Määramata integraal

Funktsiooni $\ f(x)$ määramata integraaliks nimetatakse avaldist

$\ F(x)+c$,

kus $\ F(x)$ on funktsiooni $\ f(x)$ mingi algfunktsioon ja $\ c\in \mathbb {R}$ on suvaline konstant, ja seda tähistatakse nii:

$\int f(x)dx=F(x)+c.$

Konstanti $\ c$ nimetatakse integreerimiskonstandiks.

Funktsiooni $\ F(x)$ nimetatakse funktsiooni $\ f(x)$ algfunktsiooniks piirkonnas $\ A$, kui $\ F'(x)=f(x)$ iga $\ x\in A$ korral. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.

Näide

Funktsiooni

$\ f(x)=x^{2}$

algfunktsiooniks on

$\ F(x)={\frac {x^{3}}{3}},\,$

sest $\left({\frac {x^{3}}{3}}\right)'=x^{2}$ ehk $\int x^{2}dx={\frac {x^{3}}{3}}+c.$

Vaata ka

• Määratud integraal