Võrratus

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Võrratuseks nimetatakse kahte avaldist, mis on ühendatud märgiga .

Võrdustega sarnaselt jagunevad võrratused arvvõrratusteks ja muutujaid sisaldavateks võrratusteks. Võrratused, mis sisaldavad märki , on ranged võrratused. Võrratused, mis sisaldavad märki , on mitteranged võrratused. Muutuja neid väärtusi, mille asendamiselmuutujat sisaldavasse võrratusse saadakse tõene arvvõrratus, nimetatakse võrratuse lahenditeks. Näiteks võrratuse lahenditeks on kõik 1-st suuremad reaalarvud.

Näited[muuda | muuda lähteteksti]

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühel võrratusel on muudetud pooled vastupidiseks teise võrratuse suhtes, sellisel juhul muutub ka märk vastupidiseks.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühes võrratuses on toodud mingi arv või muutuja teisest võrratusest üle teisele poole. Sellisel juhul tekib tühjale poolele 0.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama positiivse arvuga, jättes võrratuse märgi endiseks.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui tuua kõik võrratuses olevad muutujad ühele poole ning arvud teisele poole ning lahendada võrratus.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ja , siis .

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui korrutada positiivsete liikmetega samapidiseid võrratusi, jättes võrratuse märgi samaks.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada või korrutada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama negatiivse arvuga, muutes võrratuse märgi vastupidiseks.

Näiteks: ja

  • Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui üks muutuja on suurem kui teine muutuja ning mõlemad muutujad lahutada mingist arvust. Sellisel juhul muutub märk vastupidiseks.

Näiteks: ja

Kirjandus[muuda | muuda lähteteksti]

  • Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9.