Samarõhupind

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Samarõhupinnaks nimetatakse pindu seisvas vedelikus, mille kõigis punktides valitseb ühesugune rõhk.

Samarõhupinna võib leida võrrandist

kus on kiirendus ja on infitesimaalne nihe ruumis. Viimane võrrand on geomeetriliselt tõlgendatav nii, samarõhupind on selline pind, mis on igas punktis risti kiirendusvektoriga.

Samarõhupinna võrrandi tuletamine[muuda | muuda lähteteksti]

Samarõhupinna võrrand on tuletatav Newtoni kolmanda seadusest. Eeldades, et vedelik on tasakaalus, saab viimase viia kujule

kus on vedeliku tihedus ja p on rõhk. Samarõhupinnal on rõhk konstantne (), mistõttu ning järelikult

Näide[muuda | muuda lähteteksti]

Sagedane erijuht on absoluutne tasakaal, mil vedelikule mõjub vaid raskuskiirendus. Üldsust kitsendamata võib koordinaatsüsteemi valida nii, et ja , kus z koordinaat tähistab kõrgust maapinnast. Ülalseisvast võrrandist leiame, et

millest järeldub, et . Viimast võrdust integreerides leiame pinna võrrandi:

Seega on absoluutse tasakaalu korral kõik vedelikus olevad rõhtsad pinnad samarõhupinnad. Üks neist on vabapind, see tähendab vedeliku ja gaasilise keskkonna eralduspind.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]