Arutelu:Distributiivsus

Distributiivsuse mõiste on rakendatav mis tahes binaarsete operatsioonide, mitte ainult binaarsete algebraliste operatsioonide puhul. Andres 2. august 2006, kell 16.58 (UTC)

Aga kontekstist paistab, et on mõeldud binaarseid algebralisi tehteid. Andres 2. august 2006, kell 17.00 (UTC)

Mina kui matemaatikast mitte midagi teadev inimene ei saa selle artikli põhjal küll aru, mis asi distributiivsus on.--Ken 3. august 2006, kell 09:29 (UTC)

Jah, asja saaks ja tuleks tõesti ka niimoodi selgitada, et matemaatikas vilumatu inimene asjale pihta saaks. Paraku on see raske ülesanne, esialgu tuleb leppida sellega siin. Andres 3. august 2006, kell 10:33 (UTC)

Aga äkki Sa ütled, millest Sa aru ei saa, siis on lihtsam selgitada. Andres 3. august 2006, kell 18:38 (UTC)

Alustaks algusest: "Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes" ehk jaotuvus ... on omadus jaotuda. Mida see jaotumine tähendab? Näide ei tee ka asja selgemaks: "Naturaalarvude korrutamine on jaotuv naturaalarvude liitmise suhtes" tean, mis on naturaalarv, korrutamine ja liitmine, aga kokku ei saa ikka aru.--Ken 3. august 2006, kell 18:47 (UTC)

see ei ole määratlus, see on kirjeldus. definitsioon on ka antud, kuigi ma mõistan, et harjumatu sümboolika võib osutuda peletavaks. näite saab muidugi paljusõnalisemalt lahti kirjutada. --Ker 3. august 2006, kell 19:10 (UTC)

kas selline inglisviki eeskujul loodud näide kõlbab kuhugi, või veel mitte --

Vaatleme näitena võrdust $2*(3+5)=2*3+2*5$. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus $2+(3*5)=(2+3)*(2+5)$ ei kehti.

--Ker 3. august 2006, kell 19:38 (UTC)

Siin võiks tärni asemel kasutada korrutusmärki × , siis on paremini arusaadav. Andres 3. august 2006, kell 19:58 (UTC)

Arvan, et sõna "jaotuv" kasutamine kirjeldusena ei ole illuminatiivne, kui puudub selgitus või näide, mis mõttes on tegu jaotuvusega. Kui eeldada, et lugeja saab definitsioonist endast aru, siis pole selgitust üldse tarvis. Andres 3. august 2006, kell 19:58 (UTC)

"Jaotumise" esialgne mõte on minu meelest selles, et kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Andres 3. august 2006, kell 20:11 (UTC)

Jaotumine, nagu ma aru saan, käib ka hulkade kohta, mitte ainult korrutamise-jagamise?--Ken 3. august 2006, kell 20:18 (UTC)

Hulkade puhul vastab korrutamisele ühisosa ehk lõike võtmine, liitmisele ühendi võtmine. Ka sellisel juhul saab jaotuvust enam-vähem arusadavalt näitlikustada. Kui hulk on kahe hulga ühend, siis ta on neist nii-öelda kokku pandud (osa elemente võib "kahel" tükil küll kattuda). Kui nüüd tahetakse võtta mingi hulga ühisosa selle suurema hulgaga, siis vaadatakse kõigepealt, milline on ühisosa ühe tükiga, siis milline on ühisosa teise tükiga, ja siis pannakse saadud ühisosad ühendiks kokku. Tegelikult kehtib hulkade puhul ka ühendi distributiivsus ühisosa suhtes, aga seda on juba raskem näitlikustada. Üldjuhul ei ole näitlikustamine üldse võimalik ning tuleb lähtuda formaalsest definitsioonist. Andres 4. august 2006, kell 06:42 (UTC)

Jah, sellest näitest saan ma aru küll. Distributiivsus nagu uues näites toodud on vist põhikooli materjal, artikkel aga kasutab suht erialast keelt. Ka definitsioon peaks olema selline, et põhikooliõpilane sellest aru saab, mitte ei pea vajama vähemalt ülikoolikursust matemaatikas. Kui näit artikli "binaarsed algebralised tehted" puhul see nõue ei kehti, sest see pole põhikoolimatemaatikas, ja kes seda väljendit kuulma juhtub, omab ilmselt piisavalt teadmisi, et saab nagunii aru (mina ei saanud), siis distributiivsus peaks olema lihtsamalt seletatud.--Ken 3. august 2006, kell 20:18 (UTC)

Põhikooli materjal on küll liitmise ja korrutamise reeglid (peale distributiivsuse ka liitmise ja korrutamise assotsiatiivsus ja kommutatiivsus), aga minu teada neid sõnu küll põhikoolis ei kasutata. Need mõisted muutuvad oluliseks ikkagi siis, kui hakatakse vaatlema igasuguseid tehteid igasuguste objektidega (kõrgemas algebras ja eriti abstraktses algebras ehk üldalgebras).

Leian siiski, et ka "binaarne algebraline tehe" peaks olema niimoodi selgitatud, et matemaatikas vilumatu lugeja sellest aru saab. Seda mõistet läheb tarvis juba ülikooli esimesel aastal kas või elementaarloogika õppimisel (on vist võimalik õpetada ka ilma seda mõistet kasutamata, aga minu arvates siis tegelikult asjast aru ei saada). Sellepärast oleks hea, kui Sa annaksid vihjeid, millest Sa aru ei saa. Siis ma saan seda arusaadavamaks teha. Andres 4. august 2006, kell 06:42 (UTC)