Arutelu:Kera

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Kera ja kerapind on erinevad mõisted. Arvan, et kummagi kohta peaks olema ka eraldi artikkel. Andres 15:50, 24 Jul 2004 (UTC)

Artikkel kerapinna kohta peaks vist kandma pealkirja "Sfäär". Andres 15:53, 24 Jul 2004 (UTC)

Nõus. Kuid et kera ning sfäär on tihedalt seotud mõisted (sfäär on osa kerast), siis ma arvan, et tõstan artiklisse sfäär ümber vaid sfääri definitsiooni koos omadustega.Redo 16:36, 24 Jul 2004 (UTC)
Muidugi ei tähenda see, et artiklis "Kera" üldse kerapinnast rääkida ei võiks.
Peale selle tuleb arvestada seda, et kera ja sfääri mõisted on üldistatavad n-mõõtmelisse eukleidilisse ruumi ja üldisemalt mis tahes meetrilisse ruumi. Andres 17:47, 24 Jul 2004 (UTC)

Kera definitsioon ei tohiks sisaldada sfääri ega sfääri raadiuse mõistet. Valemi puhul tuleb tähistused avada. 18:29, 24 Jul 2004 (UTC)

Kera definitsioon, minu arvates, peab sisaldama raadiuse mõistet, et aga sfäär ongi kõik punktid raaduse kaugusel keskpunktist, siis leian, et definitsiooni ei ole mõtet selles suhtes muuta. Analoogiline on ju ka ringi mõiste. Redo 19:23, 24 Jul 2004 (UTC)
Loogika muidugi ei keela seda. Aga puhtpraktilises mõttes tuleks minu meelest võimaluse korral vältida neid mõisteid kera definitsioonis, sest muidu peaks kohe alguses üle hüppama teise artikli juurde.
Definitsioon peaks olema umbes niisugune: ruumi antud punktist teatud kaugusel või lähemal asuvate punktide hulk. Nüüd võib öelda, et see teatud kaugus on kera raadius, antud punkt on kera keskpunkt ja keskpunktist täpselt raadiuse kaugusel olevate punktide hulk on selle kera "pind". Andres 19:45, 24 Jul 2004 (UTC)

Veel üks asi: peale selle kera mõiste (kinnine kera) on ka veel lahtise kera mõiste: see on siis kera miinus kerapind. Andres 19:52, 24 Jul 2004 (UTC)


Et kera piirav pind sfäär on pöördpind, siis on keha pöördkeha. Kera tekib ringi pöörlemisel ümber oma diameetri. Sfääri keskpunkt, raadius ja diameeter on ühtlasi ka kera keskpunktiks, raadiuseks ning diameetriks.

Mis tähendab, et pind piirab kera? See tuleb kuskil (mingis eraldi artiklis?) defineerida.
Kuidas täpselt see järeldub, et tegemist on pöördkehaga?
Kus on kera diameetri definitsioon? Kas viimane lause pretendeerib selle definitsiooni väljendamisele? Andres 20:49, 24 Jul 2004 (UTC)
Pöördkeha on kera selletõttu, et ta tekib tasapinnalise kujundi pöörlemisel ümber mingi telje. Ega teisiti vist ei järeldugi, et kera pöördkeha on.
Et kera piirav pind sfäär on pöördpind, siis on keha pöördkeha. See ei ole väga läbipaistev. Mis on pöördpind? Kuidas sfäär on pöördpind? Ja kuidas see on seotud sellega, et kera on pöördkeha? Kera on pöördkeha küll, sest ta tekib ringi pöörlemisel ümber oma diameetri. Andres 09:24, 25 Jul 2004 (UTC)
Sfäär on pöördpind seetõttu, et ta tekib ringjoone pöörlemisel diameetri ümber. Kas seda tuleks mainida ka kera artiklis? Ma arvan, et pöördpinnad ja -kehad on omavahel mingi teoreemiga kindlasti seotud. Aga ma siis vast võtan selle pöördpinnaga lause ära, jätame ainult selle, et kera tekib ringi pöörlemisel, siis ei ole tarvis siia seda tõestust lisada.
Jah, tundub, et sfäärist kui pöördpinnast pole selles artiklis vaja rääkida. Arvan, et piisab sellest, kui kirjeldada kera pöördpinnana seoses ringi pöörlemisega. Andres 10:14, 25 Jul 2004 (UTC)
Sfäär piirab keha samamoodi kui ringjoon piirab ringi (olles samal ajal ka ise selle osa). Lahtise kera puhul muidugi sfäär kera ei piira. Võibolla tuleks teha artikkel kinnised kehad või kinnised kujundid ja seal selgitada. Redo 09:09, 25 Jul 2004 (UTC)
Kas see, et sfäär piirab kera, tähendab, et sfäär on kera piir (nende punktide hulk, mille igas ümbruses on nii kera punkte kui ka kerasse mittekuuluvaid punkte)? Sel juhul piirab sfäär nii lahtist kui ka kinnist kera. Või piirab ta kera mingis sellises mõttes, et ta jagab ruumi kaheks osaks, millest üks on kinnine või lahtine kera? Andres 09:24, 25 Jul 2004 (UTC)
Ma arvan, et sfäär jagab ruumi kaheks osaks ning on ühtlasi ka kera piir (ning piirab nii lahtist kui ka kinnist keha; eksisin ennist).
Jah. Aga seda piiramist on raske defineerida. Võib-olla see tähendab seda, et mis tahes kera punkti ja mis tahest kerast välja jäävat punkti ühendav sirglõik sisaldab täpselt ühte sfääri punkti. Andres 10:14, 25 Jul 2004 (UTC)
Ei, see definitsioon siiski üldjuhul ei sobi. Andres 10:16, 25 Jul 2004 (UTC)

