Arutelu:Astmehulk

{\displaystyle S}-i astmehulk on sellise funktsioonide hulga suhtes bijektiivne

Arusaamatu lause. "Bijektiivne" saab öelda ainult kujutuse kohta, siin on vist mõeldud 'hulgaga võrdvõimas'. --Andres (arutelu) 8. jaanuar 2024, kell 23:41 (EET)

Teisisõnu on $\{0,1\}^{S}$ vastavuses ehk bijektiivne astmehulgaga $\mathbb {P} (S)$.

Siin on mõisteline segadus ja ebakorrektne sõnastus. Bijektiivsus on defineeritud kujutuse ehk funktsiooni omadusena. Kahe hulga vahelist seost, mis seisneb selles, et need hulgad saab viia üksühesesse vastavusse, või ekvivalentselt, leidub bijektiivne kujutus ühelt hulgalt teisele, nimetatakse võrdvõimsuseks. Võrdvõimsus ei ole seotud mingi kindla üksühese vastavusega ega mingi kindla bijektiivse kujutusega. Antud juhul on muidugi tõesti üks kindel vastavus indikaatorfunktsioonide ja alamhulkade vahel. Minu meelest ei olegi asja iva siin mitte võrdvõimsuses, vaid pigem selles, et iga alamhulka saab üheselt esitada indikaatorfunktsioonina ja ümberpöördult, nii et alamhulk otsekui samastatakse talle vastava indikaatorfunktsiooniga. --Andres (arutelu) 9. jaanuar 2024, kell 15:05 (EET)