliteetset artiklit kirjutada on piiratud, aga see ju ei tähenda, et mul ei oleks võimet puudusi leida. Keegi ei saa esindada absoluutset kvaliteedistandardit, aga nähtavasti võivad eri inimeste kvaliteedistandardid olla vastastikku täiendavad. Et kirjutada head artiklit, on tarvis koostööd.

Selleks et Vikipeedia välja arendada sellisele tasemele, nagu tudengitel tarvis on, läheb minu arvates palju aega.

Sa kirjutad Vikipeediasse, järelikult Sul on sellesse usku. Ma ei tahaks oma tegevusega Sinult seda usku ära võtta. Aga pean ütlema, et ma ei saa aru, miks Sa eitad minu püüet kvaliteeti parandada. Andres 13. märts 2009, kell 18:48 (UTC)

Siin räägitakse ainult sageduslikust tõenäosusest, kuid see ei ole tõenäosuse ainus interpretatsioon; praegu jääb mulje, et see on ainus. Rääkimata sellest, et tõenäosus võidakse ka interpreteerimata jätta. Andres 13. märts 2009, kell 07:53 (UTC)