Arutelu:Maatriks

On võimalik vaadelda ka maatrikseid üle mis tahes assotsiatiivse ringi või isegi üle mis tahes hulga. Muidugi on sellisel juhul maatriksid vähehuvitavad. Igatahes maatriksite liitmine ja korrutamine ning skalaariga korrutamine on defineeritavad sõltumatult ringi ühikelemendi olemasolust. Andres 2. september 2006, kell 02:57 (UTC)

Seetõttu tuleks minu meelest algust muuta. Andres 2. september 2006, kell 03:01 (UTC)

See, et maatriksi elemendid on arvud (või mingi korpuse elemendid) lubab defineerida tehteid maatriksitega.

Nagu öeldud, nimetatud kolme tehet saab defineerida mis tahes assotsiatiivsete ringide puhul. Andres 2. september 2006, kell 03:01 (UTC)

Muidugi võiks ka vaadelda maatrikseid üle suvalise hulga. Maatriksite tehete omadused sõltuvad sellest, millised on vaadeldaval hulgal defineeritud tehete omadused. Kui vaadelda maatrikseid üle ühikelemendita ringi, siis ei saa rääkida ühikmaatriksist, mis minu meelest siiski mängib maatriksite teoorias olulist rolli. Milline sinu (Andres) meelest selle artikli algus olema peaks? --Valdis 26. september 2006, kell 10:56 (UTC)

Erinevad autorid lubavad maatriksit üldistada erinevalt. Võiks ehk alustada nii, et defineerida maatriks üldisel kujul lihtsalt ristkülikukujuliste tabelitena, siis öelda, et lineaarses algebras vaadeldakse tavaliselt reaal- ja kompleksarvude või üldisemalt mis tahes korpuse elementide maatrikseid ning nende jaoks on defineeritud skalaariga korrutamine, liitmine ja korrutamine. Edasi võib öelda, et maatriksite teooria jääb suurel määral üldistatavaks ka juhul, kui võtta elemendid mis tahes assotsiatiivsest ühikelemendiga ringist. Maatriksite elementidena võib vaadelda ka mis tahes (sealhulgas mitteassotsiatiivsete) ringide elemente (põhitehted on defineeritavad, kuid üldine teooria on tunduvalt vaesem) või isegi mis tahes elemente, kuid viimasel juhul saab maatriksitest rääkida ainult formaalselt, nende sisuline eripära kaob.

Artikli võib üles ehitada, liikudes suurema üldisuse suunas. Alguselt oleks nõutav kaks asja: 1) et ka abstraktset algebrat mittetundev lugeja saaks algusest aru, millega on tegemist kas või reaalarvude puhul; 2) et abstraktset algebrat tundev lugeja saaks teada, kui kaugele võib üldistamisega minna. Arvan, et alguses tuleks selgitada, kuidas on defineeritud tehted maatriksitega. Andres 26. september 2006, kell 14:18 (UTC)

---

Võtsin selle välja:

Maatriks

$A={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$

on võrdne arvuga 1 ja korratades seda reaalarvuga on see abiks reaalarvu maatriksivormi leidmisel.

See näide ei ole kuigi arusaadav. Maatriksi võrdumine arvuga (reaalarvu maatrikskuju) on kokkulepe, mis ei ole minu teada üldlevinud. Igatahes ei saa seda pidada iseenesestmõistetavaks. Sellest võiks artiklis rääkida küll, aga selleks peaks olema eraldi alajaotus arvu maatrikskuju kohta. Sõnad "korratades seda reaalarvuga on see abiks reaalarvu maatriksivormi leidmisel" ei ole ka kuigi arusaadavad, kuigi ma saan aru, mida on tahetud öelda. Andres 3. aprill 2007, kell 14:18 (UTC)

Võib-olla peaks selleasemel esitama arvu maatrikskuju üldkuju. See oleks arusaadavam. Andres 3. aprill 2007, kell 14:19 (UTC)

Ja peaks selgitama, mis suhtes saab arvu asendada maatriksiga. Andres 3. aprill 2007, kell 14:20 (UTC)

---

Minu meelest olid siin enne õigemad tähistused. Näiteks peaks olema "m×n-maatriks". Ja kas tõesti m×n on järk? Andres 9. veebruar 2009, kell 15:25 (UTC)

Jah, m×n on järk. Lisasin viite. --Hardi 9. veebruar 2009, kell 15:43 (UTC)

---

Jätsin järgmise teksti välja:

Pöördmaatriks

• Pöördmaatriksi olemasolu tingimus:
  1. Maatriks A on ruutmaatriks ja selle determinant ei võrdu nulliga.
  2. Tuleb leida kõikide elementide alamdeterminandid ning asendada need esialgsete elentidega.
  3. Saadud maatriks tuleb transponeerida.
  4. Lõpuks korrutada läbi 1/det A -ga.

Puuduseks on siin eeskätt see, et ei ole selgitatud pöördmaatriksi algebralist omadust ning iseloomustamine on asendatud algoritmiga. Sellisel kujul see minu meelest artiklit paremaks ei tee.

Peale selle, see ei sobi rangelt võttes tehete alla, sest igal maatriksil ei ole pöördmaatriksit. Andres 16. jaanuar 2011, kell 17:41 (EET)