Transitiivne hulk

Hulk $x$ on transitiivne hulk definitsiooni kohaselt parajasti siis, kui mis tahes z ja y korral kehtib $z\in y\in x\Rightarrow z\in x$.

Samaväärse definitsiooni järgi on hulk $A$ transitiivne, kui iga tema element, mis on hulk, on tema alamhulk. (Tingimusest jäävad välja pärisurelemendid, st tühihulgast erinevad urelemendid.)

Analoogselt on klass $A$ transitiivne klass, kui klassi $A$ iga element tema alamhulk.

Näiteid

• Ordinaalarvud John von Neumanni definitsiooni järgi on transitiivsed hulgad.
• [Grothendiecki universum]] on definitsiooni kohaselt transitiivne hulk.
• Transitiivseid Klasse kasutatakse hulgateooria mudelitena.

Vaata ka

• Hulga transitiivne kate
• Transitiivne seos

Kirjandus

• Thomas Jech. The Axiom of Choice', Dover Publications 2008 [1973], ISBN 0-486-46624-8.