Polünoomi nullkoht

Polünoomi nullkoht ehk polünoomi juur on muutuja väärtus, mille korral ühe muutuja polünoomi väärtus on 0. Igal n-inda astme polünoomil võib olla maksimaalselt n reaalarvulist nullkohta. Polünoomi nullkohad on ka vastava võrrandi lahendeiks.

Arv $c$ on polünoomi $f$ $k$-kordne juur parajasti siis, kui $f$ jagub polünoomiga $(x-c)^{k}$ ning ei jagu polünoomiga $(x-c)^{k+1}$.

Algebra põhiteoreem väidab, et igal n-inda astme polünoomil leidub kordsust arvestades täpselt n kompleksarvulist juurt.

Mõiste selgitus

Olgu antud polünoom $3x+9$. Selle polünoomi juurte leidmiseks tuleb lahendada võrrand $3x+9=0$. Selle võrrandi ainsaks lahendiks on $x=-3$, sest $3(-3)+9=-9+9=0$. Järelikult on polünoomi $3x+9$ nullkoht $-3$. Geomeetriliselt saame öelda, et sirge $y=3x+9$ lõikab $x$-telge punktis $(-3,0)$.