Positsiooniline arvusüsteem

Allikas: Vikipeedia

Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses.[1]

Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas arvusüsteemis (va juhul kui alus on 1) on aluse tähis 10, sest see on esimene arv, mida ei saa tähistada k numbri abil. Iga number arvus korrutatakse läbi aluse mõne astmega, mis sõltub numbrikohast. Täpsemalt tähistab kirjutusviis

n_{t} n_{t-1}\ldots n_{1} n_{0},n_{-1}\ldots n_{-m} ,

k-ndsüsteemis summat

n_t k^t + n_{t-1} k^{t-1} + \ldots + n_1 k + n_0 + n_{-1} k^{-1} + \ldots + n_{-m} k^{-m},

kus nj on k-ndsüsteemi number ja koma eraldab täisosa murdosast.

Näiteks kümnendsüsteemis:

  • 57069 = 5 \cdot 10^4+7 \cdot 10^3+0 \cdot 10^2+6 \cdot 10^1+9 \cdot 10^0
  • 88,05 = 8 \cdot 10^1+8 \cdot 10^0+0 \cdot 10^{-1}+5 \cdot 10^{-2}

Tuntumad arvusüsteemid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Tuntumad arvusüsteemid on:

Mittepositsioonilised süsteemid on näiteks Rooma numbrid ja morsekood.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.