Riemanni dzeetafunktsioon

Riemanni dzeetafunktsioon ζ(s).

Riemanni dzeetafunktsioon $\zeta$$\zeta$ on üks erifunktsioon matemaatilises analüüsis ja analüütises arvuteoorias. Dzeetafunktsiooni võib defineerida

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }n^{-s}.$$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }n^{-s}.$

Funktsionaalvõrrand

$\zeta (1-s)={2 \over (2\pi )^{s}}\ \cos {\frac {\pi s}{2}}\ \Gamma (s)\ \zeta (s)$$\zeta (1-s)={2 \over (2\pi )^{s}}\ \cos {\frac {\pi s}{2}}\ \Gamma (s)\ \zeta (s)$

Vaata ka

• Dirichlet' beetafunktsoon
• Dirichlet' eetafunktsioon
• Hurwitzi dzeetafunktsioon
• Riemanni hüpotees