Distributiivsus

Allikas: Vikipeedia

Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.

Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.

Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.

Definitsioon[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui \otimes ja \oplus on binaarsed algebralised tehted hulgal S, siis ütleme, et \otimes on distributiivne tehte \oplus suhtes, kui iga x, y ja z korral hulgast S kehtivad tingimused:

x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z) (vasakpoolne distributiivsus)

ja

(x \oplus y) \otimes z = (x \otimes z) \oplus (y \otimes z) (parempoolne distributiivsus).

Näited[muuda | redigeeri lähteteksti]