Link ruumile ei ole ikkagi täpne, sest artiklis ruum (matemaatika) on mitu mõistet koos. Ma pole kindel, kuidas seda ruumi peaks nimetama. Andres 26. veebruar 2006, kell 13.09 (UTC)

see tundus siiski nati täpsem kui see, et saan teada miskit taolist, et äkki ma praegu viibin selles ;) - Ahsoous 26. veebruar 2006, kell 13.20 (UTC)


Jah, muidugi. Aga ikkagi oleks täpsust juurde tarvis. Tegelikult võib kera all mõista nii kera kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis (kas see on täpne?) kui ka kera mis tahes meetrilises ruumis. Andres 26. veebruar 2006, kell 13.26 (UTC)
Neid ruume on ju matemaatilises mõttes väga palju ( eukleidiline ruum, topoloogiline ruum jne). ma ei mäletagi, kas ma olen kohanud üldist ruumi mõistet. Kui olen, siis oli see ikka väga üldine ja suhteliselt mitte midagi ütlev.--Kaido98 13. juuni 2006, kell 14.11 (UTC)
Üldine ruumi mõiste on muidugi liiga laialivalguv, aga elementaaarmatemaatikas on sõnal "ruum" kindel tähendus. Andres 13. juuni 2006, kell 19.14 (UTC)

Kas on mingi põhjendus selle, miks kera ruumalast rääkides öeldakse, et "Kera ruumala võrdub ühe kolmandikuga kera pindala ja raadiuse korrutisest" aga pindalast rääkides räägitakse sfääri pindalast? Ehk kas ruumala valemis peaks ka olema (võiks ka olla) sfääri pindala ja vastupidi?--Ken 13. juuni 2006, kell 14.22 (UTC)

Kera pindala all mõeldakse nähtavasti kera piirava sfääri ehk kerapinna pindala. Nii (või kuidagi sarnaselt) tulebki minu meelest öelda. Võib ju kõigepealt kera pindala defineerida. Öelda lihtsalt "sfääri pindala" pole korrektne, sest nii kaob ära kera ja sfääri vaheline seos. Andres 13. juuni 2006, kell 19.14 (UTC)

öelda.


Selles alajaotuses nimetatakse ruumiks kolmemõõtmelist eukleidilist ruumi, nagu sõna ruum igapäevakeeles ja elementaarmatemaatikas mõistetakse.

Artiklis Kolmemõõtmeline eukleidiline ruum räägitakse teatud vektorruumist. Andres 6. mai 2009, kell 23:46 (UTC)
See ei ole see, millest igapäevakeeles ja elementaarmatemaatikas räägitakse. Andres 6. mai 2009, kell 23:48 (UTC)

Kirjutasin ruumala valemis selle ÜHE kolmandiku lahti, et see vandaalitsemine valemi kallal juba ükskord lõpeks. --194.126.101.134 7. veebruar 2017, kell 20:53 (EET)

Jah, aitäh, et Sa seda tegid. Andres (arutelu) 7. veebruar 2017, kell 22:00 (EET)