Ühe muutujaga lineaarvõrratus

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Lineaarvõrratus)
Jump to navigation Jump to search

Ühe muutujaga lineaarvõrratuseks nimetatakse võrratust kujul või ( või või ).

Ühe muutujaga lineaarvõrratuse lahend[muuda | muuda lähteteksti]

Võrratusel, sealhulgas ka lineaarvõrratusel on tavaliselt lõpmata palju lahendeid. Võrratuse lahendid moodustavad reaalarvude hulga mingi piirkonna.

Tingimus Nimetus ja tähis
a≤ x ≤ b
a < x < b
a < x ≤ v
a ≤ x < b
x ≥ b
x ≤ a
x > b
x < a
lõik [a;b]
vahemik (a;b)
poollõik (a;b]
poollõik [a:b)
lõpmatu poollõik [b;∞)
lõpmatu poollõik (-∞;a]
lõpmatu vahemik (b;∞)
lõpmatu vahemik (-∞;a)

Näiteid lineaarvõrratuse kasutamisest erinevate ülesannete lahendamisel[muuda | muuda lähteteksti]

Näide 1 Lahendame võrratuse (x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x.
(x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x
x2– 2x + 1 –x^2 + 1 < 3 – 2x
–2x + 2x < 3 – 2
0 < 1
Vastus x ∈ R ehk -∞ < x < ∞


Kirjandus[muuda | muuda lähteteksti]

  • Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9.